黄金比例编程python_python中黄金分割法实现方法

这篇文章主要介绍了python中黄金分割法实现方法,涉及Python数学计算的相关技巧,需要的朋友可以参考下

本文实例讲述了python中黄金分割法实现方法。分享给大家供大家参考。具体实现方法如下：

''' a,b = bracket(f,xStart,h)

Finds the brackets (a,b) of a minimum point of the

user-supplied scalar function f(x).

The search starts downhill from xStart with a step

length h.

x,fMin = search(f,a,b,tol=1.0e-6)

Golden section method for determining x that minimizes

the user-supplied scalar function f(x).

The minimum must be bracketed in (a,b).

'''

from math import log, ceil

def bracket(f,x1,h):

c = 1.618033989

f1 = f(x1)

x2 = x1 + h; f2 = f(x2)

# Determine downhill direction and change sign of h if needed

if f2 > f1:

h = -h

x2 = x1 + h; f2 = f(x2)

# Check if minimum between x1 - h and x1 + h

if f2 > f1: return x2,x1 - h

# Search loop

for i in range (100):

h = c*h

x3 = x2 + h; f3 = f(x3)

if f3 > f2: return x1,x3

x1 = x2; x2 = x3

f1 = f2; f2 = f3

print "Bracket did not find a mimimum"

def search(f,a,b,tol=1.0e-9):

nIter = int(ceil(-2.078087*log(tol/abs(b-a)))) # Eq. (10.4)

R = 0.618033989

C = 1.0 - R

# First telescoping

x1 = R*a + C*b; x2 = C*a + R*b

f1 = f(x1); f2 = f(x2)

# Main loop

for i in range(nIter):

if f1 > f2:

a = x1

x1 = x2; f1 = f2

x2 = C*a + R*b; f2 = f(x2)

else:

b = x2

x2 = x1; f2 = f1

x1 = R*a + C*b; f1 = f(x1)

if f1 < f2: return x1,f1

else: return x2,f2

希望本文所述对大家的Python程序设计有所帮助。

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