P2759 奇怪的函数

题目描述

使得 x^x 达到或超过 n 位数字的最小正整数 x 是多少？

输入输出格式

输入格式：

一个正整数 n

输出格式：

使得 x^x 达到 n 位数字的最小正整数 x

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

n<=2000000000

换底公式

/*相当于解不等式x^x>=10^(n-1)两边取常用对数x*log10(x)>=n-1左边是单调增的然后二分查找就行了
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,ans;
bool check(int x){if(x*(log(x)/log(10))>=n-1)return 1;return 0;
}
int main(){scanf("%d",&n);int l=0,r=2000000000;while(l<=r){int mid=(l+r)>>1;if(check(mid))r=mid-1,ans=mid;else l=mid+1;}printf("%d",ans);
}

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