HDU - 2844 Coins(多重背包+完全背包)

题意

给n个币的价值和其数量，问能组合成\(1-m\)中多少个不同的值。

分析

对\(c[i]*a[i]>=m\)的币，相当于完全背包；\(c[i]*a[i]<m\)的币则是多重背包，考虑用二进制优化解决。最后扫一遍\(dp[i]\)统计答案。

import java.util.*;
import java.math.*;public class Main{static int MAXN = 100005;static int []dp =  new int[MAXN];static int []a = new int [MAXN];static int []c = new int [MAXN];static int n,m;static void zero(int w,int v) {for(int i=m;i>=w;--i) {dp[i] = Math.max(dp[i], dp[i-w]+v);}}static void complete(int w,int v) {for(int i=w;i<=m;++i) {dp[i] = Math.max(dp[i], dp[i-w]+v);}}static void multiple(int w,int v,int c) {if(c * w >= m) {complete(w,v);return;}int k = 1;while(k<=c) {zero(k*w,k*v);c -= k;k <<= 1;}zero(c*w,c*v);}public static void main(String []args) {Scanner cin =  new Scanner (System.in);while(cin.hasNext()) {n = cin.nextInt();m = cin.nextInt();if(n==0 && m==0) break;for(int i=0;i<=m;++i) dp[i]=-1;dp[0] = 0;for(int i=1;i<=n;++i) {a[i] = cin.nextInt();}for(int i=1;i<=n;++i) {c[i] = cin.nextInt();multiple(a[i],a[i],c[i]);}int res=0;for(int i=1;i<=m;++i) {if(dp[i]==i) {res++;}}System.out.println(res);}cin.close();}
}

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