python泊松_python – 泊松过程的测试

警告：快速写入,一些细节未经验证

什么是适合于chisquare测试的指数,自由度的估计

根据讲义

三种测试中的任何一种都不会拒绝同质性的含义.

说明如何使用scipy.stats的kstest和chisquare测试

# -*- coding: utf-8 -*-

"""Tests for homogeneity of Poissson Process

Created on Tue Sep 17 13:50:25 2013

Author: Josef Perktold

"""

import numpy as np

from scipy import stats

# create an example dataset

nobs = 100

times_ia = stats.expon.rvs(size=nobs) # inter-arrival times

times_a = np.cumsum(times_ia) # arrival times

t_total = times_a.max()

# not used

#times_as = np.sorted(times_a)

#times_ia = np.diff(times_as)

bin_limits = np.array([ 0.,0.5,1.,1.5,2.,np.inf])

nfreq_ia,bins_ia = np.histogram(times_ia,bin_limits)

# implication: arrival times are uniform for fixed interval

# using times.max() means we don't really have a fixed interval

print stats.kstest(times_a,stats.uniform(0,t_total).cdf)

# implication: inter-arrival times are exponential

lambd = nobs * 1. / t_total

scale = 1. / lambd

expected_ia = np.diff(stats.expon.cdf(bin_limits,scale=scale)) * nobs

print stats.chisquare(nfreq_ia,expected_ia,ddof=1)

# implication: given total number of events,distribution of times is uniform

# binned version

n_mean_bin = 10

n_bins_a = nobs // 10

bin_limits_a = np.linspace(0,t_total+1e-7,n_bins_a + 1)

nfreq_a,bin_limits_a = np.histogram(times_a,bin_limits_a)

# expect uniform distributed over every subinterval

expected_a = np.ones(n_bins_a) / n_bins_a * nobs

print stats.chisquare(nfreq_a,expected_a,ddof=1)

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