卡尔曼滤波在控制中是一种常用的且非常有效的算法，前段时间在学习使用之后加深了对其的认识，滤波后的数据着实令我大吃一惊，今天我用MATLAB进行了一个简单的仿真，分享给大家一起来学习。

在这节教程中还包含了一些文件数据的读写操作，可以一并学习。

首先我们新建一个表格，在表格中定义实际值和测量值。

这里我做了50次的数据，其中DATE为真实值，Z为测量值，HAT为将要保存的估计值。

接下来打开MATLAB，我们先规定一个测量误差，我这里假设为3，当然前面表格中填写的测量值也要满足这个结果。

MEAK就是我规定的测量误差。

接下来我们假设一个我们认为的估计误差MEAK，我这里假设为5，再估计一个估计值，我这里估计为40.

接下来我们导入表格中的测量数据。

这里使用xlsread这个函数，其中第一个参数为表格文件的名称，第二个数据为要使用的数据范围，将这些数据存储到数组Z中。

下面我们需要知道一些公式：

系数K(i) = ESTK(i) /ESTK(i-1)+MEAK(i)
估计值HAT(i) = HAT(i-1) + K(i)*(Z(i)-HAT(i-1))
估计误差ESTK(i) = (1-K(i))*ESTK(i-1)

因为第一个数据是我们自己估计的，从第二个数据开始需要带入公式去计算，所以需要循环使用公式49次：

这里同时注意for语句的使用。

到这里我们已经将50组数据的估计值计算出来了，在下面的命令行窗口中可以观察到相应数据。

我们可以将这些数据写到刚才的表格中：

因为在MATLAB我们定义的数组为行向量，我们要写道表格的一列中去，所以我们需要转置一下，将其变为行向量，HAT‘即为转置后的结果。

我们查看一下表格：

成功写入指定位置。

为了更加直观的看出卡尔曼滤波的效果，我们来将其图像画出来，先来看看测量值的图像：

可见测量值是非常不规则，浮动比较大的。

下面我们看一下估计值：

可见虽然我们一开始给的估计值误差比较大，为百分之二十，但是之后的数据在逐渐逼近准确值50.

我们将图像放到一起来看一下：

在画完第一张图后使用hold on命令，可以使下一张图显示在一起，结束后使用hold off即可开始新的绘制。

可见从第7个数据开始，数据就已经接近了真实值，其速度是非常快的，从这张图像中可以非常直观的看出卡尔曼滤波的效果。而且一次的数据只需要前一次的数据进行计算，可见使用卡尔曼滤波进行数据处理是非常方便准确的。

下面附上整个代码：

MEAK = 3ESTK(1) = 5HAT(1) = 40Z = xlsread('KEM.xlsx','B2:B51')

for i=1:49    K(i+1) = ESTK(i)/(ESTK(i)+MEAK)    HAT(i+1) = HAT(i) + K(i+1)*(Z(i+1)-HAT(i))    ESTK(i+1) = (1-K(i+1))*ESTK(i)end

xlswrite('KEM.xlsx',HAT','C2:C51')

figure(1)plot(Z)hold onplot(HAT)hold onplot(S)hold onplot([0,20],[50,50])hold offgrid on

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