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蓝桥杯练习系统习题-算法训练6

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入门训练（详见 算法-蓝桥杯习题（1-1））

基础练习（详见 算法-蓝桥杯习题（2-1））

基础练习（详见 算法-蓝桥杯习题（2-2））

算法训练（详见 算法-蓝桥杯习题（3-1））

算法训练（详见 算法-蓝桥杯习题（3-2））

算法训练（详见 算法-蓝桥杯习题（3-3））

算法训练（详见 算法-蓝桥杯习题（3-4））

算法训练（详见 算法-蓝桥杯习题（3-5））

算法训练（详见 算法-蓝桥杯习题（3-6））

算法提高（详见 算法-蓝桥杯习题（4-1））

算法提高（详见 算法-蓝桥杯习题（4-2））

历届试题（详见 算法-蓝桥杯习题（5-1））

历届试题（详见 算法-蓝桥杯习题（5-2））

算法训练 数对

问题描述
　　编写一个程序，该程序从用户读入一个整数，然后列出所有的数对，每个数对的乘积即为该数。
　　输入格式：输入只有一行，即一个整数。
　　输出格式：输出有若干行，每一行是一个乘法式子。（注意：运算符号与数字之间有一个空格）
　　输入输出样例
样例输入
32
样例输出
1 * 32 = 32
2 * 16 = 32
4 * 8 = 32
8 * 4 = 32
16 * 2 = 32
32 * 1 = 32

 #include <stdio.h>
 void getResult(int num)
 {
     int i;
     for(i=1;i<=num;i++)
     {
         if(num%i==0)
         {
             printf("%d * %d = %d\n",i,num/i,num);
         }
     }
     return ;
 }
 main()
 {
     int num;
     scanf("%d",&num);
     getResult(num);
     return 0;
 }

算法训练 完数

问题描述
　　一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。例如，6的因子为1、2、3，而6＝1＋2＋3，因此6就是“完数”。又如，28的因子为1、2、4、7、14，而28＝1＋2＋4＋7＋14，因此28也是“完数”。编写一个程序，判断用户输入的一个数是否为“完数”。
　　输入格式：输入只有一行，即一个整数。
　　输出格式：输出只有一行，如果该数为完数，输出yes，否则输出no。
　　输入输出样例
样例输入
6
样例输出
yes

 #include <stdio.h>
 void getResult(int num)
 {
     int i,sum=0;
     for(i=1;i<num;i++)
     {
         if(num%i==0)
         {
             sum+=i;
         }
     }
     if(sum==num)
     {
         printf("yes\n");
     }
     else
     {
         printf("no\n");
     }
 }
 main()
 {
     int num;
     scanf("%d",&num);
     getResult(num);
     return 0;
 }

算法训练 阿尔法乘积

问题描述
　　计算一个整数的阿尔法乘积。对于一个整数x来说，它的阿尔法乘积是这样来计算的：如果x是一个个位数，那么它的阿尔法乘积就是它本身；否则的话，x的阿尔法乘积就等于它的各位非0的数字相乘所得到的那个整数的阿尔法乘积。例如：4018224312的阿尔法乘积等于8，它是按照以下的步骤来计算的：
　　4018224312 → 418224312 → 3072 → 372 → 42 → 4*2 → 8
　　编写一个程序，输入一个正整数（该整数不会超过6,000,000），输出它的阿尔法乘积。
　　输入格式：输入只有一行，即一个正整数。
　　输出格式：输出相应的阿尔法乘积。
　　输入输出样例
样例输入
4018224312
样例输出
8

 #include <stdio.h>
 void getResult(long long int num)
 {
     long long  int n=1;
     int i;
     //出口设计
     if(num<10)
     {
         printf("%I64d\n",num);
         return ;
     }
     //相似设计
     do
     {
         i=num%10;
         num/=10;
         if(i)
         {
             n*=i;
         }
     }
     while(num);
     //递归调用
     getResult(n);
 }
 main()
 {
     long long int num;
     scanf("%I64d",&num);
     getResult(num);
     return 0;
 }

