Image Histogram

下面那个是p(rk)是概率密度函数。

横坐标灰度等级，纵坐标是各个像素的个数。

直方图性质：

1.无空间信息

2.直方图与图像一对多关系（不同的图像可能有相同的直方图。）

3.可叠加性（全图与子图像），即图像可以由多个子图叠加而成

归一化：

因为目标函数是均匀的，所以P(s)=1,因为那个像素的个数是必定不为0的。

（运算时四舍五入）

eg:0.19在数值上离0.14近，所以安排到1/7处。

变化后基本均匀变化

可以看见均衡化后的图片天空出现了伪轮廓，因为变化时几个等级的灰度均衡化到一个灰度，另外几个灰度又均衡化到了另一个灰度，就会出现灰度差异明显的情况，即灰度的不连续变化，造成了天空的伪轮廓。

反变化：

several instances:

1.转换成负片效果（L-1-对应像素值）

# -*- coding:utf-8
import cv2 as cv
import numpy as np
from  matplotlib import pyplot as plt
img2 = np.zeros((256,256,3), np.uint8)#无符号八位整型，表示范围是[0, 255]的整数
img1 = cv.imread("/home/image/Pictures/lena256.jpg")#默认读取三通道
img2[:] = 255 - img1[:]#负片效果，对整个区间进行运算时，不用把三个:全写上，写一个也行imgcolor = cv.imread("/home/image/Pictures/bottle.png")
print(imgcolor.shape)
imgtemp = np.zeros((imgcolor.shape[0],imgcolor.shape[1],3),np.uint8)#不知道图片的尺寸时调用shape来初始化
(b,g,r) = cv.split(imgcolor)#CV是bgr的顺序，要转化成matplotlib的rgb顺序
imgcolor= cv.merge((r,g,b))
imgtemp[:,:,:] = 255 -imgcolor[:,:,:]
img =[img1,img2,imgcolor,imgtemp]
titles =['256-gary image','oppsite image','24-bit image ','opposite image']
for i in range(4):plt.subplot(1,4,i+1)plt.imshow(img[i])plt.yticks()plt.xticks()plt.title(titles[i])
plt.show()

运行结果如下：

输出bottle.jpg的尺寸

2.图像融合

dst = cv.addWeighted(src1, alpha, src2, beta,gamma, dst, dtype)

此函数的功能就是加权融合图像，每个像素点的像素是两种源图片的对应像素点的像素加权算出来的，融合公式如下：

dst = alpha*src1 + beta*src2 + gamma

参数说明：

src1：插入的第一个图片；
src2：插入的第二个图片；
alpha：double类型，加权系数，是src1图片的融合占比；
beta：double类型，加权系数，是src2图片的融合占比；
gamma：double类型，加权后图像的偏移量；
dst：输出图像；
dtype：默认为-1。

plt.imshow()的cmap（调色板）参数请refer to this article

# -*- coding:utf-8
# opencv read image is BGR channel,and matplot read is RGBimport cv2 as cv
from matplotlib import pyplot as plt
import  numpy as np# two images addweighted and simple add
imglena = cv.imread("/home/image/Pictures/lena512color.jpg")
(r,g,b)= cv.split(imglena)
img1 = cv.merge([b,g,r])#转换成rgb通道顺序
imgbaboon = cv.imread("/home/image/Pictures/baboon.jpg")
(r,g,b)= cv.split(imgbaboon)
img2 = cv.merge([b,g,r])#相加的两个图片尺寸必须一致img3 = cv.addWeighted(img1,0.6,img2,0.4,gamma=0)#第一幅图的权重是0.6，第二幅图的权重是0.4，偏移量为0
img4 = np.zeros(img3.shape,np.uint8)
img4[:,:,:] = img1[:,:,:] + img2[:,:,:]
images = [img1,img2,img3,img4]
titles = ['lena','baboon','maxture Image',' simple + Image']
for i in range(4):plt.subplot(2,2,i+1),plt.imshow(images[i],cmap='gray')#cmap就是调色板plt.title(titles[i])plt.xticks([]),plt.yticks([])
plt.show()

运行结果：

可看到第三个加权融合的图片中既能看到lena的影子又能看到狒狒的影子

而第四个直接相加的已经失真

3.直方图均衡化

先来看一下会用到的几个函数：

1.计算时间

getTickCount()：用于返回从操作系统启动到当前所经的计时周期数，看名字也很好理解，get Tick Count(s)。

getTickFrequency()：用于返回CPU的频率。get Tick Frequency。这里的单位是秒，也就是一秒内重复的次数。

即总次数/一秒内重复的次数 = 时间(s)

2.绘制直方图

利用plt.hist()绘制直方图

参数interpret:

    matplotlib.pyplot.hist(  x, bins=10, range=None, normed=False,   weights=None, cumulative=False, bottom=None,   histtype=u'bar', align=u'mid', orientation=u'vertical',   rwidth=None, log=False, color=None, label=None, stacked=False,   hold=None, **kwargs)

x : (n,) array or sequence of (n,) arrays

这个参数是指定每个bin(箱子)分布的数据,对应x轴

bins : integer or array_like, optional

这个参数指定bin(箱子)的个数,也就是总共有几条条状图

normed : boolean, optional

If True, the first element of the return tuple will be the counts normalized to form a probability density, i.e.,n/(len(x)`dbin)

这个参数指定密度,也就是每个条状图的占比例比,默认为1

color : color or array_like of colors or None, optional

这个指定条状图的颜色

3.numpy的高阶函数histogram()

