头歌MinMax算法和AlphaBeta算法

这里头歌平台上两题都能过。由于本人的python非常渣，代码可能有点繁琐，没有体现python的简洁，可以改进的地方自行改造

MinMax算法

对弈游戏时，假定两人都足够聪明，下一步都是对自己最有益、对对手最坏。那么针对这种情况，在A要下下一步时，存在一个针对A的对局势的判别函数，A肯定会向函数值大的下，而对手B势必会下在函数值下的地方。

1、题目描述

给出一个井字棋的棋盘状态，下一步为‘x’开始走步，给出‘x’下一步最佳走步列表。

2、踩坑

首先这里的’x’和‘o’都是小写
其次出现无法胜利（根节点无法得到1），答案应该为空集。
最后个人走的一点小坑：那就是建立节点的时候没有设置children为空列表，也就是
GameNode(map, val=0, deepID=0, parent=None, children=[])

3、主要想法

递归建树，同时在建树过程中调用minmax中min_value和max_value函数求出每个节点的value值。get_value函数主要针对叶子节点（没有子节点的节点）求值（也就是判断谁赢的问题）。is_terminal函数主要时判断是否为叶子节点（也就是下满了和出现三子连线的情况）。

4、测试主函数

自己可以在钟意的编译器里将头歌代码写好后加上下面这段代码，然后就可以调试了
（ps：一定要用头歌的原题代码框架）

if __name__ == '__main__':# 读取棋盘状态，下一步执 xmap = [['x','o','x','\r'],['x','o','o','\r'],['_','_','_','\r']]# 创建一个根结点root = GameNode(map, val=0, deepID=0, parent=None, children=[])# 创建一颗博弈树game_tree = GameTree(root)game_tree.buildTree(game_tree.root)# 创建一个MinMax算法解决方案的对象min_max = MinMax(game_tree)# 调用MinMax算法，获取最优行动best_move = min_max.minmax(game_tree.root)# 打印最优行动for id_, move in enumerate(sorted(best_move)):print('best move way:')for i in range(3):for j in range(3):print(move[i][j])print('')

