二叉排序树查找不成功的平均查找长度

在看二叉排序树查找分析时，对“二叉排序树查找不成功的平均查找长度”不是很理解，上网查了一下，稍微小结一下：

假如一棵二叉排序树如下：

那么查找不成功的平均查找长度是：（2*2+3*3+4*2）/7=21/7

比如说一个数如果比62<x<74,那他应该是在74左接点,但是现在74左接点不存在,所以查找不成功,那么就是查找了2次。

你再查找x>74的接点,他应该是在74右接点上,但是不存在,也是两次。所以由于74左右孩子不存在,查找62<x<74和x>74的总次数是2*2

15的左右孩子不存在，当查找x<15和15<x<30查找的次数是2*3，56右孩子不存在,查找的次数是1*3，而2*3+1*3=3*3。

48左右孩子都不存在，所以查找不成功的次数是4*2。

查找不成功的可能性有7种，即 x<15,15<x<30,30<x<48,48<x<56,56<x<62,62<x<74,x>74。

假设这7种可能性相同的话，不成功时平均查找长度为：（2*2+3*3+4*2）/7=21/7。

转载于:https://www.cnblogs.com/wangaohui/archive/2012/12/16/2820451.html

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