注意本篇讲的是如何用一堆离散数据点拟合出高斯模型，而非已知一堆数据点对求解高斯函数。

拟合单高斯模型（正态分布）

若你有一堆离散数据点，想拟合出其高斯分布。实际上只需要求其均值和标准差。

为了好看一点，可以再先出其直方图。一般用plt.hist来画直方图。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
import math
import matplotlib.mlab as mlab
from scipy.stats import normx = np.array(yourlist) 这里填入你的数据list 如果已经是array格式就不用转化了
#n, bins, patches = plt.hist(x, 20, density=1, facecolor='blue', alpha=0.75)  #第二个参数是直方图柱子的数量
mu =np.mean(x) #计算均值
sigma =np.std(x)
num_bins = 30 #直方图柱子的数量
n, bins, patches = plt.hist(x, num_bins,density=1, alpha=0.75)
#直方图函数，x为x轴的值，normed=1表示为概率密度，即和为一，绿色方块，色深参数0.5.返回n个概率，直方块左边线的x值，及各个方块对象
y = norm.pdf(bins, mu, sigma)#拟合一条最佳正态分布曲线y plt.grid(True)
plt.plot(bins, y, 'r--') #绘制y的曲线
plt.xlabel('values') #绘制x轴
plt.ylabel('Probability') #绘制y轴
plt.title('Histogram : $\mu$=' + str(round(mu,2)) + ' $\sigma=$'+str(round(sigma,2)))  #中文标题 u'xxx'
#plt.subplots_adjust(left=0.15)#左边距
plt.show()

结果：

得到单高斯分布后就可以分析概率。

更多画法，参考：《用Python为直方图绘制拟合正态分布曲线的两种方法》

sigma原则

1sigma原则：数值分布在（μ-σ，μ+σ）中的概率为0.6526；

2sigma原则：数值分布在（μ-2σ，μ+2σ）中的概率为0.9544；

3sigma原则：数值分布在（μ-3σ，μ+3σ）中的概率为0.9974；

由于“小概率事件”和假设检验的基本思想 “小概率事件”通常指发生的概率小于5%的事件，认为在一次试验中该事件是几乎不可能发生的。由此可见X落在（μ-3σ，μ+3σ）以外的概率小于千分之三，在实际问题中常认为相应的事件是不会发生的，基本上可以把区间（μ-3σ,μ+3σ）看作是随机变量X实际可能的取值区间，这称之为正态分布的“3σ”原则。

拟合多元高斯分布（高斯混合模型）

用curve_fit！先import：

from scipy.optimize import curve_fit

以三高斯拟合为例，首先先定义高斯拟合函数方程式：

def func3(x,a1,a2,a3,m1,m2,m3,s1,s2,s3):return a1*np.exp(-((x-m1)/s1)**2)+a2*np.exp(-((x-m2)/s2)**2)+a3*np.exp(-((x-m3)/s3)**2)

拟合，并对参数进行限制，bounds里面代表参数上下限，参数即为def func3里面x之后的所有参数：

popt, pcov = curve_fit(func3, x, y, bounds=([y0,y0,y0,-5000,-1000,500,1200,1200,1200], [y_max,y_max,y_max,-500,1000,5000,30000,30000,30000]))

这个含义是a1、a2、a3最小值为y0，最大值为y_max,m1、最小值为-5000，最大值为-500，以此类推。

如图所示为拟合出的一个多高斯拟合，这里含有将近10个高斯函数。

再来一个完整的二元高斯分布的拟合的例子：

import numpy as np
import pylab as plt
#import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
#from scipy import asarray as ar,expx = ar(range(10))
y = ar([0,1,2,3,4,5,4,3,2,1])def gaussian(x,*param):return param[0]*np.exp(-np.power(x - param[2], 2.) / (2 * np.power(param[4], 2.)))+\param[1]*np.exp(-np.power(x - param[3], 2.) / (2 * np.power(param[5], 2.)))popt,pcov = curve_fit(gaussian,x,y,p0=[3,4,3,6,1,1])
print(popt)
print(pcov)plt.plot(x,y,'b+:',label='data')
plt.plot(x,gaussian(x,*popt),'ro:',label='fit')
plt.legend()
plt.show()

python：拟合高斯模型相关推荐

python拟合sir模型_Python—拟合模型
在很多情况下,大家的工作会遇到y数据与x数据存在相关性,但无法知道y与x是那种相关,需要具体知道两者关系,我们可以用拟合模型来完成这个事情. 1:随机源数据很多初学者想动手尝试的时候,苦于无源数据, ...
python直线拟合_RANSAC算法详解(附Python拟合直线模型代码)
之前只是简单了解RANSAC模型,知道它是干什么的.然后今天有个课程设计的报告,上去讲了一下RANSAC,感觉这个东西也没那么复杂,所以今天就总结一些RASAC并用Python实现一下直线拟合. RA ...
python拟合sir模型_SI，SIS，SIR模型的正确实现（python）
我已经创建了上述模型的一些非常基本的实现.但是,尽管图表看起来看起来很正确,但这些数字并不等于常数.这是因为每个隔室中易感染/感染/恢复的人的总和应该总计为N(这是人的总数),但是由于某些原因,它加起 ...
EM算法估计混合高斯模型参数 Python实现
EM算法估计混合高斯模型参数 Python实现 EM算法是一种用来解决含有隐变量问题的算法,混合高斯模型中对于某个数据我们并不知道是来自于哪个模型,因此可以视为隐变量,故可以采用隐含高斯模型来求解 ...
python gmm em算法 2维数据_AI大语音（六）——混合高斯模型（GMM）（深度解析）...
1 GMM基础高斯混合模型(GMM)指的是多个高斯分布函数的线性组合,理论上GMM可以拟合出任意类型的分布,通常用于解决同一集合下的数据包含多个不同的分布的情况. 灵魂的拷问:为什么GMM可以拟合出 ...
高斯模型混合模型–理论上可以拟合任意概率密度分布
高斯混合模型给定变量 xxx 的有限个观测数据 x1,x2,x3,⋯,xnx_1,x_2,x_3,\cdots,x_nx1,x2,x3,⋯,xn,对变量 xxx 的概率分布 p(x)p( ...
python opencv 背景建模混合高斯模型
本文转载自别人博客混合高斯模型:在进行前景检测前,先对背景进行训练,对图像中每个背景采用一个混合高斯模型进行模拟,每个背景的混合高斯的个数可以自适应.然后在测试阶段,对新来的像素进行GMM匹配,如果 ...
python拟合离散数据_Logit模型拟合实战案例（Python）——离散选择模型之六
前言:本文详细介绍如何在Python中拟合Logit模型,包括数据准备.哑变量的处理.参数拟合结果解读等内容. 本文为系列离散选择模型(Discrete Choice Model, DCM)系列文章的 ...
【opencv】(11) 背景建模，帧差法、混合高斯模型，实战：行人检测，附python完整代码和数据集
各位同学好,今天和大家分享一下opencv背景建模相关操作.主要介绍两种背景建模方法,帧差法和混合高斯模型. 案例简介:现有一份路口摄像机拍摄的行人流视频,通过背景建模方法,区分背景和前景,完成行人识 ...

python：拟合高斯模型

拟合单高斯模型（正态分布）

sigma原则

拟合多元高斯分布（高斯混合模型）

python：拟合高斯模型相关推荐

最新文章

热门文章