半导体中的非平衡载流子
目录
非平衡载流子的注入与复合
准费米能级
复合理论
直接复合
间接复合
非平衡载流子的注入与复合
热平衡系统各处具有一样的费米能级，但是即便十热平衡，也是一个动态状态
在运动过程中，一个电子和空穴如果碰到一起，就相当于电子和空穴的复合
外界作用（光，电）等破坏了平衡态，产生非平衡载流子
对于半导体来说，存在禁带，当我一束光打到价带的电子上的时候，如果能量大于禁带宽度，就有可能跨越禁带，进入导带，向导带贡献一个自由电子，价带留下一个空穴，我们称之为非平衡载流子的光注入产生，此时导带电子浓度
我们来界定一下
小注入条件 n型
大注入
小注入的离子------非平衡少数载流子更重要，多子的浓度不发生改变，少子浓度被极大的改变
例：掺杂浓度的n型半导体硅
多子的影响非常小，少子的影响非常重要，因此我们主要是考虑非平衡少子的过程
一旦光撤销以后，半导体就要努力恢复到平衡状态，
P非平衡载流子的复合几率（单位时间内非平衡载流子被复合掉的几率）（小注入条件下，P为常数）
在t时刻非平衡载流子的浓度
非平衡载流子的复合
P代表单位时间内载流子被复合掉的几率
复合率代表单位时间单位体积内被复合掉的电子空穴对数
非平衡载流子的平均寿命,分母是需要的总时间，分子式载流子的数目
高纯硅的寿命
复合率是单位时间单位体积内复合掉的对数
非平衡载流子的产生
光强恒定，非平衡载流子随时间的变化
产生率,复合率
两边积分之后，,
，无穷大的时候变成常数
,形成了新的载流子的分布
准费米能级
在热平衡的情况下，无论对导带电子还是价带空穴，我们应用统一的费米能级
如果费米能级式统一的，那么这个系统处于热平衡
而非平衡状态，没有统一的
在各处不一样，但是正是因为不一样，使系统从非平衡向平衡转变的动力
非平衡的含义：指的是数量上的非平衡，而在能量分布上还是平衡的（严格地说准平衡）
完成准平衡分布时间寿命
，完成能量平衡态的建立，这个时间段以内非平衡载流子还没有完成准平衡
进入准平衡之后，在能量上讲，达到平衡了（所谓的能量平衡指的是达到最低能量状态）
我们用准费米能级来考虑
电子子系统与晶格平衡----------
空穴子系统与晶格平衡----------
他们只是各自在能量上平衡，但在数量上两个并不平衡
对于N型半导体,
与
很接近，而且
与
可以有显著的差别
非平衡时候，
两种载流子浓度的乘积，有平衡态的那一项，多了一项差值的指数项，平衡态的情况下，两者是统一的，如果是非平衡态，两个的差值越大，乘积越大，反映了系统偏离热平衡的程度,空穴的浓度将发生很大的变化
例子：
复合理论
按复合过程分：直接复合和间接复合（是直接跳到，或者通过媒介）
按复合位置分：分为体内复合和表面复合
按能量的交换方式分：分为辐射复合（e-光子）和非辐射复合，非辐射复合又分为两个，第一个是发射声子（e-声子），俄歇复合（e-e）
直接复合
直接从导带跳到价带，复合过程不是单一过程，而是一个统计性的表现
在平衡状态下
净复合率
复合律,令
,r只与温度有关
产生率 （常数，只与T有关）
热平衡时
净复合率取决于多子
寿命
小注入
,如果为N型，
，如果为P型，
大注入
影响的因素 1°多子浓度
2°r 3°
间接复合
载流子不能直接跳跃而是要借助复合中心（杂质和缺陷实际上都可以提供这个复合中心）
对于复合中心来讲，导带电子可以跳到复合中心上，对应甲过程
逃离复合中心，对应乙过程
从复合中心有一个电子跳到价带，等价于空穴减少，对应丙过程
丙过程的逆过程，对应电子激发到复合中心，给价带留了一个空位，等效成空穴增加
甲：电子俘获率，
称为电子俘获系数
乙：电子发射率，称为电子激发几率
丙：空穴俘获率
丁：空穴发射率
稳态的时候，复合中心浓度不发生变化
甲+丁=乙+丙
甲-乙=丙-丁=净复合率U，甲-乙实际上意味着导带净损失电子的数量，丙-丁意味着价带空穴的净减少量，导带每损失一个电子，价带就少一个空穴，说明此时是净复合
热平衡的情况下，导带电子浓度和价带浓度不随时间变化
设,
同理,
净复合率
净复合率
非平衡态载流子寿命 ，增加小注入条件
(N型半导体)
n0代表平衡态导带电子浓度
n1平衡态当费米能级处于这个位置的时候，所对应的导带电子浓度
p0代表平衡态价带空穴浓度
p1平衡态当费米能级处于这个位置的时候，所对应的价带空穴浓度
强n型半导体，与空穴的俘获系数有关，复合中心已经全部装满，你能俘获到空穴就复合
高阻型半导体（弱n型半导体），
强p型
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