算法训练 黑色星期五

问题描述
　　有些西方人比较迷信，如果某个月的13号正好是星期五，他们就会觉得不太吉利，用古人的说法，就是“诸事不宜”。请你编写一个程序，统计出在某个特定的年份中，出现了多少次既是13号又是星期五的情形，以帮助你的迷信朋友解决难题。
　　说明：（1）一年有365天，闰年有366天，所谓闰年，即能被4整除且不能被100整除的年份，或是既能被100整除也能被400整除的年份；（2）已知1998年1月1日是星期四，用户输入的年份肯定大于或等于1998年。
　　输入格式：输入只有一行，即某个特定的年份（大于或等于1998年）。
　　输出格式：输出只有一行，即在这一年中，出现了多少次既是13号又是星期五的情形。
　　输入输出样例
样例输入
1998
样例输出
3

 #include <stdio.h>
 int getWeekOfFirstDay(int year)
 {
     //已知1998年1月1日是星期四
     int i=1998,week=3;
     int days=0;
     for(i=1998;i<year;i++)
     {
         if(i%400==0||(i%4==0&&i%100!=0))
         days+=366;
         else
         days+=365;
     }
     return (days+week)%7;
 }
 void printBlackFridayTimes(int year)
 {
     int day[2][12]={{31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30},{31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30}};
     int week=getWeekOfFirstDay(year),flag=year%400==0||(year%4==0&&year%100!=0)?1:0;
     int times=0,i,days=0;
     //遍历12个月
     for(i=0;i<12;i++)
     {
         //判断每个月13号是否是黑色星期五
         if((days+12+week)%7==4)
         times++;
         days+=day[flag][i];
     }
     printf("%d\n",times);
     return ;
 }
 main()
 {
     int year;
     scanf("%d",&year);
     printBlackFridayTimes(year);
     return 0;
 }

算法训练 6-3判定字符位置

返回给定字符串s中元音字母的首次出现位置。英语元音字母只有‘a’、‘e’、‘i’、‘o’、‘u’五个。
　　若字符串中没有元音字母，则返回0。
　　只考虑小写的情况。
样例输入
and
样例输出
1

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #define MaxSize 1000
 main()
 {
     char str[MaxSize];
     int lenth,i;
     gets(str);
     lenth=strlen(str);
     for(i=0;i<lenth;i++)
     {
         if(str[i]=='a'||str[i]=='e'||str[i]=='i'||str[i]=='o'||str[i]=='u')
         {
             printf("%d\n",i+1);
             return 0;
         }
     }
     printf("0\n");
     return 0;
 }

算法训练 9-7链表数据求和操作

　　读入10个复数，建立对应链表，然后求所有复数的和。
样例输入
1 2
1 3
4 5
2 3
3 1
2 1
4 2
2 2
3 3
1 1
样例输出
23+23i

 #include <stdio.h>
 main()
 {
     int i,j,k,time=10,m=0,n=0;
     for(k=0;k<time;k++)
     {
         scanf("%d%d",&i,&j);
         m+=i;
         n+=j;
     }
     printf("%d+%di\n",m,n);
     return 0;
 }
 #include <stdio.h>
 #include <malloc.h>
 typedef struct linknode
 {
     int x;
     int y;
     struct linknode *next;
 }node;
 int main()
 {
 node *begin=(node *)malloc(sizeof(node));
 node *q=begin,*p;
 int m=0,n=0;
 scanf("%d%d",&q->x,&q->y);
 int i;
 for(i=1;i<10;i++)
 {
     p=(node *)malloc(sizeof(node));
     scanf("%d%d",&p->x,&p->y);
     q->next=p;
     q=p;
 }
 p->next=NULL;
 while(begin!=NULL)
 {
    m+=begin->x;
    n+=begin->y;
    begin=begin->next;
 }
 printf("%d+%di",m,n);
     return 0;
 }

算法训练 最大体积

问题描述
　　每个物品有一定的体积（废话），不同的物品组合，装入背包会战用一定的总体积。假如每个物品有无限件可用，那么有些体积是永远也装不出来的。为了尽量装满背包，附中的OIER想要研究一下物品不能装出的最大体积。题目保证有解，如果是有限解，保证不超过2，000，000，000
　　如果是无限解，则输出0
输入格式
　　第一行一个整数n（n<=10），表示物品的件数
　　第2行到N+1行: 每件物品的体积(1<= <=500)
输出格式
　　一个整数ans，表示不能用这些物品得到的最大体积。
样例输入
3
3
6
10
样例输出
17

