工程力学(1)-公理以及简单的受力分析

静力学：物体在力系作用下平衡条件的科学（以刚体为力学模型，又称刚体静力学）

一：力的概念

力是物体之间相互的机械作用，这种作用效果使物体的运动状态发生变化，或者使物体的形状发生改变。

三要素：大小，方向，作用点。

力使物体运动状态发生变化的效应称为力的外效应或者运动效应。
力使物体形状发生改变的效应称为力的内效应或者变性效应。

二：刚体的概念

刚体，在力的作用下，其内部两点间的距离始终保持不变的物体。

三：静力学公理

公理一：二力平衡定理
作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线。（对于变形体，是必要不补充条件）

公理二：加减平衡力系公理
在作用在刚体的任一力系上，加上或者减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。

推论一：作用在刚体上的力，可以沿其作用线移至刚体内的任意一点，并不改变该力对刚体的作用效应。
三要素变为：大小，方向，作用线。

公理三：力的平行四边形法则：
作用于物体上同一点的两个力，可以合成一个合力，合力的作用点仍是该点，合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。

推论二：三力平衡汇交定理：
作用于刚体上的三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线必通过交汇处。

公理四：作用与反作用定理：
作用力与反作用力同时存在同时消失，等值反向共线，作用在相互作用的物体上。

公理五：变形体在某一力系下处于平衡，如此将变形体钢化为刚体则平衡状态保持不变。

四:约束与约束力

非自由体：位移受到控制的物体
约束力：约束对非自由体的作用力

除约束力外，非自由体上所受到的所有促使物体运动或者具有运动趋势的力，称为主动力。
约束力，是由主动力引起的，是一种被动力，大小待定，方向与该约束所阻碍的位移方向相反，作用点在接触处。

常见的约束：
1：柔体约束：由柔软的绳索，胶带或链条等构成的约束。
力沿绳方向

2：光滑接触约束：法向约束力

3：固定铰链约束：通过铰链中心，方向不定，故分解为两个作用力。
光滑圆柱铰链：使用两个正交分解

4：辊轴约束（活动铰支座）：受到垂直光滑面的约束力

5：球铰链：用三个正交分力表示

6：轴承约束：正交分解

7：止推轴承：比轴承多一个轴向的位移限制，用三个正交分力表示

五：受力分析

1：取研究对象，画简图
2：画出所有主动力
3：按约束性质画出所有约束力。明确研究对象所受周围的约束，画出约束力。