Tr A

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 6348 Accepted Submission(s): 4707

Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

Sample Input

2 2 2 1 0 0 1 3 99999999 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sample Output

2 2686

Author

xhd

Source

HDU 2007-1 Programming Contest

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
//#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
long long k,mod=9973;
struct matrix
{long long x[15][15];
}a,e;
void init()
{memset(e.x,0,sizeof(e.x));for(int i=0;i<n;++i)e.x[i][i]=1;
}
matrix POw(matrix xx,matrix yy)
{matrix sum;memset(sum.x,0,sizeof(sum.x));for(int i=0;i<n;++i){for(int j=0;j<n;++j){for(int k=0;k<n;++k){if(xx.x[i][k]&&yy.x[k][j])sum.x[i][j]+=(xx.x[i][k]%mod*yy.x[k][j]%mod)%mod;//sum.x[i][j]+=((xx.x[i][k]%mod)*yy.x[k][j]%mod)%mod;}}}return sum;
}
void  martix_pow(long long k)
{init();while(k){if(k&1){e=POw(e,a);}a=POw(a,a);k>>=1;}/*  for(int i=0;i<n;++i){for(int j=0;j<n;++j)cout<<e.x[i][j]<<' ';cout<<endl;}*/long long ans=0;for(int i=0;i<n;++i)ans+=e.x[i][i]%mod;cout<<(ans%mod)<<endl;
}
int main()
{int t;//freopen("in.txt","r",stdin);// freopen("out.txt","w",stdout);cin>>t;while(t--){cin>>n>>k;for(int i=0;i<n;++i)for(int j=0;j<n;++j){scanf("%d",&a.x[i][j]);}martix_pow(k);//<<endl;}return 0;
}

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