图形学实验：简单几何体的平移，缩放，旋转等几何变换,进行图形化交互

图形的几何变换也就是将图形的顶点的坐标进行变换后，根据新的顶点进行绘制的几何图形。

几何变换操作的过程是将变换矩阵M作用于齐次坐标点P生成新的坐标点P´，即P´=M·P。

//缩放
void scale2D(GLfloat sx, GLfloat sy, int x, int y) {Matrix matScale;setMatrixIdentity(matScale);//得到一个单位矩阵matScale[0][0] = sx;matScale[0][2] = (1 - sx) * x;matScale[1][1] = sy;matScale[1][2] = (1 - sy) * y;matrixpreMultiply(matScale, Composite);//两个矩阵相乘
}

//平移
void translate2D(GLfloat tx, GLfloat ty) {Matrix matTransl;setMatrixIdentity(matTransl);//设置为单位矩阵matTransl[0][2] = tx;matTransl[1][2] = ty;matrixpreMultiply(matTransl, Composite);//矩阵相乘
}

//旋转
void rotate2D(int x, int y, float theta) {theta = theta / 180 * PI;Matrix matRot;setMatrixIdentity(matRot);//得到单位矩阵matRot[0][0] = cos(theta);matRot[0][1] = -sin(theta);matRot[0][2] = x * (1 - cos(theta)) + y * sin(theta);matRot[1][0] = sin(theta);matRot[1][1] = cos(theta);matRot[1][2] = y * (1 - cos(theta)) - x * sin(theta);matrixpreMultiply(matRot, Composite);矩阵相乘
}