 #include <stdio.h>
 int n;
 int a[510];
 int f[100001];
 void swap(int *a,int *b)
 {
    int c;
    c=*a;
    *a=*b;
    *b=c;
 }
 int gcd(int a,int b)
 {
     if(a>b)
       swap(&a,&b);
     if(a==0)
       return b;
     return gcd(b%a,a);
 }
 int main()
 {
     int i,j,t;
     scanf("%d",&n);
     for(i=1;i<=n;i++)
         scanf("%d",&a[i]);
     t=a[1];
     for(i=2;i<=n;i++)
         t=gcd(t,a[i]);
     if(t!=1)
     {
         printf("0\n");
         return 0;
     }
     else
     {
           f[0]=1;
           for(i=1;i<=n;i++)
           {
               for(j=a[i];j<=65536;j++)
                   f[j] |= f[j-a[i]];
           }
           for(i=65536;i>=0;i--)
           {
               if(!f[i])
               {
                   printf("%d\n",i);
                   return 0;
               }
           }
           printf("0\n");
           return 0;
     }
 }

算法训练 貌似化学

问题描述
　　现在有a,b,c三种原料，如果他们按x:y:z混合，就能产生一种神奇的物品d。
　　当然不一定只产生一份d，但a,b,c的最简比一定是x:y:z
　　现在给你3种可供选择的物品:
　　每个物品都是由a,b,c以一定比例组合成的，求出最少的物品数，使得他们能凑出整数个d物品（这里的最少是指三者个数的总和最少）
输入格式
　　第一行三个整数，表示d的配比（x,y,z）
　　接下来三行，表示三种物品的配比，每行三个整数（<=10000）。
输出格式
　　四个整数，分别表示在最少物品总数的前提下a,b,c,d的个数（d是由a,b,c配得的）
　　目标答案<=10000
　　如果不存在满足条件的方案，输出NONE
样例输入
3 4 5
1 2 3
3 7 1
2 1 2
样例输出
8 1 5 7

算法训练 貌似化学

问题描述
　　现在有a,b,c三种原料，如果他们按x:y:z混合，就能产生一种神奇的物品d

。
　　当然不一定只产生一份d，但a,b,c的最简比一定是x:y:z
　　现在给你3种可供选择的物品:
　　每个物品都是由a,b,c以一定比例组合成的，求出最少的物品数，使得他们

能凑出整数个d物品（这里的最少是指三者个数的总和最少）
输入格式
　　第一行三个整数，表示d的配比（x,y,z）
　　接下来三行，表示三种物品的配比，每行三个整数（<=10000）。
输出格式
　　四个整数，分别表示在最少物品总数的前提下a,b,c,d的个数（d是由a,b,c

配得的）
　　目标答案<=10000
　　如果不存在满足条件的方案，输出NONE
样例输入
3 4 5
1 2 3
3 7 1
2 1 2
样例输出
8 1 5 7

