【高精度】 C语言实现高精度加法

1. 前言

2. 高精度及其思想方法介绍

3. C语言实现高精度加法

3.1存数字

3.2 计算存结果

3.3 倒序打印

4.0 结语

1. 前言

本系列主要介绍 高精度加减高精度，高精度乘除低精度。后续会持续更新，敬请期待吧！

本文主要介绍的是高精度加高精度。话不多说，我们进入正题。

2. 高精度及其思想方法介绍

一般来说int类型最大能储存的数字为 $-2^{31}$ ~（ $2^{31}-1$ ），longlong则是 $-2^{63}$ ~（ $2^{63}-1$ ）。

那当我们计算的数字超过了这个范围，我们该如何用代码进行运算呢？这就是我接下来要介绍的高精度运算，所谓高精度运算，简单来讲就是大数值之间的运算。若想使用代码来实现这个运算，需要用到小学时就接触的竖式计算思想。这里为了方便，我会使用一些数值较小的数来进行讲解高精度加法。

相信大家对竖式运算一定得心应手吧，试想我们输入了两个特别大的数，（这两个数该储存在哪里？）两个数按照竖式计算来相加，最后输出结果，这是我们想要得到的。

那具体如何实现呢？

我们知道，数值再大，换个角度，也只是数字排列顺序与数字多少的问题，这里我们运用char 类型的数组，便可以实现储存大数值的目标。而且字符的本质也是整数！如下表

有了ascll表，我们便有思路将字符变为数字。整体思路可以分成

存数字 — 计算 — 存结果 — 打印结果这4步。

3. C语言实现高精度加法

3.1存数字

我们用char数组来接收两个数字。

但是在计算前，我们应该思考一个这样的问题，十进制计算有一个进一的计算。如果1958的1对应数组的下标0，那是否会使得我们无法进一呢？因此，我们需要将数字倒序存入另一组数组中进行计算！

//倒序初始数组
int inverse_order(char str[], int len,int k)
{return (str[len- k] - '0');
}int main()
{printf("请输入两个数\n");//用str数组来接收两个数char str1[10] = { 0 };scanf("%s", str1);char str2[10] = { 0 };scanf("%s", str2);//准备两个数组准备倒序int arr1[10] = { 0 };int arr2[10] = { 0 };//倒叙int i = 0;arr1[0] = strlen(str1);for (i = 1; i <= arr1[0]; i++){//倒序函数arr1[i] = inverse_order(str1, strlen(str1), i);}arr2[0] = strlen(str2);for (i = 1; i <= arr2[0]; i++){//倒序函数arr2[i] = inverse_order(str2, strlen(str2),i);}
}

char数组中的字符‘9’ - ‘0’后，ascll码值会变为9，此时变为真正的数字9！

这样，我们便得到了两个倒序存储着数字的数组arr1和arr2。

3.2 计算存结果

计算是本文的重点，处理竖式计算，需要将下标相同的元素相加，通过处理实现留下个位数，以及进一。并且，我们需要将运算后的数值储存起来。

//比大小函数
int MAX(int x, int y)
{return x > y ? x : y;
}
//加法函数
void sum(int ARR1[],int ARR2[],int ARR3[])
{//我们用ARR3[0]来记录ARR3[]的数组长度！！！！！//我们用ARR3[0]来记录ARR3[]的数组长度！！！！！//我们用ARR3[0]来记录ARR3[]的数组长度！！！！！int i = 0;ARR3[0] = MAX(ARR1[0], ARR2[0]);int tmp = 0;for (i = 1; i <= ARR3[0] + 1; i++){//取个位数，并且进一ARR3[i] = (ARR1[i] + ARR2[i] + tmp) % 10;//判断是否进一tmp = (ARR1[i] + ARR2[i] + tmp) / 10;}if (tmp != 0){//最大计数单位进一ARR3[++ARR3[0]]++;}int main()
{//准备一个数组用来存入两数相加后的数据int sum1[10] = { 0 };//将两数和的数据存入sum1中sum(arr1, arr2, sum1);
}

这种算法不同于普通加减乘除，可以完成一些高精度的运算。就是比较麻烦。

3.3 倒序打印

倒序打印主要是找到数位最大的那个数字，运用普通方法进行打印即可，详情看代码和注释！！

//倒序打印函数
void print(int final_arr[])
{//left也可以撤掉，但是为了好理解还是留下了int left = 1;int right = 0;int i = 0;for (i = 9; i > 0; i--){//用来寻找第一个不为0的数进行打印，因为最高计数单位的数字不可能是0.if (final_arr[i] != 0){right = i;break;}}//从右往左打印，恢复正常顺序printf("两数和为：\n");while (left <= right){printf("%d", final_arr[right]);right--;}
}

4.0 结语

把完整的码写给大家

//高精度加高精度
#include <string.h>//倒序初始数组
int inverse_order(char str[], int len,int k)
{return (str[len- k] - '0');
}
//比大小函数
int MAX(int x, int y)
{return x > y ? x : y;
}
//加法函数
void sum(int ARR1[],int ARR2[],int ARR3[])
{int i = 0;ARR3[0] = MAX(ARR1[0], ARR2[0]);int tmp = 0;for (i = 1; i <= ARR3[0] + 1; i++){ARR3[i] = (ARR1[i] + ARR2[i] + tmp) % 10;tmp = (ARR1[i] + ARR2[i] + tmp) / 10;}if (tmp != 0){ARR3[++ARR3[0]]++;}
}
//倒序打印函数
void print(int final_arr[])
{int left = 1;int right = 0;int i = 0;for (i = 9; i > 0; i--){if (final_arr[i] != 0){right = i;break;}}printf("两数和为：\n");while (left <= right){printf("%d", final_arr[right]);right--;}
}
int main()
{printf("请输入两个数\n");//用str数组来接收两个数char str1[10] = { 0 };scanf("%s", str1);char str2[10] = { 0 };scanf("%s", str2);//准备两个数组准备倒序int arr1[10] = { 0 };int arr2[10] = { 0 };//倒叙int i = 0;arr1[0] = strlen(str1);for (i = 1; i <= arr1[0]; i++){arr1[i] = inverse_order(str1, strlen(str1), i);}arr2[0] = strlen(str2);for (i = 1; i <= arr2[0]; i++){arr2[i] = inverse_order(str2, strlen(str2),i);}//准备一个数组用来存入两数相加后的数据int sum1[10] = { 0 };//将两数和的数据存入sum1中sum(arr1, arr2, sum1);//倒序打印存有两数和的数组print(sum1);return 0;
}

到这里，高精度加法的具体实现方法已经讲解完毕。接下来会更新高精度减高精度，高精度乘除低精度。关注作者不迷路哦，请多多支持我（三连！！！），一起进步吧！