1.闭包

在函数依赖集F下由α函数确定的所有属性的集合为F下α的闭包，记为α+ 。

闭包算法：
result:=α;
while(result发生变化)dofor each 函数依赖β→γ in F dobeginif β∈result then result:=result∪γ;end

2.超键

方法一：函数依赖集F下最小的α函数，使得：α的闭包 = 函数依赖集F的全部属性
方法二：画图法；

如上图，对于关系模式R(U,F),U={A，B，C，D，E，F}，F={A->B,A->C,C->D,AE->F},则R的超键为AE。
将F中每个函数依赖映射在有向图中，能遍历全图的最小节点集合即为超键；
单独一个A无法遍历到F，因为AE才能到F，所以AE的集合可以遍历全图；

3.无损连接

3.1.主关系分成成两个子关系；

方法一：满足以下一个条件，就是无损连接

R1 ∩ R2 -> R1 - R2  或  R1 ∩ R2 -> R2 - R1

方法二：计算（R1∩R2）+ 是否等于全部属性，是的话就是无损连接；

3.2.主关系分成成多个子关系；

画图法，某一排全部为a；
详见链接A；

4.保持函数依赖

步骤一：如果F上的每一个函数依赖都在其分解后的某一个关系上成立，则这个分解是保持依赖的（这是一个充分条件）。
步骤二：如果上述判断失败，并不能断言分解不是保持依赖的，还要使用下面的通用方法来对判断失败的函数依赖做进一步判断。
该方法的表述如下：

判断函数依赖算法：
对F上的每一个需要进行步骤二确定的α→β使用下面的过程：
result:=α;
while(result发生变化)dofor each 分解后的Rit=(result∩Ri)+ ∩Riresult=result∪t

当遍历中，发现 {α,β} ∈ result ，则α→β函数依赖在分解后是保持的；
当遍历结束，仍没有 {α,β} ∈ result ，则α→β函数依赖在分解后是不保持的；

5.充分条件、必要条件、充要条件

充分条件，A能推出B，A是B的充分条件；
必要条件, 没有A就没有B，A是B的必要条件；
充要条件，A能推出B，同时B能推出A

参考链接：
A.数据库中的无损连接分解和是否保持函数依赖的判定

B.无损分解和保持依赖

C.模式分解是否保持函数依赖的判断方法以及例子

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