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圆周上两点间的距离

时间限制：C/C++语言 1000MS；其他语言 3000MS
内存限制：C/C++语言 30720KB；其他语言 555008KB
题目描述：
定义圆周上两点的距离s为这两点之间的劣弧对应的圆心角度数(0<=s<=180)，现输入圆周上的n个点（n>=2），以角度a表示其位置(0<=a<360)，输入按a从小到大排序。求最远的一对点之间的距离。
输入
第一行为点个数n，后跟n行，每行一个双精度浮点数，表示点的角度（小数点后保留8位），例如输入样例中为4个点的输入：
输出
输出最远的一对点之间的距离（双精度浮点数，小数点后保留8位）和'\n'换行符。例如输入样例中，10.00000000与183.00000000两个点之间的距离为173.00000000，大于10.00000000与198.0000000之间的距离172.00000000，所以应输出：
173.00000000

样例输入
4
10.00000000
180.00000000
183.00000000
198.00000000
样例输出
173.00000000

Hint
注意事项：
1.程序性能要足够快，否则可能无法通过一些大型测试数据；
2.如果使用java语言，可以考虑使用BufferedReader从标准输入读取输入数据，Scanner读取一些比较大的输入数据会发生超时。

思路：题目意思很简单，给你圆上一些点，求圆上两个点的最大距离。注意：由于是劣弧，所以所得到的圆心角度数<=180。如果所求的距离x大于180就等于（360-x）。

暴力求解：很简单就是两个for循环遍历，依次求两个点中的最大距离。但是这个代码只能通过50%。本来以为是Scanner的原因，换位BufferedReader后结果还是50%这个情况。猜想：可能是两个for循环嵌套复杂度变大了，要对代码进行局部优化，使其变为一个for循环或者一个while。

import java.util.Scanner;public class Test {public static void main(String[] args){Scanner sr = new Scanner(System.in);int n=sr.nextInt();Double f[]=new Double[n];for(int i=0;i<n;i++){f[i]=sr.nextDouble();}Double max=Double.MIN_VALUE;for(int i=0;i<n;i++){for(int j=i+1;j<n;j++){//dif即为两个点的圆形角差距Double dif=Math.abs(f[i]-f[j]);//大于180那么就取360-difif(dif>180){dif=360-dif;}if(dif>max){max=dif;}}}//max即为最大距离，用String的format方法转成小数点后保留8位输出。System.out.println(String.format("%.8f",max));}
}

优化后代码：整体思想就是以圆上两个点组成的半圆慢慢移动，始终让差值接近180。

让big指针先移动，直到big所指向的值与samll所指向的值大于180。（同时将期间的最大值赋给max），然后samll开始移动。
samll开始移动，同时判断它和samll所指向的值差值是否小于180，一旦小于180则big又开始移动。
如此反复，直到big>=n。最后输出max的值。

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;public class Test {public static void main(String args[]) throws IOException {InputStreamReader in = new InputStreamReader(System.in);BufferedReader br = new BufferedReader(in);int n = Integer.valueOf(br.readLine());double[] f = new double[n];for (int i = 0; i < n; i++) {f[i] = Double.valueOf(br.readLine());}double max = 0.0;    //圆上两点最后输出的最大距离int samll = 0;      //开始指针int big = 1;     //跟进指针while(big < n){//定义两点距离diffdouble diff = f[big] - f[samll];//如果diff超过180if(Double.compare(diff , 180.0) > 0){double dif = Math.abs(f[big] - f[samll]);//dif大于180就取（360-dif）,反之则取difdouble dist=360.0 - dif; //如果测试的两个点的距离大于max则将dist赋给max。同时small往后移动if(dist > max)max = dist;samll++;}else{//diff大于max则big往后移，（刚开始是一直往后移，直到大于180为止）if(diff > max)max = diff;big++;}}System.out.printf("%.8f\n" , max);}
}

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