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本文是达摩院的研究人员借助VAE系解纠缠方法，对用户在推荐系统场景下的深层认知进行建模的探索。本文涉及不少VAE系解纠缠的前置知识，在这篇文章会对解纠缠做一个简单介绍。还推荐读一下我的另一篇文章，对无监督解纠缠有一个更数学的了解：

https://zhuanlan.zhihu.com/p/269961816

论文原文链接：

https://arxiv.org/pdf/1910.14238.pdf

解纠缠表示(Disentangled Representations)

现有的解纠缠方法主要是基于VAE的，具体是希望在VAE的中间层学到一个解纠缠的潜编码，即Disentangled Representations。所谓解纠缠，就是说将原始的数据，例如图像，映射到一个潜在的高维向量空间，希望空间中的潜编码的维度之间是彼此独立的。当我们从这个潜在向量空间采样出潜编码，并通过decoder得到新的数据时，潜编码的每一维控制所得到的数据的不同内容，且彼此不影响。例如，对于人脸数据，我可能得到的解纠缠表示有10维，第一维控制肤色，第二维控制头发的长度，第三维控制眼睛的大小，如果我调整第一维，保留所有其他维度，就可以生成同一个人脸不同肤色的图像，这就是VAE系解纠缠表示学习的目标。

和图像数据不同，推荐系统中用到的用户行为数据是稀疏的，而且属于时间序列数据，如何学习这样的的用户行为数据来做个性化推荐，是本文的主要贡献。

摘要

用户决策过程受一些深层的潜在因素影响，这些潜在因素之间的复杂交互驱动了用户的行为。这些因素纠缠在一起，高级别的因素掌控着用户的意向(例如相比买一台新的评判电脑，更倾向于买手机)，低级别的因素刻画了用户执行一个意向时的偏好(例如更想买高刷屏的手机)。如果能够学习出解纠缠的表示，把这些纠缠在一起的潜在因素解离开来，就可以带来更好的鲁棒性，可解释性，和可控性。然而，学习这样的解纠缠表示很具有挑战性，依旧被现有的研究所忽视。本文提出了MACRo-mIcro Disentangled Variational Auto-Encoder (MacridVAE)来学习用户行为的解纠缠表示。

文本提出的方法可以通过推理和用户意向相关联的高级概念，实现宏观的解纠缠，并同时捕获用户对不同概念的偏好。使用一个源自于VAE的信息论解释的micro-distanglement正则项，使得表示中的每一维都单独反应一个独立的低级因素(例如手机的颜色或者是否有NFC)。实证的结果显示，本方法可以带来基于baseline的显著性能提升。作者展示了学习到的表示的可解释性和可控性，而这，有可能会带来一种新的推荐模式：即，可以由用户来微调这些表示，从而带来更加个性化的推荐。

介绍

基于用户的行为来学习能够反应用户偏好的表示，是推荐系统相关研究的中心问题。尽管已经取得了显著的成功，现有的基于用户行为的表示学习方法，例如基于深度模型的方法，都忽略了用户决策背后起决定性作用的潜在因素之间的复杂交互。潜在因素保持着混杂的状态，使得推荐模型不够鲁棒，且可解释性很低。

解纠缠表示学习的目的是学习出解纠缠的表示，这种表示可以从观测数据中把有意义的潜在因素解离出来。解纠缠表示更鲁棒，因为当数据有限，解纠缠的表示对于少量数据所呈现的虚假的相关性会不敏感；同时，解纠缠表示的可解释性也在推荐相关的任务中可以得到应用，例如transparent advertising(透明化广告)，客户关系管理，和可解释性推荐。并且解纠缠表示的可控性，有潜力带来一种全新的推荐范式，由用户掌管更多细节。然而，现有的解纠缠表示学习主要是来自于CV领域。

用户行为数据是离散的关系数据，和已经得到很多研究的图像数据不同，这里有两个主要挑战：首先，潜在宏观控制因素，与潜在微观控制因素是并存的(用户意图与执行意图时的偏好)，这要求我们在执行解纠缠时也能够分不同的级别去执行。其次，用户行为数据也即user-item交互数据，是离散并且稀疏的，而我们要学习的表示是连续的。这意味着高维的表示空间中，大部分点是不和任何用户行为相关联的。这就会带来一个问题：当我们想要研究表示的某一维的意义时，我们可能固定其他维度，调整这一维的数据来看看带来的变化，但很可能什么也对应不上。

