郊游 ID：PICNIC

题目大意
仙女星幼儿园的快班小朋友们下周要到粟洞公园郊游。带队教师想在郊游时让两名学生组成一个小队进行活动。不过让两名不是朋友的学生组成一队会发生争执或者互不理睬。因此，必须由两名朋友关系的学生组队。
给定各学生的朋友关系详情，编写程序计算出所有可配对的不同方法。任何一个不相同的配对都将被视为一种不同的配对方法。例如，以下两种配对方法就属于不同的配对方法。
●(泰妍，杰西卡)(珊妮，蒂芬妮)(孝渊，俞利)
●(泰妍，杰西卡)(珊妮，俞利)(孝渊，蒂芬妮)

解题思路：
为了使用递归调用，首先将整个操作过程分解为几个小的操作。这道题中，将整个问题分解为m/2个小操作，每个小操作等同于对两名学生的组队。此时问题将变为“给定还未组队的学生名单时，计算出两名朋友间组成小队的组合个数”。因为名单中找出两名互为朋友关系的学生组队后，对剩下学生的组队又相当于前一步骤的操作过程。

出现的问题：
计算组合个数时会经常遇到重复相同答案的现象。为了解决这种错误，可采取只计算特定形态答案的方法。通常使用的方法是，在相同答案中以字典顺序只选择最先得到的答案。例如，忽略(2，3)、(0，1)或(1，0)、(2，3)，而选择(0，1)、(2，3)。

为了强制这种属性，在各操作阶段只为序号最靠前的学生配上伙伴，即可解决前面提到的两种问题。对序号最靠前的学生而言，其伙伴的序号肯定比其靠后，所以不可能得到像(1，0)这一类的答案。又因为总是从序号最靠前的学生开始配对，所以也不可能出现像(2，3)、(0，1)这一类答案。代码6-5是按照这种思路编写的代码。

int n ;
bool areFriend[10][10];
// 若第take[i] = i 个学生找到了伙伴，则返回true，否则为false
int countPairings(bool take[10]){int firstFree = -1;for(int i =0;i<n;++i){if(!take[i]){firstFree = i;break;}}//所有的学生都匹配上了if(firstFree == -1)return 1;int ret = 0;//选择与学生组队的伙伴for(int pairWith = firstFree+1;pairWith<n;++i){if(!take[pairWith]&&areFriend[firstFree][pairWith]){take[firstFree] = take[pairWith] = true;ret += countPairings(take);take[firstFree] = take[pairWith] = false;}}return ret;
}

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