关系的无损链接、函数依赖的判断

1.关系的无损连接

首先什么是有损，什么是无损连接？
答：有损：不能还原无损：可以还原

无损连接分解：指将一个关系模式分解成若干个关系模式后，通过直燃链接和投影运算仍然能还原到原来的关系模式。

这里先讲判断无损连接的两种方法：
① 适用于分解为两个关系模式的运算

1.分别求出 R1∩R2 →（R1-R2）和 R1∩R2 →（R2-R1）；
2.然后看是否和函数依赖F有对应。若有对应，即为无损连接。

例如 :
R = {A, B, C}, F={ A→B }, 则 P1 = { R1(AB), R2(AC) }、P2 = { R1(AB), R2(AC) }, 是不是无损分解？

R1∩R2 = A;
R1-R2 = B;
R2-R1 =C;
由①.1 可知：即：A→B 或 A→C
A→B和函数依赖F{ A→B } 有对应，即是无损连接。

② 表格法
直接看例子理解会好些
例如
将一个具有函数依赖：学号→姓名，课程号→课程名，（学号，课程号）→ 分数的关系模式：成绩（学号，姓名，课程号，课程名，分数），分解为：成绩（学号，课程号，分数）；学生（学号，姓名）；课程（课程号，课程名）。让你判断分解是否具有无损连接性。
答：本题目关系划分为成绩、学生、课程三个关系，所以解决本题目适用于表格法。

1. 初始表格：

	学号	姓名	课程号	课程名	分数
成绩	a1	b12	a3	b14	a5
学生	a1	a2	b23	b24	b25
课程	b31	b32	a3	a4	b35

注：

表格第一行：原关系中所拥有的一系列属性。

表格第一列：拆分分解成的关系名称。

a1:由题目知道成绩（学号，课程号，分数）；学号在成绩中，所以用a，又因为第一列所以是a1。

b12：姓名不在拆分分解成的成绩关系中，故用b，又因为在第一行第二列，所以b12。

其它以此类推。

2. 然后根据函数依赖进行表格变化，达到最终目的。

经变换后表格：

	学号	姓名	课程号	课程名	分数
成绩	a1	a2	a3	a4	a5
学生	a1	a2	b23	b24	b25
课程	b31	b32	a3	a4	b35

注：

表格变换依据规则如下：

依据函数依赖中关系→学号，表中即 a1→a2, a1→b12 ;即可以把 b12也换成 a2。最后看能否组成一行全部是 a 的序列。若能，则分解是无损的。

本题中第一行组成了全a序列，即说明分解是无损的。

函数依赖判断

函数依赖：是数据依赖的一种，它反映属性或属性组之间相依存，互相制约的关系，即反映现实世界的约束关系。

保持函数依赖即是保持分解前后的这种约束关系。

举个简单易懂的例子。

现有关系R（A，B ，C），函数依赖F{ A→B， B→C }。

（1）分解为R1 （A，B），R2（B，C），问是否保持函数依赖？

答：R1包含有 A→B， R2包含有 B→C。包含了函数依赖F中全部依赖关系，所以保持了函数依赖。

（2）分解为R1 （A，B），R3（A，C），问是否保持函数依赖？

答：虽然R1包含有 A→B，但是R2并没有包含出 B→C的关系约束。即分解后整个关系并没有完整包含题目中函数依赖F中的函数依赖关系。故没有保持函数依赖。

爱 Yang