Example004

题目

设计一个循环队列，用 front 和 rear 分别作为队头和队尾指针，另外用一个标志 tag 表示队列是空还是不空，约定当 tag 为 0 时队空，当 tag 为 1 时队不空，这样就可以用 front==rear 作为队满的条件。要求，设计队列的结构和相关基本运算算法（队列元素为 int 型）。

分析

在循环队列中，提供的代码中是占用一个数组空间用来判断是否队满，其实还有其他判断队满的方式，以下就是一种：增设一个 tag 整型变量来标识队列是否为空，如果 tag 为 0 标识队空，如果为 1 则表示队满。在入队和出队算法中，在入队时将 tag 置为 1，因为只有入队操作可能导致队满；在出队时将 tag 置为 0，因为只有出队操作可能导致队空。关于使用 tag 标记后循环队列 queue 的操作如下：

初始化：queue.tag=0; queue.front=queue.rear=0;。
队空条件：queue.front==queue.rear&&queue.tag==0。
队满条件：queue.front==queue.rear&&queue.tag==1。
入队操作：queue.data[queue.rear]=ele; queue.rear=(queue.rear+1)%MAXSIZE; queue.tag=1;。
出队操作：ele=queue.data[queue.front]; queue.front=(queue.front+1)%MAXSIZE; queue.tag=0;。

注意：

在使用 tag 标记的循环队列中，数组如果最大长度为 MAXSIZE，那么最多能存储 MAXSIZE 个元素。而在提供的循环队列代码中，专门占用了一个数组空间用来判断是否队满，所以最多只能存储 MAXSIZE-1 个元素。
队头指针 front 指向队头元素。队尾指针指向队尾元素的下一个位置。

图解

初始化：

队空：

队非满：

队满

入队

出队

C实现

核心代码：

/*** 将元素入队* @param queue 循环队列* @param ele 待入队的元素* @return 如果返回 1 表示入队成功，否则返回 0 表示入队失败*/
int enQueue(CircularQueue *queue, int ele) {// 0.参数校验，如果队满则返回 0if (queue->front == queue->rear && queue->tag == 1) {return 0;}// 1.将元素入队// 1.1 由于队尾指针指向队尾元素的下一个位置，所以直接填充queue->data[queue->rear] = ele;// 1.2 填充后，修改队尾指针，将其加一，由于是循环队列，所以要对 MAXSIZE 进行取余queue->rear = (queue->rear + 1) % MAXSIZE;// 1.3 修改标记 tag，只要有元素入队，那么队列就会非空，所以置为 1queue->tag = 1;// 1.4 返回 1 表示入队成功return 1;
}/*** 将元素出队* @param queue 循环队列* @param ele 用来保存出队的元素* 如果返回 1 表示出队成功，否则返回 0 表示出队失败*/
int deQueue(CircularQueue *queue, int *ele) {// 0.参数校验，如果为空则不能出队返回 0if (queue->front == queue->rear && queue->tag == 0) {return 0;}// 1.将元素出队// 1.1 保存队头指针所指向的队头元素*ele = queue->data[queue->front];// 1.2 修改队头指针，将其加一，表示删除原队头元素，但由于是循环队列，所以要对 MAXSIZE 取余queue->front = (queue->front + 1) % MAXSIZE;// 1.3 修改标记 tag，出队后队列可能为空，所以将标记置为 0queue->tag = 0;// 1.4 返回 1 表示出队成功return 1;
}

