HDU-4277USACO ORZ深搜+set去重

USACO ORZ（DFS+set去重）
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2、题目描述

Like everyone, cows enjoy variety. Their current fancy is new shapes for pastures. The old rectangular shapes are out of favor; new geometries are the favorite.

I. M. Hei, the lead cow pasture architect, is in charge of creating a triangular pasture surrounded by nice white fence rails. She is supplied with N fence segments and must arrange them into a triangular pasture. Ms. Hei must use all the rails to create three sides of non-zero length. Calculating the number of different kinds of pastures, she can build that enclosed with all fence segments.

Two pastures look different if at least one side of both pastures has different lengths, and each pasture should not be degeneration.

输入

The first line is an integer T(T<=15) indicating the number of test cases.

The first line of each test case contains an integer N. (1 <= N <= 15)

The next line contains N integers li indicating the length of each fence segment. (1 <= li <= 10000)

输出

For each test case, output one integer indicating the number of different pastures.

样例输入

2 3 4

样例输出

题目大意
给定N个围栏，形成多少个不同的三角形，要求是N个围栏全部用上。这里不同的三角形指的是最少有一条边不同。

题解
深度优先搜索DFS(int a,int b,int c, int step,int n,int nums[])
形参是三条边a,b,c（要求a<=b<=c，方便处理）step是添加第step个围栏，n是全部围栏数量，nums是围栏长度数组。

深搜的循环节如下,意思是深搜的下一次决策可能是下面的某一种。

 //把第step个围栏加到最短的边上DFS(a+nums[step],b,c,step+1,n,nums);//把第step个围栏加到次短的边上DFS(a,b+nums[step],c,step+1,n,nums);//把第step个围栏加到最长的边上DFS(a,b,c+nums[step],step+1,n,nums);

那退出条件呢？
当然是step==n,所用围栏数等于围栏总数。满足我们三角形的假设：三条边a,b,c满足两边之和大于第三边a+b>c（要求a<=b<=c，方便处理）,此处采用小技巧，把a,b,c三个变量通过多项式乘法(ac02+bc0+c)(ac_0^2+bc_0+c)(ac02+bc0+c) 转换成为一个唯一变量,这样用集合set统计个数即可。
注意这里c0不能乱取，太小的话容易造成重复，c0应该大一点，这里取数组中所有元素之和。
上代码

if(step==n){//满足三角形的基本条件if(a<=b&&b<=c&&a!=0&&b!=0&&c!=0&&a+b>c)//要保存到set中ans.insert(a*c0*c0+b*c0+c);return;//返回别忘记！}

深搜的调用DFS(0,0,0,0,N,a);意思是三条边从0开始，a=0,b=0,c=0，step表示第0条围栏，N表示围栏总数目，a表示存放围栏长度的数组。

全部代码

#include<iostream>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;int T,N,a[20];
//不能使用数组，这样有边重复
set<int> s;
set<int> ans; int c0=0;
void DFS(int a,int b,int c,int step,int n,int nums[]){if(step==n){if(a<=b&&b<=c&&a!=0&&b!=0&&c!=0&&a+b>c)ans.insert(a*c0*c0+b*c0+c);return;}DFS(a+nums[step],b,c,step+1,n,nums);DFS(a,b+nums[step],c,step+1,n,nums);DFS(a,b,c+nums[step],step+1,n,nums);}int main(){cin>>T;while(T--){ans.clear();cin>>N;for(int i=0;i<N;i++){cin>>a[i];c0+=a[i];//s.insert(a[i]);//放到集合中，没有重复 }DFS(0,0,0,0,N,a);cout<<ans.size()<<endl;}}

当然上述代码没有记录具体的解决方案，即每条边的取值。

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