荷兰国旗问题的解决：额外空间复杂度O(1),时间复杂度O(N)

荷兰国旗问题：Dutch National Flag Problem

a、给定一个序列arr，和一个数字num，把 > num的放在数组右边,把 <= num的放在数组左边
b、给定一个序列arr，和一个数字num，把>num的放在数组右边,把 < num的放在数组左边，等于的放在数组中间
a，b题目的要求：额外空间复杂度O(1)，时间复杂度O(N)

思路：

题目a思路：对应leftRightPart()方法

当arr[k] <= num：假定有一个<=的区域(用left = -1代表 <= num的初始区域)，k指向当前的值(k从0开始)，如果arr[k] <= num，交换当前指向的值与 <= 区域下一位的值，left ++(让<=这个区域往数组右边推移)，让k ++,交换的目的是为了让小的值纳入到<=的区域内，这个区域内的经过上述操作后就都是 <= num的值。

当arr[k] > num：这时候直接k ++，直到k走到数组越界为止，整个过程即可完成，k越过的都是比num大的值，k 和 left + 1位置(<=区域下一位)交换的值都是将小的值纳入 <= 区域的过程。

题目b思路：对应leftMidRightPart()方法

当arr[k] < num：假定有两个区域(用left = -1代表小于num的初始区域，用right = arr.length代表大于num的初始区域)，k指向当前的值(k从0开始)，如果arr[k] < num，arr[k] 和 arr[left+1]的值做交换，然后left ++，k ++

当arr[k] > num：如果arr[k] > num，交换arr[k] 和 arr[arr.length-1]的值，然后right --，right的这个处理是为了将刚才调整到的位置上的值纳入到 > num 的区域内。这里arr[arr.length-1] 是 > num 区域的前一位的值，那么交换完，后面的值换到了k的位置，这时候k位置的值不确定它与num的关系，所以让循环的索引 i -= 1，这一步的目的是将已经执行过的一次循环往回调了一下，让换过来的在k位置上的值重新进入判断逻辑。

当arr[k] = num：直接跳过，然后k ++

当k == right时，return，处理完成。

小结：其实b思路就好像在一个桌子上放着一串带有数组的棋子，给定一个规则：确定一个数字，大于这个数字的棋子我拿，小于这个数字的棋子你拿，和这个数字相等的谁也别动。你和我分别代表< num的区域和 > num的区域，这两个区域外侧的都是待处理的数字，待处理区域初始为整个数组。a思路就是b思路的简化.....

package com.kali.quick;import java.util.Arrays;/*** 荷兰国旗问题：Dutch National Flag Problem*      1.给定一个序列arr，和一个数字num，把 > num的放在数组右边*      把 <= num的放在数组左边*      2.给定一个序列arr，和一个数字num，把>num的放在数组右边*      把 < num的放在数组左边，等于的放在数组中间*      1，2的要求：额外空间复杂度O(1)，时间复杂度O(N)*/
public class NetherlandsFlagIssue {public static void main(String[] args) {int[] arr = {1,3,4,2,7,5,11,2,6,9,8,15,7,7,9,7,7,6,4};/*int[] process = process(arr, 3);System.out.println(Arrays.toString(process));*//*int[] ints = leftRightPart(arr, 4);System.out.println(Arrays.toString(ints));*/int[] tar = leftMidRightPart(arr, 7);System.out.println(Arrays.toString(tar));}//<= num在左边，> num在右边public static int[] leftRightPart(int[] arr,int num){int left = -1;int k = 0;for (int value : arr) {if (value <= num) {swap(arr, k, left + 1);left++;}k++;}return arr;}//真正意义上的荷兰旗问题 < num在左边，> num在右边 = num在中间public static int[] leftMidRightPart(int[] arr,int num){int left = -1;int right = arr.length;int k = 0;for (int i = 0; i < arr.length; i++) {if(k == right){break;}if (arr[i] < num) {swap(arr, k, left+1);left++;k ++;}else if(arr[i] > num){swap(arr,k,right-1);i -= 1;right --;}else{k ++;}}return arr;}public static void swap(int[] arr,int m,int n){int temp = arr[m];arr[m] = arr[n];arr[n] = temp;}//按自己想法写的，只实现了<= num在左边，> num在右边，可能不满足复杂度要求public static int[] process(int[] arr,int wall){int[] des = new int[arr.length];int L = 0;for (int item : arr) {if (item <= wall) {des[L] = item;L++;}}for (int value : arr) {if (value > wall) {des[L++] = value;}}return des;}
}

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