matlab中fic算法,基于MatLab的三种群Volterra模型数值求解.pdf
基于MatLab的三种群Volterra模型数值求解
＼ 竺竺
基于MatLab的
三种群Volterra模型数值求解
唐家德
(楚雄师范学院数学系，楚雄675∞o)
摘耍：建立三种辟坷相王依存足相互埘为的v01啪捱分方杜攫型和盘进模型．井站告模型的
M-thb缸值耳．对模型的穗定性进抒了说明。
关■词：种拜；voIt晰j模型；数值坪；平衡点
0引言 比例系数k反映哺乳动物掠取植物的能力。
哺乳动物离开植物无法生存．设它独自存在时死
自然环境中的某一种生物的群体．生态学上称为
亡率为r2，即i：(0=—塔：．而植物的存在又为哺乳动物
种群。如果一个自然环境中有两个或两个以上种群生
提供了食物．植物的存在相当于使哺乳动物的死亡率
存．那么它们之间就要存在着或是相互竞争．或是相
降低．且促使哺乳动物增长．设这种作用与植物的数
互依存。或是弱肉强食(食饵与捕食者)的关系．自然
量成正比。则有：
界中不同种群之间还存在着一种非常有趣的既有依 埘廊玉州_o (2)
存、又有制约的生存方式：种群甲靠丰富的自然资源
比例系数k反映植物对哺乳动物的供养能力。
生长．而种群乙靠捕食种群甲为生．种群丙又靠捕食
哺乳动物又为爬行动物提供了食物．爬行动物的
种群乙为生．类似的现象还存在很多。下面假设这种
存在使哺乳动物的增长率减小．设减小的程度与爬行
情况：一个岛屿上栖居着食肉爬行动物和哺乳动物。
动物的数量成正比，于是(2)式右端应减去爬行动物
又长着茂盛的植物．爬行动物以哺乳动物为食．哺乳
对哺乳动物增长的阻滞作用．于是哺乳动物的模型应
动物又依赖植物生存．由此建立描述三种群数量变化
为!
规律的微分方程模型。
j抑)=吲_计^一-删J (3)
比例系数”反映爬行动物掠取哺乳动物的能力。
爬行动物离开哺乳动物无法生存．设它独自存在
爬行动物提供了食物．相当于使爬行动物的死亡率降
图l 低．且促使爬行动物的增长．于是爬行动物的模型为：
i精加一x#a L4、
1 基本模型(Volterra模型)
比例系数h反映哺乳动物对爬行动物的供养能
理
当
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