最长上升子序列(信息学奥赛一本通-T1281)
【题目描述】
一个数的序列bi,当b1<b2<...<bS的时候,我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1,a2,...,aN),我们可以得到一些上升的子序列(ai1,ai2,...,aiK),这里1≤i1<i2<...<iK≤N。比如,对于序列(1,7,3,5,9,4,8),有它的一些上升子序列,如(1,7),(3,4,8)等等。这些子序列中最长的长度是4,比如子序列(1,3,5,8)。
你的任务,就是对于给定的序列,求出最长上升子序列的长度。
【输入】
输入的第一行是序列的长度N(1≤N≤1000)。第二行给出序列中的N个整数,这些整数的取值范围都在0到10000。
【输出】
最长上升子序列的长度。
【输入样例】
7
1 7 3 5 9 4 8【输出样例】
4
【源程序】
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<vector>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define N 1001
#define MOD 2520
#define E 1e-12
using namespace std;
int a[N],f[N];
int main()
{int n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];int maxx=-INF;for(int i=1;i<=n;i++){f[i]=1;for(int j=1;j<i;j++)if(a[j]<a[i]&&f[j]+1>f[i])f[i]=f[j]+1;maxx=max(maxx,f[i]);}cout<<maxx<<endl;return 0;
}
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