#include <cstdio>
 #include <cstring>
 #define INF 214748326
 double a[10][10];
 double b[10][10];
 double c[10];
 int min=INF;
 int ansx,ansy,ansz,ansk;
 int trunc(double x){
     if ((int)(x+0.5)>(int)x) return (int)x+1;
     return (int)x;
 }
 int main(){
     scanf("%lf%lf%lf",&a[1][4],&a[2][4],&a[3][4]);
     scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&a[1][1],&a[2][1],&a[3][1],&a
 [1][2],&a[2][2],&a[3][2],&a[1][3],&a[2][3],&a[3][3]);
     memcpy(b,a,sizeof(a));
     for (int k=1;k<=10000;k++){
         for (int i=1;i<=3;i++) a[i][4]*=k;
         for (int i=1;i<3;i++){
             for (int j=i+1;j<=3;j++){
                 double t=1;
                 if (a[j][i]!=0) t=a[i][i]/a[j][i];
                 a[j][i]=0;
                 for (int k=i+1;k<=4;k++){
                     a[j][k]=t*a[j][k]-a[i][k];
                 }
             }
         }
         memset(c,0,sizeof(c));
         c[3]=a[3][4]/a[3][3];
         for (int i=2;i>0;i--){
             double tot=0;
             for (int j=i+1;j<=3;j++){
                 tot+=a[i][j]*c[j];
             }
             c[i]=(a[i][4]-tot)/a[i][i];
         }
         int x=trunc(c[1]);
         int y=trunc(c[2]);
         int z=trunc(c[3]);
         if (b[1][1]*x+b[1][2]*y+b[1][3]*z==b[1][4]*k
          && b[2][1]*x+b[2][2]*y+b[2][3]*z==b[2][4]*k
          && b[3][1]*x+b[3][2]*y+b[3][3]*z==b[3][4]*k){
                                                       if (min>x+y+z){
 ansx=x;
 ansy=y;
 ansz=z;
 ansk=k;
 min=z+y+z;
                                                       }
          }
          memcpy(a,b,sizeof(a));
     }
     if (ansx==0 && ansy==0 && ansz==0) printf("NONE");else
     printf("%d %d %d %d\n",ansx,ansy,ansz,ansk);
     return 0;
 }

算法训练 字符串的展开

　　在初赛普及组的“阅读程序写结果”的问题中，我们曾给出一个字符串展开的例子：如果在输入的字符串中，含有类似于“d-h”或者“4-8”的字串，我们就把它当作一种简写，输出时，用连续递增的字母获数字串替代其中的减号，即，将上面两个子串分别输出为“defgh”和“45678”。在本题中，我们通过增加一些参数的设置，使字符串的展开更为灵活。具体约定如下：
　　(1) 遇到下面的情况需要做字符串的展开：在输入的字符串中，出现了减号“-”，减号两侧同为小写字母或同为数字，且按照ASCII码的顺序，减号右边的字符严格大于左边的字符。
　　(2) 参数p1：展开方式。p1=1时，对于字母子串，填充小写字母；p1=2时，对于字母子串，填充大写字母。这两种情况下数字子串的填充方式相同。p1=3时，不论是字母子串还是数字字串，都用与要填充的字母个数相同的星号“”来填充。 　　(3) 参数p2：填充字符的重复个数。p2=k表示同一个字符要连续填充k个。例如，当p2=3时，子串“d-h”应扩展为“deeefffgggh”。减号两边的字符不变。 　　(4) 参数p3：是否改为逆序：p3=1表示维持原来顺序，p3=2表示采用逆序输出，注意这时候仍然不包括减号两端的字符。例如当p1=1、p2=2、p3=2时，子串“d-h”应扩展为“dggffeeh”。 　　(5) 如果减号右边的字符恰好是左边字符的后继，只删除中间的减号，例如：“d-e”应输出为“de”，“3-4”应输出为“34”。如果减号右边的字符按照ASCII码的顺序小于或等于左边字符，输出时，要保留中间的减号，例如：“d-d”应输出为“d-d”，“3-1”应输出为“3-1”。 输入格式 　　输入包括两行： 　　第1行为用空格隔开的3个正整数，一次表示参数p1，p2，p3。 　　第2行为一行字符串，仅由数字、小写字母和减号“-”组成。行首和行末均无空格。 输出格式 　　输出只有一行，为展开后的字符串。 输入输出样例1 输入格式 输出格式 1 2 1 abcs-w1234-9s-4zz abcsttuuvvw1234556677889s-4zz 输入输出样例2 输入格式 输出格式 2 3 2 a-d-d aCCCBBBd-d 输入输出样例3 输入格式 输出格式 3 4 2 di-jkstra2-6 dijkstra2*6
数据规模和约定
　　40%的数据满足：字符串长度不超过5
　　100%的数据满足：1<=p1<=3，1<=p2<=8，1<=p3<=2。字符串长度不超过100