本文提出了MacridVAE，分别显式的建模了宏观与微观因素，在两个不同的级别执行解纠缠。文本提出的方法可以通过推理和用户意向相关联的高级概念，实现宏观的解纠缠，并同时捕获用户对不同概念的偏好。使用一个源自于VAE的信息论解释的micro-distanglement正则项，使得表示中的每一维都单独反应一个独立的低级因素(例如手机的颜色或者是否有NFC)。研究所学习到的表示的可解释性时，本文提出使用一个beam-search策略来寻找平滑路径，以此解决表示空间的稠密与观测数据的稀疏之间的矛盾。

问题定义

问题定义： 用户行为数据  包含N个用户与M个物品之间的交互信息。用  来表示第u个用户与第i个物品发生过交互，否则这一项为0。简单起见，用  表示被用户u交互过的物品集合。我们的目标是学习所有用户的表示  实现宏观与微观的解纠缠。

宏观解纠缠： 用户可能有多样的兴趣，并且和属于不同高级别概念(这里的高级别概念可以是产品类别，如美妆，数码，学习)的物品发生过交互。实现宏观解纠缠，就是要学习用户u的分解的表示  ，即，假设有K个高级概念，且  捕获了用户对第k个概念的偏好。此外，我们为物品也推理出一个one-hot向量集合：  ，其中  。如果物品i属于概念k，那么  ，对于  此项为0。我们联合且无监督的推理  与  。

微观解纠缠： 微观解纠缠在于解离出用户对一个物品更细粒度的偏好。例如，当第k个概念代表服装时，我们希望  的不同维度能够捕获用户对尺寸，颜色等更细粒度概念的偏好。

模型框架

首先，我们提出一个能够鼓励宏观解纠缠的生成模型。对于用户u，我们的生成模型假设观测数据是从下列分布生成的：

这里假设  与  是独立的，即  。这里注意  是one-hot的，因为我们假设第i个物品只属于一个概念。这里  是一个在M个物品上的类别分布，其中  类似于一个规范化项：  ，这里  是一个前层的神经网络，输入  维向量  ，输出的是用户u在给定偏好k下对物品i感兴趣的程度。这里采用sampled softmax^[1]去估计  ，当M很大时，这种方法只需要采样一小部分样本即可。

宏观解纠缠 我们假设上述用户表示  足以用来预测用户如何与物品交互，并且进一步假设使用第k个元素  足够预测来自第k个概念的物品。这种设计显式的鼓励  去只捕获第k个概念的偏好，只要推理出的概念分配矩阵  (因为如果物品i属于概念k，那么  ，对于  此项为0，所以叫概念分配矩阵)是有意义的。换句话说，宏观接纠缠不是通过VAE系常纠缠常见的方法实现的，而是通过用户表示的构造方式来实现的。我们后面会详细的探讨  的执行细节。另外，  需要小心的设计来防止mode collapose，即，几乎所有的物品都被分配到单个概念上的情况。

变分推理 我们跟随VAE的范式，并且通过最大化下界  来优化  ，其中  是通过下式来限制的：

这里引入一个变分分布  ，这个变分分布的执行也会鼓励宏观解纠缠。两个期望：  和  ，都非常难解，因此使用Gumbel-Softmax trick和高斯重参数化技巧来解。一旦训练过程完成了，我们把  的mode作为  使用，把  的mode作为用户  的表示。

微观解纠缠 一个自然的鼓励微观解纠缠的策略是鼓励维度之间的统计独立性，即，强制  ，即每一维都描述一个独立的因素。这里  。为了鼓励这种独立性，上面所写的下界中的KL散度项可以化为下面这种形式：

这种分解其实和FactorVAE，Beta-TCVAE的思想差不多。只要选择满足  条件的先验，惩罚上式最后的一个KL散度就可以鼓励维度之间趋于独立，此时上式的最后的KL散度又可称作total correlation。另一方面，前面那一项是  和  在  。惩罚互信息  等价于应用信息瓶颈准则^[2]，鼓励  去尽可能多的忽略输入中的噪音，只注意主要信息。然后依照  -VAE，并通过一个因子  强化这两个正则化项，然后就有了下列训练目标：

模型的实现细节

文中使用了K个概念的表示  ，与M个物品的表示  ，和M个上下文表示  。

•  的建模

文章先假设了一种直接的做法：  ，认为这种方法会造成过度参数化，并且采样效率低。本文对C的分布的建模方法为：

这里  来让续弦相似度函数更加陡峭。

• 防止mode collapse

文中认为，上面这一步选择余弦相似度，而非深度学习中常见的内积相似度，可以防止mode collapse。当使用内积时，很可能大部分的物品都被分配给单个概念  ，从而使得  很大。而余弦相似度的归一化就避免了这种情况。

