音响指标中常见的几种dB

1. 引言

下图是某品牌有源音响在不同输入时的功放输出参数：

Vrms是一个大家比较熟悉的单位，表征正弦交流信号有效电压值，公式为：

Vrms=1T∫T0V2(t)dt−−−−−−−−−−−−√

V_{rms} = \sqrt { \frac{1}{T} \int_{0}^{T} V^{2}(t) dt}有效值的意义是：在一个周期内做功的大小等于与该值相等的直流电压做功的大小。

表格里的dBu, dBr和dBm，以及输入栏和DSP Gain栏出现的0dB（全称0dBFS）各表示什么含义呢？

2. dB从何而来

1924年，电话行业开始使用B，用来表征电话线信号发送端功率和信号接收端功率的比。

PP0=10B(1)

\frac{P}{P_{0}} = 10^{B} \tag{1}
这个公式也可以写成：

B=log10PP0(2)

B=log_{10} \frac{P}{P_{0}} \tag{2}
由于1B=100倍，单位精度不够，于是用dB表征10倍：

dB=10∗log10PP0(3)

dB=10*log_{10} \frac{P}{P_{0}} \tag{3}

3. dB的几个好基友

3.1. dBV

1937年，德国人发明峰值电平表，使用dBV作为单位。

V0=1V=0dBV

V_{0}=1V=0dBV

dBV=10∗log10PP0=10∗log10V2/RV20/R=20∗log10VV0

dBV=10*log_{10} \frac{P}{P_{0}}=10*log_{10} \frac{V^{2}/R}{V_{0}^{2}/R}=20*log_{10} \frac{V}{V_{0}}
注意电压放大2倍=功率放大倍数4倍。

3.2. dBu

1939年，UV表标准制定完毕，美国人决定使用功率作为单位。

0dBm=1mW=0.001W

0dBm=1mW=0.001W根据功率与电压的关系：

W=V2R

W=\frac {V^{2}}{R}美国广播行业标准阻抗是600Ω，因此：

0dBu=0.001W∗600Ω−−−−−−−−−−−−√2≈0.775V

0dBu=\sqrt [2]{{0.001W}*{600Ω}} \approx 0.775V

0UV=+4dBm≈1.23V

0UV=+4dBm \approx 1.23V 在HiFi领域中一般使用-10dBV的电平标准，下图是dBV和dBu的转换标准：

从图上可得知，民用和专业电平相差4倍。

3.3. dBFS

全称“dB Full Scale”，1977年开始使用，是一种为数字音频设备创立的分贝值表示方法。

与dBu和dBV不同，0dBFS是最大值。超过这个值在数字域中会产生削波，使信号失真。

设备的dBFS的最小值取决于它的动态范围：

dBFS=20∗log数字域最小值数字域最大值

dBFS=20*log \frac {数字域最小值}{数字域最大值}16bit采样精度的设备的动态范围：

dBFSmin=20∗log00000000000000001111111111111111≈−96dBFS

dBFS_{min}=20*log \frac {0000000000000000}{1111111111111111} \approx -96dBFS24bit采样精度的设备的动态范围：

dBFSmin=20∗log000000000000000000000000111111111111111111111111≈−144dBFS

dBFS_{min}=20*log \frac {000000000000000000000000}{111111111111111111111111} \approx -144dBFS
同一设备的不同输出源能够输出的最大值有可能不同。从文章开头的表中可以看出iPhone蓝牙音频输出的0dBFS对应8.2dBu，但耳机孔输出的最大值是3dBu。

不同设备的0dBFS对应的dBu也可能不同。一方面取决于设备本身能够输出的最大电压，另一方面取决于设备遵循何种规范。下图是不同规范之间的dBu与dBFS的转换表：

4. 还有几个远房亲戚

4.1. dBSPL

dBSPL（Sound Pressure Levels）是声压级的比，公式为：

dBSPL=10∗log10PP0(4)

dBSPL=10*log_{10} \frac{P}{P_{0}} \tag{4}
P0 P_{0}是人能够听到的最小的声压 2∗10−5N/m2 2*10^{-5}N/m^{2}，也就是0dBSPL。

普通人耳疼痛的上限声压是 20N/m2 20N/m^{2}，带入式4可算得约等于120dBSPL。

下图是不同场景的声压级：

4.2. dBr

dBV的参考是1V，dBu的参考是0.775V，这两种单位的参考是不可以更改的，而dBr的参考是可以自由设定的，所以需要在单位后面注明参考点的电压。文章开头的图中，dBr的参考点设成1V，所以其等价于dBV。

5. 参考文章

dB、dBFS、dBV、dBu…都是啥啊..