因子分析到底有什么用处？

from：柳宏志 www.liuhongzhi.com

问题：

大家觉得因子分析到底有什幺用处呢？把原来很多个影响因素归纳成几个影响因子，如果不继续做回归或者聚类的话，光做因子分析有价值吗？

答复：

因子分析是将多个实测变量转换为少数几个综合指标（或称潜变量），它反映一种降维的思想。通过降维将相关性高的变量聚在一起，从而减少需要分析的变量的数量，而减少问题分析的复杂性。

在你对问题系统结构不了解时候，因子分析可以根据数据内在逻辑性，把它归并成几个公因子，每个公因子分别代表空间的一个维度，如果经过正交或斜交旋转的话，各个维度之间可以认为是不相关的，这些公因子能够相对完整地刻画对象的体系维度，最起码累计方差贡献率大于85%的话，就基本能够保证重要信息不丢失了。一句话，你如果对研究对象到底应该分为几个维度不清楚的话，用因子分析可以通过数据内在逻辑告诉你。

但如果你对研究对象体系比较清楚的话，那你直接确定维度，通过AHP计算出权重，就能够把系统表述清楚了。但这里面有巨大问题，单纯通过数据内在逻辑来判断维度，常常是错误的，而主观判断其实更加科学，并非象统计学宣称的，数据说话才有发言权。真正有发言权的，是你对问题的经验认识程度。人们为了避免被人嘲笑主观判断的失误，而越来越选择了统计分析，实际上，他们并不清楚，单纯用统计分析来做判断，才是最愚蠢的。只有主客观结合起来，才是相对科学的，两者矛盾的时候，应该深入研究矛盾的根源，搞不清楚的话，我认为指标体系评价法要远比统计分析准确的多。而变量之所以能分布在不同的因子内，则是由于其方差波动性大小和变量之间的相关性决定的，波动性越大，越排在前面的公因子中，各个公因子之间的变量是不相关的，而每个公因子之间的变量是相关的。因子分析认为那些数据波动大的变量对对象影响作用更大，它们排在公因子的前列，这样单纯从数据逻辑来判断的准则你认为对吗？我想，如果管理和社会科学都这幺认为的话，那错误将大大增加了。上面想法是我这两年做课题的体会，没有在任何一本书上看过相关说法，也许说的不对，这是我个人看法。如果让我选择的话，我宁愿用指标体系评价法，体系几个维度事先就清楚，最多先用因子分析算算，看看数据波动性如何，到底能确定几个维度，只起辅助作用。研究者就是专家，指标体系的维度由主观来做判断，这主要来自经验判断，而不是由数据判断，我认为其实更科学。当然，如果你对问题一无所知，那指标体系评价法用AHP来做的话，错误很可能更多。我以前就强烈批判过AHP。说到底，没有一种评价方法是好的，说明问题就好。

问题：

那能对LISREL进行类似于因子分析的探索性因素分析了解吗？能给点评价么？3x

答复：

下面是探索性分析的原理：

传统上所谈的因素分析）factor analysis)指的是探索性因素分析）exploratory factor analysis)，它的目的是在承认有测量误差的情形下，尝试用少数的因素）factors)以解释许多变项间的相关关系。

随着统计理论及电脑计算上的进展，目前因素分析的方法可分成探索性因素分析）exploratory factor analysis，EFA)及验证性因素分析）confirmatory factor analysis，CFA)，这两类分析之间的差别在于研究者对研究变项间因素结构的了解程度不同。如果研究者对资料内所含的因素性质，结构及个数不是很清楚，则可使用探索性因素分析试图找出能解释资料变项间相关关系的少数几个重要因素。若研究者从过去文献中的理论及自己的研究经验，而对资料间因素之数目，结构有一定程度的了解及假设，则可使用验证性因素分析来验证该假设是否能解释资料变项间的共变关系。探索性因素分析需考虑的步骤包括:估计共通值） communalities)，决定因素的数目，估计因素负荷量，对因素做转轴）rotation)以得最好的结果，最后则为对结果作解释。验证性因素分析则需考虑对因素结构关系之确立）model specification)，是否能对参数找出单一组解）identification)，参数的估计法）estimation)，检验资料与假设模式之间的适合度）evaluation)。比较二者，EFA算是探索可能的因素结构之一种方法，而CFA则是验证假设因素结构存在的方法，因此CFA较 EFA对模式使用了较多的假设，也多了模式检验的过程。除了以上这两类的分析外，读者可能还听过结构方程模式）structural equation modeling，SEM)，其所常使用的分析软体包括:LISREL，EQS，AMOS，Mplus等。结构方程模式是用在对因素间之关系更明确时，其模式中可含有许多潜在变项及观察变项，研究者对各变项间之关系有一定程度之了解及假设，并可经由检验此假设模式并经过模式之修正及再检验后，确立最后可解释资料的模式，以了解资料变项间之关系。

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