python函数递归年龄_Python学习笔记4-递归函数

一开始知道这个递归函数的时候，我的内心是崩溃的。。。

什么？还能自己调用自己？这是什么骚操作？

在数据结构与算法里有专门提到过这个递归思想。

那究竟什么样的问题可以用递归来解决呢？

我总结了三个条件：

1. 一个问题的解可以分解为几个子问题的解何为子问题？子问题就是数据规模更小的问题。

2. 这个问题与分解之后的子问题，除了数据规模不同，求解思路完全一样

3. 存在递归终止条件把问题分解为子问题，把子问题再分解为子子问题，一层一层分解下去，不能存在无限循环，这就需要有终止条件。

哪一类问题属于递归的呢

比如问小红几岁，他说比小明大3岁，然后问小明几岁，小明说比小丽小四岁，问小丽几岁，小丽说10岁。

这样一来，我们就可以由小丽知道小明的年龄，从而知道小红的年龄。

小丽的年龄就是一个终止条件，而小红几岁这个问题，要拆解为小明几岁和小丽几岁两个方面。

一般递归

def normal_recursion(n):

if n == 1:

return 1

else:

return n + normal_recursion(n-1)

执行：

normal_recursion(5)

5 + normal_recursion(4)

5 + 4 + normal_recursion(3)

5 + 4 + 3 + normal_recursion(2)

5 + 4 + 3 + 2 + normal_recursion(1)

5 + 4 + 3 + 3

5 + 4 + 6

5 + 10

尾递归

尾递归基于函数的尾调用, 每一级调用直接返回函数的返回值

更新调用栈,而不用创建新的调用栈, 类似迭代的实现,时间和空间上均优化了一般递归!

def tail_recursion(n, total=0):

if n == 0:

return total

else:

return tail_recursion(n-1, total+n)

执行：

tail_recursion(5)

tail_recursion(4, 5)

tail_recursion(3, 9)

tail_recursion(2, 12)

tail_recursion(1, 14)

tail_recursion(0, 15)

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