5、代码

# -*- coding:utf-8 -*-import copy     # 注意对象的深拷贝和浅拷贝的使用！！！class GameNode:'''博弈树结点数据结构成员变量：map - list[[]] 二维列表，三子棋盘状态val - int  该棋盘状态对执x棋子的评估值，1表示胜利，-1表示失败，0表示平局deepID - int 博弈树的层次深度，根节点deepID=0parent - GameNode，父结点children - list[GameNode] 子结点列表'''def __init__(self, map, val=0, deepID=0, parent=None, children=[]):self.map = mapself.val = valself.deepID = deepIDself.parent = parentself.children = childrenclass GameTree:'''博弈树结点数据结构成员变量：root - GameNode 博弈树根结点成员函数：buildTree - 创建博弈树'''def __init__(self, root):self.root = root                # GameNode 博弈树根结点def buildTree(self, root):'''递归法创建博弈树参数：root - GameNode 初始为博弈树根结点'''#请在这里补充代码，完成本关任务#********** Begin **********###创建root的子节点###fuc用来调用判断是否最终状态的函数mm=MinMax(False)if mm.isTerminal(root):root.val=mm.get_value(root)return ##递归遍历创造新的节点li=root.mapval=0for i in range(3):for j in range(3):if li[i][j]=='x' or li[i][j]=='o':continuenewLi=copy.deepcopy(li)newLi[i][j]='o' if root.deepID%2>0 else 'x'newNode=GameNode(map=newLi,parent=root,deepID=(root.deepID+1),children=[],val=0)root.children.append(newNode)self.buildTree(newNode)if root.deepID%2>0:root.val=mm.min_value(root)else:root.val=mm.max_value(root)#********** End **********#class MinMax:'''博弈树结点数据结构成员变量：game_tree - GameTree 博弈树成员函数：minmax - 极大极小值算法，计算最优行动max_val - 计算最大值min_val - 计算最小值get_val - 计算某棋盘状态中：执x棋子的评估值，1表示胜利，-1表示失败，0表示平局isTerminal - 判断某状态是否为最终状态：无空闲棋可走'''def __init__(self, game_tree):self.game_tree = game_tree      # GameTree 博弈树def minmax(self, node):'''极大极小值算法，计算最优行动参数：node - GameNode 博弈树结点返回值：clf - list[map] 最优行动，即x棋子的下一个棋盘状态GameNode.map其中，map - list[[]] 二维列表，三子棋盘状态'''#请在这里补充代码，完成本关任务#********** Begin **********#val=node.valresult=[]if val>0:for i in node.children:if i.val==val:result.append(i.map)return result#********** End **********#def max_value(self, node):'''计算最大值参数：node - GameNode 博弈树结点返回值：clf - int 子结点中的最大的评估值'''#请在这里补充代码，完成本关任务#********** Begin **********#li=node.childrenmax=-1for i in node.children:max=i.val if i.val>max else maxreturn max#********** End **********#def min_value(self, node):'''计算最小值参数：node - GameNode 博弈树结点返回值：clf - int 子结点中的最小的评估值'''#请在这里补充代码，完成本关任务#********** Begin **********#li=node.childrenmin=1for i in node.children:min=i.val if i.val<min else minreturn min#********** End **********#def get_value(self, node):'''计算某棋盘状态中：执x棋子的评估值，1表示胜利，-1表示失败，0表示平局参数：node - GameNode 博弈树结点返回值：clf - int 执x棋子的评估值，1表示胜利，-1表示失败，0表示平局'''#请在这里补充代码，完成本关任务#********** Begin **********#li=node.mapisEndI=1isEndJ=1##判断行列上是否存在直线for i in range(3):isEndI=0 if li[i][0]=='_' else 1isEndJ=0 if li[0][i]=='_' else 1for j in range(3):if li[i][j]=='_' or (isEndI>0 and li[i][j]!=li[i][0]):isEndI=0if li[j][i]=='_' or (isEndJ>0 and li[j][i]!=li[0][i]):isEndJ=0if isEndI+isEndJ<1:breakif isEndI>0:return 1 if li[i][0]=='x' else -1if isEndJ>0:return 1 if li[0][i]=='x' else -1##判断斜线上是否存在直线isEndR=0 if li[0][0]=='_' else 1isEndL=0 if li[2][0]=='_' else 1for i in range(3):if li[i][i]=='_' or (isEndR>0 and li[i][i]!=li[0][0]):isEndR=0if li[2-i][i]=='_' or (isEndL>0 and li[2-i][i]!=li[2][0]):isEndL=0if isEndR+isEndL<0:breakif isEndR>0:return 1 if li[0][0]=='x' else -1if isEndL>0:return 1 if li[2][0]=='x' else -1return 0#********** End **********#def isTerminal(self, node):'''判断某状态是否为最终状态：无空闲棋可走（无子结点）参数：node - GameNode 博弈树结点返回值：clf - bool 是最终状态，返回True，否则返回False'''#请在这里补充代码，完成本关任务#********** Begin **********# li=node.map##判断是否还有空位isFull=1for i in range(3):for j in range(3):if li[i][j]=='_':isFull=0breakif isFull==0:breakif isFull>0:return TrueisEndI=1isEndJ=1##判断行列上是否存在直线for i in range(3):isEndI=1isEndJ=1for j in range(3):if li[i][j]=='_' or (isEndI>0 and li[i][j]!=li[i][0]):isEndI=0if li[j][i]=='_' or (isEndJ>0 and li[j][i]!=li[0][i]):isEndJ=0if isEndI+isEndJ<1:breakif isEndI+isEndJ>0:return True##判断斜线上是否存在直线isEndR=1isEndL=1for i in range(3):if li[i][i]=='_' or (isEndR>0 and li[i][i]!=li[0][0]):isEndR=0if li[2-i][i]=='_' or (isEndL>0 and li[2-i][i]!=li[0][2]):isEndL=0if isEndR+isEndL<0:breakif isEndR+isEndL>1:return Truereturn False#********** End **********#

Alpha-Beta剪枝算法

在MinMax算法基础上，如果A行步的时候，已经知道下在一个特定位置，评估函数的值有多大，那么下一步行步选择的>=当前评估函数值。同理可得预测B行步时。
alpha剪枝：若任意极小值层节点的beta值小于或者等于它任一先辈极大值层节点的alpha值时候，可以中止该节点的搜索，最终该节点的倒退值确定为这个beta值
beta剪枝：若若任意极大值层节点的alpha值大于或者等于它任一先辈极大值层节点的beta值时候，可以中止该节点的搜索，最终该节点的倒退值确定为这个alpha值

1、题目描述

设置剪枝函数，减少决策树的搜索时间

2、主要想法

因为没有设置TreeNode记录深度的属性，所以采用max_value和min_value相互调用的设置，可以实现切换。
而max_value中拿到子节点的min_value返回值，判断是否更新下界为返回值（当前的子节点的评估值更大），然后判断下界是否超过上届（该节点的值比已经扫描过的兄弟节点小）则直接结束搜索，将当前节点的value设置为下界，返回当前节点的value。
而min_value中拿到子节点的max_value返回值，判断是否更新上界为返回值（当前的子节点的评估值更小），然后判断上界是否小于下届（该节点的值比已经扫描过的兄弟节点大）则直接结束搜索，将当前节点的value设置为上界，返回当前节点的value。

