RGB Triplets(后缀和)

题目描述
We have a string S of length N consisting of R, G, and B.
Find the number of triples (i, j, k) (1≤i<j<k≤N) that satisfy both of the following conditions:
·Si≠Sj, Si≠Sk, and Sj≠Sk.
·j−i≠k−j.

Constraints
·1≤N≤4000
·S is a string of length N consisting of R, G, and B.

输入
Input is given from Standard Input in the following format:

N
S

输出
Print the number of triplets in question.

样例输入

【样例1】
4
RRGB
【样例2】
39
RBRBGRBGGBBRRGBBRRRBGGBRBGBRBGBRBBBGBBB

样例输出

【样例1】
1
【样例2】
1800

提示
样例1解释：
Only the triplet (1, 3, 4) satisfies both conditions. The triplet (2, 3, 4) satisfies the first condition but not the second, so it does not count.

思路:

暴力做法,直接三层循环时间复杂度:O(n^3)
数据范围: n <= 4000 会超时

只开两个for循环的做法:
通过后缀和来代替第三层循环判断是否满足条件一
最后再把多算的减去即可(满足条件一但是不满足条件二)

AC代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstdio>using namespace std;typedef long long ll;ll n,ans;ll exist_r[4010],exist_g[4010],exist_b[4010];string str;int main()
{cin >> n >> str;for(ll i = n-1; i >= 0; i--){exist_r[i+1] = exist_r[i+2];exist_g[i+1] = exist_g[i+2];exist_b[i+1] = exist_b[i+2];if(str[i] == 'R') exist_r[i+1]++;else if(str[i] == 'G') exist_g[i+1]++;else exist_b[i+1]++;}for(ll i = 1; i <= n; i++){for(ll j = i+1 ; j <= n; j++){if(str[i-1] == 'B' && str[j-1] == 'G') ans += exist_r[j+1];if(str[i-1] == 'G' && str[j-1] == 'B') ans += exist_r[j+1];if(str[i-1] == 'B' && str[j-1] == 'R') ans += exist_g[j+1];if(str[i-1] == 'R' && str[j-1] == 'B') ans += exist_g[j+1];if(str[i-1] == 'R' && str[j-1] == 'G') ans += exist_b[j+1];if(str[i-1] == 'G' && str[j-1] == 'R') ans += exist_b[j+1];}}for(ll i = 0; i < n; i++){for(ll d = 1; d <= n; d++){if(i+d > n-1 || i+d+d > n-1) continue; //防止数组越界if(str[i] != str[i+d] && str[i] != str[i+d+d] && str[i+d] != str[i+d+d]) ans--;}}cout << ans << endl;return 0;
}

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