• 解码器

给出用户表示  和概念分配矩阵  ，解码器预测M个物品中，哪一个更可能被用户点击，即，求  。假设:

 是一个对M个物品的类别分布，其中:

这种设计意味着，如果  是微观解纠缠(维度之间彼此独立)的表示，那么 也是微观解纠缠的表示，因为二者的维度是对齐的。

• 先验与编码器

先验  要是因子分解的形式，这样才能够实现微观解纠缠，因子分解的形式即:  。这里，就让  。编码器 是给定用户行为数据  ，来计算用户的表示 。编码器维持一个额外的上下文表示  而不是重用来自解码器的物品表示  。假设  ，其中每个  都是对角协方差矩阵的多元高斯  ，其中均值和标准差都是神经网络(  )的输出经过重参数化得到的：

均值被正则化是为了和余弦相似度保持一致，学习到的表示被正则化过，这里  应该设一个很小的值，文中认为是0.1左右。

用户控制的推荐

既然有了用户和物品的解纠缠表示，我们最终想达到的目的是，让用户能够修改这些解纠缠的表示，来细粒度的对推荐结果进行调整。

定义  为要微调的表示，可以通过一个物品表示或者用户表示的一个组成部分来初始化  。任务是通过略微调整  的第j维，得到  ，然后检索表示和  接近的物品。这个任务并不简单，因为当我们略微的修改  得到  ，通常不会有物品的表示和  完全相同，尤其是这里我们想要这个过程尽可能平滑，并朝着一个方向变化，从而让用户可以理解所发生的的变化。

文中对这一任务提出了一种方法。首先为  探索出一个合适的范围  ，如何探索出这个范围呢？首先假定概念  是和  最接近的原型概念。调整  ，看  何时不再是和  最接近的原型概念，就得到了一个范围  ，这里可以通过二分搜索实现。然后把这个范围分成B个子区间，分割时，要确保每个子区间都包含大概相同的数量的来自概念  物品。最后，我们从这B个区间取出B个物品  ，对应的表示即为  .

物品通过最大化下式来选取：

第一项求的是第t个物品的表示(除了j维)，和初始物品表示(除了第j维)的相似度，即，约束物品和初始物品相似。第二项求的是前后两个相邻区间物品表示(除了第j维)的相似度，即，约束相邻区间的物品相似，从而使得推荐结果更加平滑。这个最大化问题可以通过beam search来序列化的求解^[3]。

实验结果

对比的baseline是MultVAE和  MultVAE，除了用了一些常规数据集之外，还用了AliShop-7C数据集，且代码与数据集都公开了。

对比的方法中，和  很像，但是前者的超参数  是远小于1的，因此并不能解纠缠，因此，文中做的和  解纠缠性能对比的实验也就没什么意义了。

这里关注两部分实验，一是NDCG和召回率指标实验，二是可视化实验。

常规性能对比部分，作者控制每种方法学习的表示的维度一致。相比于baseline本文所提出的方法有明显优势，尤其是在稀疏数据。

这幅图是通过t-SNE可视化方法得到的，2c展示了推理出的物品表示的类别分布，2d为真实物品的类别分布，二者比较类似，注意图2c的结果在推理过程中是没有用到类别标签数据的。2e用来展示内积相似度的缺点，本文使用了余弦相似度。

这幅图直观的展示了对解纠缠表示维度做修改时，物品的变化。以图a为例，调整包的尺寸维度时，包的款式和颜色都没怎么变化，说明了方法的有效性(但其实图片尺寸和真实尺寸肯定是不一样的，其实没什么用，不过是作为论文结果展示起来比较方便)。另外也可以看到，修改食物的解纠缠表示的某一维度时，食物的变化趋势是我们无法理解的，这里就说明，无监督的解纠缠会带来人类无法理解的概念，还是要半监督或者监督的解纠缠才更有意义，本文把这当作未来工作。

参考

1. 理解sampled softmax：

   https://www.zhihu.com/question/62070907/answer/595662593

2. 理解信息学瓶颈：

   https://zhuanlan.zhihu.com/p/29579424

3. 理解beam search：

   https://zhuanlan.zhihu.com/p/114669778

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