jzxx2884素数分解

题目描述
素数，又称质数，是指除 1 和其自身之外，没有其他约数的正整数。例如 2、3、5、13 都是合数，而 4、9、12、18 则不是。
虽然素数不能分解成除 1 和其自身之外整数的乘积，但却可以分解成更多素数的和。
你需要编程求出一个正整数最多能分解成多少个互不相同的素数的和。
例如，21 = 2 + 19是21的合法分解方法。21 = 2 + 3 + 5 + 11则是分解为最多素数的方法。

输入
n (10≤n≤200)。

输出
n 最多能分解成多少个不同的素数的和。

样例输入
样例1:
21
样例2:
128
样例输出
样例1:
4
样例2:
9

来源
2016江苏省青少年信息学奥林匹克小学组竞赛复赛

满分代码：
#include<iostream>
using namespace std;
int n,ans;
int a[205];
bool prime(int n)
{if(n==1)return 0;for(int i=2; i*i<=n; i++){if(n%i==0){return 0;}}return 1;
}
void search(int s,int step)
{for(int i=2; i<=s; i++){if(prime(i)&&i>a[step-1]){a[step]=i;if(s-a[step]==0){ans=max(ans,step);}else{search(s-a[step],step+1);}}}
}
int main()
{cin>>n;search(n,1);cout<<ans;return 0;
}

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