完整代码：

#include<stdio.h>/*** 循环队列中能存储的最大元素个数*/
#define MAXSIZE 5/*** 循环队列结构体定义*/
typedef struct {/*** 循环队列数据域，存储队列中的元素*/int data[MAXSIZE];/*** 指针域，存储队头元素的下标*/int front;/*** 指针域，存储队尾元素的下标*/int rear;/*** 标志，表示队列是空还是不空，约定当 tag 为 0 时队空，当 tag 为 1 时队不空*/int tag;
} CircularQueue;/*** 初始化循环队列* @param queue 未初始化的循环队列*/
void init(CircularQueue *queue) {// 初始化队头和队尾指针，都指向 0queue->front = 0;queue->rear = 0;// 将标志置为 0 表示空队queue->tag = 0;
}/*** 判断循环队列是否为空队列* @param queue 循环队列* @return 如果是空队列则返回 1，否则返回 0*/
int isEmpty(CircularQueue queue) {// 因为标记 tag 用来存储队列是否为空，所以判断标记是否为零即可return queue.front == queue.rear && queue.tag == 0;
}/*** 判断循环队列是否为满* @param queue 循环队列* @return 如果是满队列则返回 1，否则返回 0*/
int isFull(CircularQueue queue) {// 注意，此队列不需要一个额外的空间来判断是否满，所以判断队满的标志是队头指针与队尾指针指向同一个位置// 但前提是队列非空，如果队列为空，那么它们也是指向同一个位置的，所以要加上这个条件return queue.front == queue.rear && queue.tag == 1;
}/*** 将元素入队* @param queue 循环队列* @param ele 待入队的元素* @return 如果返回 1 表示入队成功，否则返回 0 表示入队失败*/
int enQueue(CircularQueue *queue, int ele) {// 0.参数校验，如果队满则返回 0if (queue->front == queue->rear && queue->tag == 1) {return 0;}// 1.将元素入队// 1.1 由于队尾指针指向队尾元素的下一个位置，所以直接填充queue->data[queue->rear] = ele;// 1.2 填充后，修改队尾指针，将其加一，由于是循环队列，所以要对 MAXSIZE 进行取余queue->rear = (queue->rear + 1) % MAXSIZE;// 1.3 修改标记 tag，只要有元素入队，那么队列就会非空，所以置为 1queue->tag = 1;// 1.4 返回 1 表示入队成功return 1;
}/*** 将元素出队* @param queue 循环队列* @param ele 用来保存出队的元素* 如果返回 1 表示出队成功，否则返回 0 表示出队失败*/
int deQueue(CircularQueue *queue, int *ele) {// 0.参数校验，如果为空则不能出队返回 0if (queue->front == queue->rear && queue->tag == 0) {return 0;}// 1.将元素出队// 1.1 保存队头指针所指向的队头元素*ele = queue->data[queue->front];// 1.2 修改队头指针，将其加一，表示删除原队头元素，但由于是循环队列，所以要对 MAXSIZE 取余queue->front = (queue->front + 1) % MAXSIZE;// 1.3 修改标记 tag，出队后队列可能为空，所以将标记置为 0queue->tag = 0;// 1.4 返回 1 表示出队成功return 1;
}/*** 打印循环队列所有元素，从队头到队尾* @param queue 循环队列*/
void print(CircularQueue queue) {// 如果是空队列则单独打印if (queue.front == queue.rear && queue.tag == 0) {printf("[]\n");return;}// 如果是非空队列printf("[");int front = queue.front;// 注意这里使用的的 do...while 循环，因为满队时，队头指针和队尾指针指向同一个位置，所以要先打印一个值再启动循环do {printf("%d", queue.data[front]);if (front != (queue.rear - 1 + MAXSIZE) % MAXSIZE) {printf(", ");}front = (front + 1) % MAXSIZE;} while (front != queue.rear);printf("]\n");
}int main() {// 声明循环队列CircularQueue queue;// 初始化队列printf("\n初始化队列：\n");init(&queue);print(queue);// 队列是否空printf("\n队列是否空：\n");int empty;empty = isEmpty(queue);printf("%d\n", empty);// 将元素入队printf("\n将元素入队：\n");enQueue(&queue, 11);print(queue);enQueue(&queue, 22);print(queue);enQueue(&queue, 33);print(queue);enQueue(&queue, 44);print(queue);enQueue(&queue, 55);print(queue);// 队列是否满printf("\n队列是否满：\n");int full;full = isFull(queue);printf("%d\n", full);// 将元素出队int ele;printf("\n将元素出队：\n");deQueue(&queue, &ele);printf("出队元素：%d\n", ele);print(queue);deQueue(&queue, &ele);printf("出队元素：%d\n", ele);print(queue);deQueue(&queue, &ele);printf("出队元素：%d\n", ele);print(queue);// 队列是否空printf("\n队列是否空：\n");empty = isEmpty(queue);printf("%d\n", empty);
}

执行结果：

初始化队列：
[]队列是否空：
1将元素入队：
[11]
[11, 22]
[11, 22, 33]
[11, 22, 33, 44]
[11, 22, 33, 44, 55]队列是否满：
1将元素出队：
出队元素：11
[22, 33, 44, 55]
出队元素：22
[33, 44, 55]
出队元素：33
[44, 55]队列是否空：
0

Java实现

核心代码：

    /*** 将元素入队** @param ele 待入队的元素* @throws Exception 如果队列已满则不能入队则抛出此异常*/public void enQueue(int ele) throws Exception {// 0.参数校验，如果队满则抛出异常表示不能入队if (isFull()) {throw new Exception("队列已满不能入队！");}// 1.将元素入队// 1.1 由于队尾指针指向队尾元素的下一个位置，所以直接填充queue.data[queue.rear] = ele;// 1.2 填充后，修改队尾指针，将其加一，由于是循环队列，所以要对 MAXSIZE 进行取余queue.rear = (queue.rear + 1) % MAXSIZE;// 1.3 修改标记 tag，只要有元素入队，那么队列就会非空，所以置为 1queue.tag = 1;}/*** 将元素出队** @return 出队元素* @throws Exception 如果队空则不能出队抛出此异常*/public int deQueue() throws Exception {// 0.参数校验，如果为空则不能出队抛出此异常if (isEmpty()) {throw new Exception("队列为空不能出队！");}// 1.将元素出队// 1.1 保存队头指针所指向的队头元素int data = queue.data[queue.front];// 1.2 修改队头指针，将其加一，表示删除原队头元素，但由于是循环队列，所以要对 MAXSIZE 取余queue.front = (queue.front + 1) % MAXSIZE;// 1.3 修改标记 tag，出队后队列可能为空，所以将标记置为 0。queue.tag = 0;// 1.4 返回队头元素return data;}

