弟中弟的Leetcode总结——数组类（十）

2024-04-25 12:14:30

弟中弟的Leetcode总结——数组类（十）

题目描述

Climbing Stairs

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

Note: Given n will be a positive integer.

Example 1:
Input: 2
Output: 2
Explanation: There are two ways to climb to the top.
1. 1 step + 1 step
2. 2 steps

Example 2:
Input: 3
Output: 3
Explanation: There are three ways to climb to the top.
1. 1 step + 1 step + 1 step
2. 1 step + 2 steps
3. 2 steps + 1 step

思路

开始的时候想的是用回溯法进行递归，但是尝试提交了一次后发现超时了。因此想到了动态规划。
除了第一阶和第二阶楼梯以外，上到第n阶台阶的方法a(n)只有两种可能：从a(n-1)迈一步上去或者从a(n-2)迈两步上去。因此得到了状态转移方程a[i]=a[i-1]+a[i-2]，且a[1]=1, a[2]=2.

代码（C）

int climbStairs(int n) {int ans[1000];ans[1]=1;ans[2]=2;for(int i=3;i<=n;i++){ans[i]=ans[i-1]+ans[i-2];}return ans[n];
}

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