[HAOI2007]上升序列
题目:BZOJ1046、洛谷P2215、codevs1714。
题目大意:对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={$a_{x1},a_{x2},a_{x3},…,a_{xm}$},满足(x1<x2<…<xm) 且($a_{x1}<a_{x2}<…<a_{xm}$)。那么就称P为S的一个上升序列。如果有多个P满足条件,那么我们想求字典序最小的那个。(即首先x1最小,如果不唯一,再看x2最小……)
解题思路:首先dp最长上升子序列。
考虑询问,如果输入(设为k)大于LIS,直接Impossible。
否则就有解。
我们可以贪心输出。设f[i]为以i开头的LIS长度,如果f[i]>=k,则a[i]一定在答案当中。
那我们就把k减1,然后重复此过程,直到k=0为止(当然后面的数要小于前面的数,再弄一个变量记录即可)。
但问题是求出的f[i]表示的都是以i结尾的LIS长度,怎么办?
我们把序列倒过来,然后求最长严格下降子序列,然后倒回来就会发现,f[i]表示的就是以i开头的LIS长度(实际上直接在倒着的数组上处理即可,不需转回来)。
用单调队列可以优化dp。
则总时间复杂度为$O(n\log_2 n+nm)$。
C++ Code:
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<functional>
using namespace std;
int a[10005],q[10005],f[10005],n;
inline int readint(){char c=getchar();for(;!isdigit(c);c=getchar());int d=0;for(;isdigit(c);c=getchar())d=(d<<3)+(d<<1)+(c^'0');return d;
}
int main(){for(int i=n=readint();i;--i)a[i]=readint();int k=1;memset(q,0,sizeof q);q[1]=a[1];f[1]=1;q[0]=0x3f3f3f3f;for(int i=2;i<=n;++i){int p=lower_bound(q,q+k+1,a[i],greater<int>())-q-1;if(p==k)q[++k]=a[i];elseif(q[p+1]<a[i])q[p+1]=a[i];f[i]=p+1;}for(int m=readint();m--;){int p=readint();if(p>k)puts("Impossible");elsefor(int i=n;i;--i)if(f[i]>=p){printf("%d",a[i]);--p;int pre=a[i];for(int j=i-1;j&&p;--j)if(f[j]>=p&&a[j]>pre){pre=a[j];--p;printf("% d",a[j]);}putchar('\n');break;}}return 0;
}
转载于:https://www.cnblogs.com/Mrsrz/p/7994313.html
[HAOI2007]上升序列相关推荐
- Bzoj 1046: [HAOI2007]上升序列 二分,递推
1046: [HAOI2007]上升序列 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 3671 Solved: 1255 [Submit][St ...
- BZOJ 1046: [HAOI2007]上升序列(LIS)
题目挺坑的..但是不难.先反向做一次最长下降子序列.然后得到了d(i),以i为起点的最长上升子序列,接下来贪心,得到字典序最小. ----------------------------------- ...
- bzoj1046[HAOI2007]上升序列
1046[HAOI2007]上升序列 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 5497 Solved: 1915 [Submit][Stat ...
- BZOJ 1046: [HAOI2007]上升序列【贪心+二分状态+dp+递归】
1046: [HAOI2007]上升序列 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 4987 Solved: 1732 [Submit][St ...
- bzoj1046 [HAOI2007]上升序列
[bzoj1046][HAOI2007]上升序列 2014年8月15日3,5483 Description 对于一个给定的S={a1,a2,a3,-,an},若有P={ax1,ax2,ax3,-,ax ...
- bzoj 1046: [HAOI2007]上升序列
1046: [HAOI2007]上升序列 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 4860 Solved: 1692 [Submit][St ...
- 2014.8.15模拟赛【公主的工作】bzoj1046[HAOI2007]上升序列
bzoj题目是这样的 Description 对于一个给定的S={a1,a2,a3,-,an},若有P={ax1,ax2,ax3,-,axm},满足(x1 < x2 < - < xm ...
- [BZOJ 1046] [HAOI2007] 上升序列 【DP】
题目链接:BZOJ - 1046 题目分析 先倒着做最长下降子序列,求出 f[i],即以 i 为起点向后的最长上升子序列长度. 注意题目要求的是 xi 的字典序最小,不是数值! 如果输入的 l 大于最 ...
- bzoj1046(HAOI2007)上升序列
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1046 可贪心.关键是知道每个点最长能否>=x.所以先倒着做一个最长下降子序列就行了. ...
最新文章
- Unity Time的使用
- 深度学习-LeCun、Bengio和Hinton的联合综述(上)
- include_fns.php_一步一步教你用PHP+MySql筹建网站 No.3 管理页面_mysql
- 递归函数就兔子数C语言,【C语言】求斐波那契(Fibonacci)数列通项(递归法、非递归法)...
- 为什么即使在班级均衡的情况下,准确度仍然令人困扰
- Youki的笔记本重装系统的方法~
- jQuery源码分析系列:Deferred延迟队列
- Flex结合java实现一个登录功能
- 国内的商业与开源 CMS
- java游戏背景_游戏背景音乐主要风格
- aspose.words生成pdf字体乱码为方框
- python十人抽奖小程序_利用python编写年会抽奖小程序
- lattice diamond 安装及获取license方法
- 服务器信号满格但网速很慢,信号满格网速太慢是什么原因,网速慢是什么原因-...
- Android 上 NFC 应用
- 超级服务器防熊系统教程,关于服务器防熊办法
- vb html ie弹出窗口,vb操作ie浏览器
- 大数据周会-本周学习内容总结05
- IPhone免越狱安装IPA软件
- flowable工作流技术学习