【Python】Python迭代求解开平方算法

# 核心函数
def findSquareRoot(x):if x < 0:print ('Sorry, imaginary numbers are out of scope!')returnans = 0while ans**2 < x:ans = ans + 1if ans**2 != x:print (x, 'is not a perfect square')print ('Square root of ' + str(x) + ' is close to ' + str(ans - 1))else:print ('Square root of ' + str(x) + ' is ' + str(ans))return# 基于迭代查找在某个误差范围内找到平方根
def findSquareRootWithinError(x, epsilon, increment):if x < 0:print ('Sorry, imaginary numbers are out of scope!')returnnumGuesses = 0ans = 0.0while x - ans**2 > epsilon:ans += incrementnumGuesses += 1print ('numGuesses =', numGuesses)if abs(x - ans**2) > epsilon:print ('Failed on square root of', x)else:print (ans, 'is close to square root of', x)return# 基于二分查找在某个误差范围内找到平方根
def bisectionSearchForSquareRoot(x, epsilon):if x < 0:print ('Sorry, imaginary numbers are out of scope!')returnnumGuesses = 0low = 0.0high = xans = (high + low)/2.0while abs(ans**2 - x) >= epsilon:if ans**2 < x:low = anselse:high = ansans = (high + low)/2.0numGuesses += 1# print('low = ', low, 'high = ', high, 'guess = ', ans)print ('numGuesses =', numGuesses)print (ans, 'is close to square root of', x)return

测试代码：

findSquareRoot(65536)
findSquareRootWithinError(65535, .01, .001)
findSquareRootWithinError(65535, .01, .0001)
findSquareRootWithinError(65535, .01, .00001)
bisectionSearchForSquareRoot(65535, .01)

运行结果：

Square root of 65536 is 256
numGuesses = 255999
Failed on square root of 65535
numGuesses = 2559981
Failed on square root of 65535
numGuesses = 25599803
255.99803007005775 is close to square root of 65535
numGuesses = 24
255.99804684519768 is close to square root of 65535

首先第一个函数，是迭代查找，猜想并检查，得到的应该是相当于向下取整的结果了。
我们的测试数据是65536，得到256。
如果测试数据是65535，将得到255，然而结果显然更接近256，这就无奈了。

第二个函数修改了while循环，递增一个远小于1的数字，由用户决定误差和每次递增的数。
这样可能跳过结果或者导致运行过慢。
这个函数努力规避浮点数严格相等判定时精度的影响。

print(0.1+0.2)

输出结果：

0.30000000000000004

最后一个运用了二分查找（折半查找）的思想，done

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