three points 1（平面几何三角形）

原题： https://ac.nowcoder.com/acm/contest/885/I

题意：

给出w,h,a,b,cw,h,a,b,cw,h,a,b,c，求三个点X,Y,ZX,Y,ZX,Y,Z，使得∣XY∣=a,∣XZ∣=b,∣YZ∣=c|XY|=a,|XZ|=b,|YZ|=c∣XY∣=a,∣XZ∣=b,∣YZ∣=c，所有点的x值属于[0,w][0,w][0,w]，y值属于[0,h][0,h][0,h]

解析：

塞一个点在(0,0)(0,0)(0,0)，然后枚举每条边落在矩形框的每一条边的情况。不知道为什么已知两个点求第三个点的时候用两圆交就不行，用向量旋转就过了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;const double eps =  1e-12;
struct point
{point(){}point(double x,double y):x(x),y(y){}double x,y;point operator-(const point a){return point(x-a.x,y-a.y);}point operator+(const point a){return point(x+a.x,y+a.y);}void operator *= (const double mul){this->x*=mul;this->y*=mul;}double Len(){return sqrt(x*x+y*y);}
};
typedef struct point point;
typedef point Vector;
double xmult(point p1,point p2,point p0)
{return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y);
}
double distance(point p1,point p2)
{return sqrt((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y));
}
//点到直线的距离
double disptoline(point p,point l1,point l2)
{return fabs(xmult(p,l1,l2))/distance(l1,l2);
}
//求两直线交点
point intersection(point u1,point u2,point v1,point v2)
{point ret=u1;double t=((u1.x-v1.x)*(v1.y-v2.y)-(u1.y-v1.y)*(v1.x-v2.x))/((u1.x-u2.x)*(v1.y-v2.y)-(u1.y-u2.y)*(v1.x-v2.x));ret.x+=(u2.x-u1.x)*t;ret.y+=(u2.y-u1.y)*t;return ret;
}void intersection_line_circle(point c,double r,point l1,point l2,point& p1,point& p2)
{point p=c;double t;p.x+=l1.y-l2.y;p.y+=l2.x-l1.x;p=intersection(p,c,l1,l2);t=sqrt(r*r-distance(p,c)*distance(p,c))/distance(l1,l2);p1.x=p.x+(l2.x-l1.x)*t;p1.y=p.y+(l2.y-l1.y)*t;p2.x=p.x-(l2.x-l1.x)*t;p2.y=p.y-(l2.y-l1.y)*t;
}void intersection_circle_circle(point c1,double r1,point c2,double r2,point& p1,point& p2)
{point u,v;double t;t=(1+(r1*r1-r2*r2)/distance(c1,c2)/distance(c1,c2))/2;u.x=c1.x+(c2.x-c1.x)*t;u.y=c1.y+(c2.y-c1.y)*t;v.x=u.x+c1.y-c2.y;v.y=u.y-c1.x+c2.x;intersection_line_circle(c1,r1,u,v,p1,p2);
}Vector Rotate(Vector a, double rad){//逆时针旋转 易损失精度return Vector(a.x*cos(rad) - a.y*sin(rad), a.x*sin(rad) + a.y*cos(rad));
}
//************************************************************************************int dcmp(double a){return fabs(a)<eps?0:(a>0?1:-1);
}double w,h;
bool legal(point p){return dcmp(p.x)>=0&&dcmp(p.x-w)<=0&&dcmp(p.y)>=0&&dcmp(p.y-h)<=0;
}void deal(double a,double b,double c,point &X,point &Y,point &Z){point x,y,z;x=point(0,0);double ang=acos((a*a+b*b-c*c)/(2.0*a*b));if(dcmp(a-h)<=0){y=point(0,a);Vector tmp=y-x;tmp*=1.0/tmp.Len();tmp*=b;point t1,t2;t1=Rotate(tmp,ang)+x;t2=Rotate(tmp,-ang)+x;if(legal(t1)){X=x,Y=y,Z=t1;return;}if(legal(t2)){X=x,Y=y,Z=t2;return;}}else{y=point(sqrt(a*a-h*h),h);Vector tmp=y-x;tmp*=1.0/tmp.Len();tmp*=b;point t1,t2;t1=Rotate(tmp,ang)+x;t2=Rotate(tmp,-ang)+x;if(legal(t1)){X=x,Y=y,Z=t1;return;}if(legal(t2)){X=x,Y=y,Z=t2;return;}}if(dcmp(a-w)<=0){y=point(a,0);Vector tmp=y-x;tmp*=1.0/tmp.Len();tmp*=b;point t1,t2;t1=Rotate(tmp,ang)+x;t2=Rotate(tmp,-ang)+x;if(legal(t1)){X=x,Y=y,Z=t1;return;}if(legal(t2)){X=x,Y=y,Z=t2;return;}}else{y=point(w,sqrt(a*a-w*w));Vector tmp=y-x;tmp*=1.0/tmp.Len();tmp*=b;point t1,t2;t1=Rotate(tmp,ang)+x;t2=Rotate(tmp,-ang)+x;if(legal(t1)){X=x,Y=y,Z=t1;return;}if(legal(t2)){X=x,Y=y,Z=t2;return;}}
}int main(){//freopen("data.in","r",stdin);int t;scanf("%d",&t);while(t--){double a,b,c;scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&w,&h,&a,&b,&c);point X=point(-1.34,-1.34),Y=point(-1.34,-1.34),Z=point(-1.34,-1.34);deal(a,b,c,X,Y,Z);deal(a,c,b,Y,X,Z);deal(b,a,c,X,Z,Y);deal(b,c,a,Z,X,Y);deal(c,a,b,Y,Z,X);deal(c,b,a,Z,Y,X);printf("%.12f %.12f %.12f %.12f %.12f %.12f\n",X.x,X.y,Y.x,Y.y,Z.x,Z.y);}
}

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