 #include<stdio.h>
  #include<stdlib.h>
  #include<string.h>
  void fill(char a)
  {
  }
  int main()
  {
      char s[120]={0};
      memset(s,0,sizeof(s));
      int p1,p2,p3,i,j,k;
      scanf("%d%d%d",&p1,&p2,&p3);
      scanf("%s",s);
      for(i=0;i<strlen(s);i++)
      {
          if(s[i]=='-')
          {
              if(s[i-1]>='a' && s[i-1]<='z' && s[i+1]>='a' && s[i+1]<='z' && s[i+1]>s[i-1]
              || s[i-1]>='0' && s[i-1]<='9' && s[i+1]>='0' && s[i+1]<='9' && s[i+1]>s[i-1])
              {
                  if(p1==3)
                  {
                      for(j=1;j<=p2*(s[i+1]-s[i-1]-1);j++)
                      {
                          printf("*");
                      }
                  }
                  else
                  {
                      if(s[i-1]>='0' && s[i-1]<='9' && s[i+1]>='0' && s[i+1]<='9')
                      {
                          if(p3==1)
                          {
                              for(j=s[i-1]+1;j<=s[i+1]-1;j++)
                              {
                                  for(k=1;k<=p2;k++)
                                  {
                                      printf("%c",j);
                                  }
                              }
                          }
                          else
                          {
                              for(j=s[i+1]-1;j>=s[i-1]+1;j--)
                              {
                                  for(k=1;k<=p2;k++)
                                  {
                                      printf("%c",j);
                                  }
                              }
                          }
                      }
                      else
                      {
                          if(p3==1)
                          {
                              for(j=s[i-1]+1;j<=s[i+1]-1;j++)
                              {
                                  for(k=1;k<=p2;k++)
                                  {
                                      printf("%c",p1==1?j:j-32);
                                  }
                              }
                          }
                          else
                          {
                              for(j=s[i+1]-1;j>=s[i-1]+1;j--)
                              {
                                  for(k=1;k<=p2;k++)
                                  {
                                      printf("%c",p1==1?j:j-32);
                                  }
                              }
                          }
                      }
                  }
              }
              else
              {
                  printf("%c",s[i]);
              }
          }
          else
          {
              printf("%c",s[i]);
          }
      }
      return 0;
  }

算法训练 明明的随机数

问题描述
　　明明想在学校中请一些同学一起做一项问卷调查，为了实验的客观性，他先用计算机生成了N个1到1000之间的随机整数（N≤100），对于其中重复的数字，只保留一个，把其余相同的数去掉，不同的数对应着不同的学生的学号。然后再把这些数从小到大排序，按照排好的顺序去找同学做调查。请你协助明明完成“去重”与“排序”的工作。
输入格式
　　输入有2行，第1行为1个正整数，表示所生成的随机数的个数：
　　N
　　第2行有N个用空格隔开的正整数，为所产生的随机数。
输出格式
　　输出也是2行，第1行为1个正整数M，表示不相同的随机数的个数。第2行为M个用空格隔开的正整数，为从小到大排好序的不相同的随机数。
样例输入
10
20 40 32 67 40 20 89 300 400 15
样例输出
8
15 20 32 40 67 89 300 400

 #include <stdio.h>
 #define MaxSize 100+5
 void printArray(int array[],int lenth)
 {
     int i;
     printf("%d\n",lenth);
     for(i=0;i<lenth;i++)
     {
         printf("%d ",array[i]);
     }
     printf("\n");
     return ;
 }
 void sortArray(int array[],int lenth)
 {
     int i,j;
     for(i=0;i<lenth;i++)
     {
         for(j=lenth-1;j>i;j--)
         {
             if(array[j]<array[j-1])
             {
                 int temp;
                 temp=array[j];
                 array[j]=array[j-1];
                 array[j-1]=temp;
             }
         }
     }
     return ;
 }
 main()
 {
     int N,m,i,j;
     int array[MaxSize];
     scanf("%d",&N);
     m=N;
     for(i=0;i<m;i++)
     {
         scanf("%d",&array[i]);
         for(j=0;j<i;j++)
         {
             if(array[i]==array[j])
             {
                 i--;
                 m--;
                 continue;
             }
         }
     }
     sortArray(array,m);
     printArray(array,m);
     return 0;
 }