想要看懂还是得先去看看上面的理论知识

戳这里

再康康这里

4.np.hstack()将参数元组的元素数组按水平方向进行叠加

form one array,但数组间的元素互不干扰。refer to this essay

# -*- coding:utf-8
# opencv read image is BGR channel,and matplot read is RGB
import cv2 as cv
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as pltnames = "/home/image/Pictures/lena.jpg"
img = cv.imread(names,0)
(H,W)=img.shape#高(垂直长度),宽(水平长度)
pixel = H * Wdef display(files):cv.namedWindow("hist-imgs", 0)cv.resizeWindow("hist-imgs",3*W,H)cv.imshow("hist-imgs", np.hstack(files))def opencvdef(img):# opencv own's equlization functiont1 = cv.getTickCount()eq = cv.equalizeHist(img)#cv的直方图均衡函数t2 = cv.getTickCount()T1 = (t2 - t1) / cv.getTickFrequency()print("Opencv Histogram() Time consuming is ", T1,'second')files.append(eq)#加入列表#手动均衡化
def own(img):# bins is gray volume ,wide 0~255 ,hist is  every gray volume numberst1 =cv.getTickCount()hist,bins = np.histogram(img.flatten(), 256, [0, 255])LUT = np.zeros(256,np.uint8)LUT[0] =1.0 *hist[0] / pixel *255sumnums = hist[0]for i in range(1,256):#s[i]= sum of gray form 0 to isumnums =sumnums +hist[i]# LUT is equliztion array  = (255 X s[i])LUT[i] = np.uint8(1.0*sumnums /pixel *255)temps =np.zeros((H,W),np.uint8)for i in range(H ):for j in range(W ):temps[i,j] =LUT[img[i,j]]t2 = cv.getTickCount()T2 = (t2 - t1) / cv.getTickFrequency()print("Own Histogram() Time consuming is ", T2,'second')files.append(temps)pltshow(files)display(files)cv.waitKey(0)def pltshow(files):for i in range(3):plt.subplot(2,3,i+1),plt.imshow(files[i], cmap='gray', interpolation='bicubic')plt.xticks([]),plt.yticks([])#remove 刻度for i in range(3):hist, bins = np.histogram(files[i].flatten(), 256, [0, 255])plt.subplot(2,3,4+i)#flatten()将图像展开成一维数组plt.hist(files[i].flatten(),bins=256,range=[0,255],color='red')plt.xlim(0, 255),plt.ylim(0, hist.max()+1)#坐标轴范围,hist.max()即为所有像素的频数中最大的一个plt.show()if __name__ == '__main__':files =[img]opencvdef(img)own(img)

运行结果：

pltshow

display

4.直方图规定化

（1）numpy的cumsum函数解析戳这里

numpy.cumsum(a, axis=None, dtype=None, out=None)
axis=0，同一列的累加。
axis=1，同一行的累加。
axis不给定具体值，就把numpy数组当成一个一维数组。

（2）cv的calcHist函数和np的histogram函数等效，上次作业用过不多讲，戳这里也可查看示例代码

（3）cv.LUT函数解析戳这里

instance：

# -*- coding:utf-8
# opencv read image is BGR channel,and matplot read is RGBimport cv2 as cv
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt#  Display image histogram
def showHist(src,name):plt.hist(src.ravel(), 256, [0, 256])plt.xlim(0, 255)plt.xlabel('DN'), plt.ylabel('count')plt.title(name+' histogram')plt.show()return#  Statistical image Cumulative frequency(累加频数)
def cumFre(src):# get image sizerows, cols = src.shape# get image histogram like (hist,bins = np.histogram(img.flatten(), 256, [0, 255]))等效hist = cv.calcHist([src], [0], None, [256], [0, 256])#频数# get image hist_add is formula sicumHist = np.cumsum(hist)#累加频数# Calculation of cumulative frequency of imagescumf = cumHist / (rows*cols)return cumf#  Histogram equalization
def histEq(src):rows, cols = src.shapehist = cv.calcHist([src], [0], None, [256], [0, 256])cumHist = np.cumsum(hist)LUT = np.zeros(256, np.float32)    #gary search sheetfor i in range(256):LUT[i] = 255.0/(rows*cols) * cumHist[i]LUT = np.uint8(LUT + 0.5)dst = cv.LUT(src, LUT)             # search sheetreturn dst# Histogram matching (image to be matched, reference image)
def histMatching(oriImage, refImage):oriCumHist = cumFre(oriImage)     #refCumHist = cumFre(refImage)     #lut = np.ones(256, dtype = np.uint8) * (256-1) #new search sheetstart = 0for i in range(256-1):temp = (refCumHist[i+1] - refCumHist[i]) / 2.0 + refCumHist[i]for j in range(start, 256):if oriCumHist[j] <= temp:lut[j] = ielse:start = jbreakdst = cv.LUT(oriImage, lut)return dstif __name__ == '__main__':#  Using this image histogram as a normalization template(规定化模板)refImg = cv.imread('/home/image/Pictures/house128.jpg', 0)# This is  a original imageoriImg = cv.imread('/home/image/Pictures/lena.jpg',0)showHist(refImg,'refImg')showHist(oriImg,'oriImg')# def function to nomaliztionoutImg = histMatching(oriImg, refImg)cv.imshow('original-Img is lena', oriImg)cv.namedWindow('reference- Img is house',cv.WINDOW_AUTOSIZE)cv.resizeWindow('reference- Img is house',(2*refImg.shape[0],2*refImg.shape[1]))cv.imshow('reference- Img is house', refImg)cv.imshow('output lena Img', outImg)cv.waitKey(0)cv.destroyAllWindows()

running consequence：

转化模板对比度鲜明

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