3、测试主函数

if __name__ == '__main__':# 数据输入raw_list = ['A', ['B', ('E', 3), ('F', 12), ('G', 8)], ['C', ('H', 2), ('I', 100), ('J', 100)], ['D', ('K', 14), ('L', 5), ('M', 2)]]# 把数据还原成它本身或者是能够转化成的数据类型#raw_list = literal_eval(raw)# 创建一棵博弈树game_tree = GameTree()game_tree.root = GameNode(raw_list[0])game_tree.buildTree(raw_list, game_tree.root)# AlphaBeta 剪枝算法alpha_beta = AlphaBeta(game_tree)best_node = alpha_beta.minmax_with_alphabeta(alpha_beta.game_tree.root)# 输出最优结点及其评估值print(best_node.name, best_node.val)

4、代码

# -*- coding:utf-8 -*-import copy     # 注意对象的深拷贝和浅拷贝的使用！！！class GameNode:'''博弈树结点数据结构成员变量：name - string 结点名字val - int  结点值children - list[GameNode] 子结点列表'''def __init__(self, name='', val=0):self.name = name        # charself.val = val          # intself.children = []      # list of nodesclass GameTree:'''博弈树结点数据结构成员变量：root - GameNode 博弈树根结点成员函数：buildTree - 创建博弈树'''def __init__(self):self.root = None                # GameNode 博弈树根结点def buildTree(self, data_list, root):'''递归法创建博弈树参数：data_list - list[] like this ['A', ['B', ('E', 3), ('F', 12)], ['C', ('H', 2)], ['D', ('K', 14)]]root - GameNode'''#请在这里补充代码，完成本关任务#********** Begin **********#del data_list[0]for i in data_list:if isinstance(i,int):root.val=ielse:new_data_list=list(i)new_node=GameNode(name=new_data_list[0],val=0)self.buildTree(new_data_list,new_node)root.children.append(new_node)return root#********** End **********#class AlphaBeta:'''博弈树结点数据结构成员变量：game_tree - GameTree 博弈树成员函数：minmax_with_alphabeta - 带AlphaBeta剪枝的极大极小值算法，计算最优行动max_value - 计算最大值min_value - 计算最小值get_value - 返回结点的值isTerminal - 判断某结点是否为最终结点'''def __init__(self, game_tree):self.game_tree = game_tree      # GameTree 博弈树def minmax_with_alphabeta(self, node):'''带AlphaBeta剪枝的极大极小值算法，计算最优行动参数：node - GameNode 博弈树结点返回值：clf - GameNode 最优行动的结点'''#请在这里补充代码，完成本关任务#********** Begin **********#self.max_value(node,1000,-1000)for i in node.children:if i.val==node.val:return i#********** End **********#def max_value(self, node, alpha, beta):'''计算最大值参数：node - GameNode 博弈树结点alpha - int 剪枝区间下限值beta - int 剪枝区间上限值返回值：clf - int 子结点中的最大的评估值'''#请在这里补充代码，完成本关任务#********** Begin **********#if self.isTerminal(node):return node.valfor i in node.children:new_beta=self.min_value(i,alpha,beta)beta=new_beta if new_beta>beta else betaif alpha<beta:breaknode.val=betareturn beta#********** End **********#def min_value(self, node, alpha, beta):'''计算最小值参数：node - GameNode 博弈树结点alpha - int 剪枝区间下限值beta - int 剪枝区间上限值返回值：clf - int 子结点中的最小的评估值'''#请在这里补充代码，完成本关任务#********** Begin **********#if self.isTerminal(node):return node.valfor i in node.children:new_alpha=self.max_value(i,alpha,beta)alpha=new_alpha if new_alpha<alpha else alphaif alpha<beta:breaknode.val=alphareturn alpha#********** End **********#def get_value(self, node):'''返回结点的值参数：node - GameNode 博弈树结点返回值：clf - int 结点的值，即 node.val'''#请在这里补充代码，完成本关任务#********** Begin **********#return  node.val#********** End **********#def isTerminal(self, node):'''判断某结点是否为最终结点（无子结点）参数：node - GameNode 博弈树结点返回值：clf - bool 是最终状态，返回True，否则返回False'''#请在这里补充代码，完成本关任务#********** Begin **********#if len(node.children)>0:return Falsereturn True#********** End **********#