上代码：

#include<gl/glut.h>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<vector>
#define PI 3.14159265358using namespace std;
struct position {//存储所有点double x;double y;
};
typedef GLfloat Matrix[3][3];
Matrix Composite;//复合矩阵
vector<position> xy;//存储顶点
position tmp;
//r,d,v,g分别为平移，绘制多边形，旋转，缩放
#define TRANSLATE 0
#define DRAWPOLYGON 1
#define ROTATE 2
#define SCALE 3
int tran_x, tran_y;
int _xtmp, _ytmp;//作为缩放变量用
int mode = DRAWPOLYGON;//默认为绘制模式//该方法将矩阵设为单位矩阵
void setMatrixIdentity(Matrix mat) {GLint row, col;for (row = 0;row < 3;row++) {for (col = 0;col < 3;col++)mat[row][col] = (row == col);}
}
//进行全局的初始化
void init() {glClearColor(1.0, 1.0, 1.0, 1.0);//设置绘制窗口颜色为白色glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);//清除窗口显示内容/*设置为投影类型模式和其他观察参数*/glPointSize(3.0f);glColor3f(1.0, 0.0, 0.0);//设置颜色为红glMatrixMode(GL_PROJECTION);glLoadIdentity();gluOrtho2D(0, 800, 650, 0);setMatrixIdentity(Composite);
}
//矩阵相乘
void matrixpreMultiply(Matrix m1, Matrix m2) {GLint row, col;Matrix tmp;for (row = 0;row < 3;row++) {for (col = 0;col < 3;col++) {tmp[row][col] = m1[row][0] * m2[0][col] + m1[row][1] *m2[1][col] + m1[row][2] * m2[2][col];}}for (row = 0;row < 3;row++) {for (col = 0;col < 3;col++) {m2[row][col] = tmp[row][col];}}
}
//平移
void translate2D(GLfloat tx, GLfloat ty) {Matrix matTransl;setMatrixIdentity(matTransl);//设置为单位矩阵matTransl[0][2] = tx;matTransl[1][2] = ty;matrixpreMultiply(matTransl, Composite);
}
//旋转
void rotate2D(int x, int y, float theta) {theta = theta / 180 * PI;Matrix matRot;setMatrixIdentity(matRot);matRot[0][0] = cos(theta);matRot[0][1] = -sin(theta);matRot[0][2] = x * (1 - cos(theta)) + y * sin(theta);matRot[1][0] = sin(theta);matRot[1][1] = cos(theta);matRot[1][2] = y * (1 - cos(theta)) - x * sin(theta);matrixpreMultiply(matRot, Composite);
}
//缩放
void scale2D(GLfloat sx, GLfloat sy, int x, int y) {Matrix matScale;setMatrixIdentity(matScale);matScale[0][0] = sx;matScale[0][2] = (1 - sx) * x;matScale[1][1] = sy;matScale[1][2] = (1 - sy) * y;matrixpreMultiply(matScale, Composite);
}
//复合矩阵
void transformVerts2D() {GLfloat tmp;for (int i = 0;i < xy.size();i++) {tmp = Composite[0][0] * xy[i].x + Composite[0][1] * xy[i].y + Composite[0][2];xy[i].y = Composite[1][0] * xy[i].x + Composite[1][1] * xy[i].y + Composite[1][2];xy[i].x = tmp;}DrawPicture();setMatrixIdentity(Composite);
}
//绘制多边形
void DrawPicture() {//  glEnable(GL_POLYGON_STIPPLE);glPolygonMode(GL_BACK, GL_LINE);//设置反面为线性模式glPolygonMode(GL_FRONT, GL_LINE);//设置正面为线性模式glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);//清除窗口显示内容glBegin(GL_POLYGON);for (unsigned int i = 0;i < xy.size();i++) {glVertex2f(xy[i].x, xy[i].y);}glEnd();glFlush();
}
//鼠标拖动后根据选择做相应的移动
void Drawmouse(int x, int y) {float ssx = 1, ssy = 1;switch (mode){//q,w,e,rcase TRANSLATE:translate2D(x - tran_x, y - tran_y);transformVerts2D();tran_x = x;tran_y = y;break;case DRAWPOLYGON:break;case ROTATE:if (x <= _xtmp && y >= _ytmp)rotate2D(tran_x, tran_y, -8);elserotate2D(tran_x, tran_y, 8);transformVerts2D();_xtmp = x;_ytmp = y;break;case SCALE:/*不等比例缩放*/if (x > _xtmp) {ssx += 0.1f;}else if (x < _xtmp && ssx>0) {ssx -= 0.1f;}if (y < _ytmp) {ssy += 0.1f;}else if (y > _ytmp && ssy > 0) {ssy -= 0.1f;}/*等比例缩放*/if(x<=_xtmp&&y>=_ytmp){ssx-=0.1f;ssy-=0.1f;}else{ssx+=0.1f;ssy+=0.1f;}scale2D(ssx, ssy, tran_x, tran_y);transformVerts2D();_xtmp = x;_ytmp = y;break;default:break;}
}
//监听鼠标状态并回应相应的移动
void mymouse(int button, int state, int x, int y) {if (button == GLUT_LEFT_BUTTON && state == GLUT_DOWN) {switch (mode){          case TRANSLATE://平移tran_x = x;tran_y = y;break;case DRAWPOLYGON://画图tmp.x = x;tmp.y = y;xy.push_back(tmp);//将一个新的点加到vector的最后面DrawPicture();break;case ROTATE://旋转tran_x = x;tran_y = y;_xtmp = x;_ytmp = y;break;case SCALE://缩放tran_x = x;tran_y = y;break;default:break;}}
}
//监听键盘输入选择不同的移动
void myKeyboardUp(unsigned char key, int x, int y) {switch (key){case 'r':mode = TRANSLATE;break;case 'd':mode = DRAWPOLYGON;break;case 'v':mode = ROTATE;break;case 'g':mode = SCALE;break;default:break;}
}
void myDisplay() {glFlush();
}
void mymenu(int id) {if (id == 0)mode = 0;else if (id == 1)mode = 1;else if (id == 2)mode = 2;else if (id == 3)mode = 3;
}
//主函数
int main(int argc, char ** argv) {glutInit(&argc, argv);//初始化glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);//设置绘制模式glutInitWindowPosition(500, 300);glutInitWindowSize(800, 650);glutCreateWindow("实验4.二维图形的变换");//创建窗口int id = glutCreateMenu(mymenu);//添加菜单//以下为菜单添加条目glutAddMenuEntry("TRANSLATE", 0);glutAddMenuEntry("DRAWPOLYGON", 1);glutAddMenuEntry("ROTATE", 2);glutAddMenuEntry("SCALE", 3);glutAttachMenu(GLUT_RIGHT_BUTTON);//把菜单和鼠标右键关联起来：菜单的显示方式：鼠标右键init();//进行初始化glutDisplayFunc(myDisplay);glutMouseFunc(mymouse);//鼠标监听回调函数glutMotionFunc(Drawmouse);//鼠标拖动glutKeyboardUpFunc(myKeyboardUp);//键盘弹起状态glutMainLoop();//循环调用与事件相关的函数
}

测试：

运行出来的图形窗口点击右键，出来菜单，如下点击选择画图并在窗口点击绘制的图形的顶点的位置：

继续右键选择平移：

继续点击右键选择旋转：

继续点击右键选择缩放：

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