HDU - 1796 How many integers can you find(容斥原理)

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题目大意：给出一个n，再给出一个含有m个数的集合，问1~n-1中有多少个数可以被集合中的所有数字整除

题目分析：因为1~n-1中的每个数可能会被整除多次，所以我们可以利用容斥原理枚举集合，奇加偶减，从而就能算出正确的答案了，类似于之前计算有多少种互斥的数那样写一个dfs就好，不过需要修改一个细节，就是累乘的地方要写成求lcm，因为一个数若想被集合中的所有数整除，只需要被其lcm整除就够了，再就是这个题目中会出现0，输入时预处理将0去掉就好了，最后就是记得开longlong，计算的过程中可能会爆int

代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
#include<unordered_map>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;LL n,ans;int m,tot,a[N];void dfs(int step,int cnt,LL sum)
{if(step==tot+1){if(cnt){if(cnt&1)ans+=n/sum;elseans-=n/sum;}return;}dfs(step+1,cnt,sum);dfs(step+1,cnt+1,sum*a[step]/__gcd(sum,(LL)a[step]));
}int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  ios::sync_with_stdio(false);while(scanf("%lld%d",&n,&m)!=EOF){ans=0;n--;tot=0;for(int i=1;i<=m;i++){int val;scanf("%d",&val);if(val)a[++tot]=val;}dfs(1,0,1);printf("%lld\n",ans);}return 0;
}

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