L2-036 网红点打卡攻略 (25 分)（哈密顿回路）

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一个旅游景点，如果被带火了的话，就被称为“网红点”。大家来网红点游玩，俗称“打卡”。在各个网红点打卡的快（省）乐（钱）方法称为“攻略”。你的任务就是从一大堆攻略中，找出那个能在每个网红点打卡仅一次、并且路上花费最少的攻略。

输入格式：

首先第一行给出两个正整数：网红点的个数 N（1<N≤200）和网红点之间通路的条数 M。随后 M 行，每行给出有通路的两个网红点、以及这条路上的旅行花费（为正整数），格式为“网红点1 网红点2 费用”，其中网红点从 1 到 N 编号；同时也给出你家到某些网红点的花费，格式相同，其中你家的编号固定为 0。

再下一行给出一个正整数 K，是待检验的攻略的数量。随后 K 行，每行给出一条待检攻略，格式为：

n V1 V2 ⋯ Vn

其中 n(≤200) 是攻略中的网红点数，Vi 是路径上的网红点编号。这里假设你从家里出发，从 V1 开始打卡，最后从 Vn 回家。

输出格式：

在第一行输出满足要求的攻略的个数。

在第二行中，首先输出那个能在每个网红点打卡仅一次、并且路上花费最少的攻略的序号（从 1 开始），然后输出这个攻略的总路费，其间以一个空格分隔。如果这样的攻略不唯一，则输出序号最小的那个。

题目保证至少存在一个有效攻略，并且总路费不超过 109。

输入样例：

6 13
0 5 2
6 2 2
6 0 1
3 4 2
1 5 2
2 5 1
3 1 1
4 1 2
1 6 1
6 3 2
1 2 1
4 5 3
2 0 2
7
6 5 1 4 3 6 2
6 5 2 1 6 3 4
8 6 2 1 6 3 4 5 2
3 2 1 5
6 6 1 3 4 5 2
7 6 2 1 3 4 5 2
6 5 2 1 4 3 6

输出样例：

3
5 11

样例说明：

第 2、3、4、6 条都不满足攻略的基本要求，即不能做到从家里出发，在每个网红点打卡仅一次，且能回到家里。所以满足条件的攻略有 3 条。

第 1 条攻略的总路费是：(0->5) 2 + (5->1) 2 + (1->4) 2 + (4->3) 2 + (3->6) 2 + (6->2) 2 + (2->0) 2 = 14；

第 5 条攻略的总路费同理可算得：1 + 1 + 1 + 2 + 3 + 1 + 2 = 11，是一条更省钱的攻略；

第 7 条攻略的总路费同理可算得：2 + 1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 1 = 11，与第 5 条花费相同，但序号较大，所以不输出。

思路：

1.这是一个哈密顿回路问题，根据给出的路径判断是否为哈密顿回路（即从图中的一个顶点出发，沿着边行走，经过图的每个顶点，且每个顶点仅访问一次，之后再回到起始点的一条路径）

2.判断给出的路径是否都可到达，并能回到起点，每个点都访问过且只访问过一次。

3.统计符合条件的路径，并找到花费最小的路径。

4.注意：最小花费minCost的初始值 = 0x3f3f3f3f，如果初始值太小会导致测试点4过不了

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 202;int G[maxn][maxn], vis[maxn]; //G存储图，vis判断路径是否访问过
int n, m, k, p, cost, cnt, minCost = 0x3f3f3f3f, minId;
//cnt为符号条件的路径数，cost为当前路径的花费，minCost最小路径，minId最小花费的序号int main()
{cin >> n >> m;for (int i = 0; i < m; i++) {int a, b, w; //a点，b点，以及a到b的花费cin >> a >> b >> w;G[a][b] = G[b][a] = w; }cin >> k;for (int i = 1; i <= k; i++) {//初始化cost,viscost = 0;fill(vis, vis + maxn, 0);cin >> p; //经过p个旅游点int v, pre = 0, flag = 0; //flag表示该路径是否符合要求for (int j = 0; j < p; j++) {cin >> v; //当前旅游点vif (G[pre][v] && !vis[v]) { //当前路径可到达，且v点未访问过cost += G[pre][v];} else { //否者，标记该路径不合要求flag = 1;}vis[v] = 1; //已访问v点pre = v;}cost += G[v][0]; //加上从v到起点0的花费if (!flag && p == n && G[v][0]) { //路径符合要求，全部点都访问过并且形成回路if (minCost > cost) { //当前路径的总花费小于最小化花费，则记录最小花费和当前序号minCost = cost;minId = i;}cnt++; //符合要求的路径加1}}printf("%d\n%d %d\n", cnt, minId, minCost); //输出答案return 0;
}