CodeForces - 1301F Super Jaber(bfs)

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题目大意：给出一个n*m的矩阵，每个点都有一个颜色，颜色的种类不超过40种，如果想从一个点到达另一个点，有两种方法：

花费一个单位的时间从某种颜色闪现到相同的颜色
花费一个单位的时间走到相邻的格子中

现在给出 q 个询问，每次询问回答从起点到终点的最短时间

题目分析：因为 q 高达 1e5 ，所以限制了每次询问必须在 O(1) ~ O(logn) 的时间复杂度内回答，所以我们必须预处理，这种题目是第一次见，直接说怎么做吧，首先我们需要预处理出 dis[ color ][ x ][ y ] 数组，代表的是从点 ( x , y ) 到 color 颜色的最短路，这样对于每个询问，我们就可以以每个颜色为中转点维护最小值了，在预处理时和普通的bfs写法大同小异，无非就是每次更新时可能加入多个起点，并且同时需要维护多个状态，具体实现可以参照代码，并不是很难

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<unordered_map>
using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e3+100;const int b[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};struct Node
{int x,y;Node(int x,int y):x(x),y(y){};
};int maze[N][N],n,m,k;vector<Node>color[45];//color[k]:(x,y)int dis[45][N][N];//dis[color][x][y]bool vis[N][N],vis_color[45];void bfs(int id)
{memset(vis,false,sizeof(vis));memset(vis_color,false,sizeof(vis_color));queue<Node>q;for(int i=0;i<color[id].size();i++){int x=color[id][i].x,y=color[id][i].y;q.push(Node(x,y));vis[x][y]=true;dis[id][x][y]=0;}vis_color[id]=true;while(q.size()){Node cur=q.front();q.pop();int x=cur.x,y=cur.y;if(!vis_color[maze[x][y]])//使用闪现 {vis_color[maze[x][y]]=true;for(int i=0;i<color[maze[x][y]].size();i++){int xx=color[maze[x][y]][i].x,yy=color[maze[x][y]][i].y;  if(vis[xx][yy])continue;    q.push(Node(xx,yy));vis[xx][yy]=true;dis[id][xx][yy]=dis[id][x][y]+1;}}for(int i=0;i<4;i++)//不使用闪现 {int xx=x+b[i][0];int yy=y+b[i][1];if(xx<=0||xx>n||yy<=0||yy>m)continue;if(vis[xx][yy])continue;vis[xx][yy]=true;q.push(Node(xx,yy));dis[id][xx][yy]=dis[id][x][y]+1;}}
}int main()
{
//#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//    freopen("output.txt","w",stdout);
//#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&maze[i][j]);color[maze[i][j]].push_back(Node(i,j));}for(int i=1;i<=k;i++)//预处理bfs(i);int q;scanf("%d",&q);while(q--){int x1,y1,x2,y2;scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);int ans=abs(x1-x2)+abs(y1-y2);for(int i=1;i<=k;i++)ans=min(ans,dis[i][x1][y1]+dis[i][x2][y2]+1);printf("%d\n",ans);}return 0;
}

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