1、如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示为 Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，则该函数全微分存在，可以证明，此时A=?z/?x,B=?z/?y，因此.

这类问题一般都是证明在某点处偏导数存在，注意这时切记不能使用求导公式，以一元函数为例，这是因为用求导公式计算出来的导函数f'(x)往往含有间断点，在间断点x0.

对于z=f(x,y) 求x的偏导数 你就把另一个未知数y看作常数 然后判断偏导数时 就用导数的定义，lim(x0趋于0)[f(x+x0,y)-f(x,y)]/x0存在 偏导数就存在

偏导数存在且连续是可微的充分条件可微必连续，可微必偏导数存在，反之不成立。连续和偏导数存在是无关条件偏导数存在且连续是连续的充分条件偏导数存在且连续是.

分段函数f(x,y)=xy/(x平方+y平方)(x,y)不等于(0,0)。f(x,y)=0 (x,y)等于(0,0)，偏导存在极限不存在。分段函数f(x,y)=根号下(x平方+y平方)(x,y)不等于(0,0)。f(x,y)=0 (x,y)等于(0,0),.

对于一元函数来说，可导和可微是等价的，而对多元函数来说，偏导数都存在，也保证不了可微性，这是因为偏导数仅仅是在特定方向上的函数变化率，它对函数在某一点.

多元函数，偏导数存在 函数不一定 连续 为什么？ (一元函数，可导一定连续。

把二元函数想像成平面上的函数，则连续需要在各个方向(横的，竖的，斜的)直线上都连续；而对x的偏导数存在只说明函数限制到每条横的直线(y=a)上后作为x的一.

可微则偏导数存在 偏导数存在不一定可微 只有偏导数存在且连续 才能推出可微 给你个 偏导 可微 和函数连续的关系 偏导数存在并且偏导数连续==>可微==>函数连续 偏导.

二元函zd数连续、偏导数存在、可微之间的关系1、若二元函数f在其定义域内某点可微，则二元函数f在该点偏导数存在，反过来则不一定成立。2、若二元专函数函数f在其.

16.函数z=f (x,y)在点(a,b) 处连续是它在该点偏导数存在的：(A)必要而非充.

这其实是连续的一个证明问题左右极限相等，则偏导存在。但此时的极限不一定等于该点的导数值，明白吗？证明偏导数连续，则是要证明左右极限相等并且要等于该点的.

偏导数连续是偏导数存在的充分条件

只能说明，二阶偏导数存在，如果说偏导函数连续，则可证明函数连续

z在某点偏导数存在是只要关于x,y任意一个偏导存在就成立？ 还是必须关于x和.

dz=f1'dx+f2'[(dx/y)-(xdy/y2)]=[f1'+(f2'/y)]dx-xf2'dy/y2=?z/?xdx+?z/?ydy ?z/?x=f1'+(f2'/y) ?z/?y=xf2'/y2

存在不一定可导，可导一定存在

解：对于一个多元函数来说，偏导数存在且连续是针对偏导数的，说明这个多元函数存在偏导数偏导数也可以看做是一个函数，这里说的是偏导数是连续

你好！·····可微分能得到偏导数存在，反之不成立 偏导数连续能得到可微分，反之不成立·· 至于偏导存在和连续没什么关系 极限存在←连续←可微分→偏导存在 .

你好：必要条件 一维时是充分必要条件.高维时必要不充分，但是可以证明当对每一个变量偏导数都存在而且连续时函数可微.可微必定连续且偏导数存在 连续未必偏导数存.

在一元的情况下，可导=可微->连续，可导一定连续，反之不一定。二元就不满足了 在二元的情况下，偏导数存在且连续，函数可微，函数连续；偏导数不存在，函数不可.

沿任何方向的方向导数存在能否推出偏导数存在？——不能只能推出沿各坐标轴(例如x轴)方向的方向导数存在，但倘若沿x轴正半轴方向的方向导数与沿x轴负半轴方向.

首先对于一维来说：某点连续的意思是指函数f(x)，在该点x=x0处左右极限相等(形象地说就是没有断掉，在这点附近很好地连起来) 可导的话就是在这一点的切线存在且.