R语言：矩阵计算

问题：已知矩阵AAA和参数k" role="presentation" style="position: relative;">kkk，希望返回矩阵SSS，使得对S" role="presentation" style="position: relative;">SSS的每个元素：

S(a)=⎧⎩⎨⎪⎪a−k,0,a+k,a>k|a|≤ka<−kS(a)={a−k,a>k0,|a|≤ka+k,a<−k

S(a) = \begin{cases} a-k, & a>k \\ 0, &|a|\le k \\ a+k, & a

这里的SS<script type="math/tex" id="MathJax-Element-171">S</script>实际上是叫做soft thresholding operator，在数值计算的算法中会用到。

代码：

sto <- function(A,k){
S <- A
S[which(abs(S) <= k)] <- 0
S[which(S > k)] <- S[which(S > k)] - k
S[which(S < -k)] <- S[whichS < -k)] + k
return(S)
}

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