完整代码：

public class CircularQueue {/*** 循环队列中能存储的最大元素个数*/private final int MAXSIZE = 5;/*** 声明一个循环队列*/private Queue queue;/*** 初始化循环队列*/public void init() {// 实例化对象queue = new Queue();// 为数据域分配存储空间queue.data = new int[MAXSIZE];// 将队头指针和队尾指针都指向 0queue.front = 0;queue.rear = 0;// 将标记置为 0，表示空队列queue.tag = 0;}/*** 判断循环队列是否为空队列** @return 如果是空队列则返回 true，否则返回 false*/public boolean isEmpty() {// 因为标记 tag 用来存储队列是否为空，所以判断标记是否为零即可return queue.front == queue.rear && queue.tag == 0;}/*** 判断循环队列是否为满** @return 如果是满队列则返回 true，否则返回 false*/public boolean isFull() {// 注意，此队列不需要一个额外的空间来判断是否满，所以判断队满的标志是队头指针与队尾指针指向同一个位置// 但前提是队列非空，如果队列为空，那么它们也是指向同一个位置的，所以要加上这个条件return queue.front == queue.rear && queue.tag == 1;}/*** 将元素入队** @param ele 待入队的元素* @throws Exception 如果队列已满则不能入队则抛出此异常*/public void enQueue(int ele) throws Exception {// 0.参数校验，如果队满则抛出异常表示不能入队if (isFull()) {throw new Exception("队列已满不能入队！");}// 1.将元素入队// 1.1 由于队尾指针指向队尾元素的下一个位置，所以直接填充queue.data[queue.rear] = ele;// 1.2 填充后，修改队尾指针，将其加一，由于是循环队列，所以要对 MAXSIZE 进行取余queue.rear = (queue.rear + 1) % MAXSIZE;// 1.3 修改标记 tag，只要有元素入队，那么队列就会非空，所以置为 1queue.tag = 1;}/*** 将元素出队** @return 出队元素* @throws Exception 如果队空则不能出队抛出此异常*/public int deQueue() throws Exception {// 0.参数校验，如果为空则不能出队抛出此异常if (isEmpty()) {throw new Exception("队列为空不能出队！");}// 1.将元素出队// 1.1 保存队头指针所指向的队头元素int data = queue.data[queue.front];// 1.2 修改队头指针，将其加一，表示删除原队头元素，但由于是循环队列，所以要对 MAXSIZE 取余queue.front = (queue.front + 1) % MAXSIZE;// 1.3 修改标记 tag，出队后队列可能为空，所以将标记置为 0。queue.tag = 0;// 1.4 返回队头元素return data;}/*** 打印循环队列所有元素，从队头到队尾*/public void print() {// 如果是空队列则单独打印if (queue.front == queue.rear && queue.tag == 0) {System.out.println("[]");return;}// 如果是非空队列System.out.print("[");int front = queue.front;// 注意这里使用的的 do...while 循环，因为满队时，队头指针和队尾指针指向同一个位置，所以要先打印一个值再启动循环do {System.out.print(queue.data[front]);if (front != (queue.rear - 1 + MAXSIZE) % MAXSIZE) {System.out.print(", ");}front = (front + 1) % MAXSIZE;} while (front != queue.rear);System.out.print("]\n");}
}/*** 循环队列定义*/
class Queue {/*** 循环队列数据域，存储队列中的元素*/int[] data;/*** 指针域，存储队头元素的下标*/int front;/*** 指针域，存储队尾元素的下标*/int rear;/*** 标志，表示队列是空还是不空，约定当 tag 为 0 时队空，当 tag 为 1 时队不空*/int tag;
}

测试代码：

public class CircularQueueTest {public static void main(String[] args) throws Exception {// 声明循环队列CircularQueue queue = new CircularQueue();// 初始化队列System.out.print("\n初始化队列：\n");queue.init();queue.print();// 队列是否空System.out.print("\n队列是否空：\n");boolean empty;empty = queue.isEmpty();System.out.println(empty);// 将元素入队System.out.print("\n将元素入队：\n");queue.enQueue(11);queue.print();queue.enQueue(22);queue.print();queue.enQueue(33);queue.print();queue.enQueue(44);queue.print();queue.enQueue(55);queue.print();// 队列是否满System.out.print("\n队列是否满：\n");boolean full;full = queue.isFull();System.out.println(full);// 将元素出队int ele;System.out.print("\n将元素出队：\n");ele = queue.deQueue();System.out.println("出队元素：" + ele);queue.print();ele = queue.deQueue();System.out.println("出队元素：" + ele);queue.print();ele = queue.deQueue();System.out.println("出队元素：" + ele);queue.print();// 队列是否空System.out.print("\n队列是否空：\n");empty = queue.isEmpty();System.out.println(empty);}
}

执行结果：

初始化队列：
[]队列是否空：
true将元素入队：
[11]
[11, 22]
[11, 22, 33]
[11, 22, 33, 44]
[11, 22, 33, 44, 55]队列是否满：
true将元素出队：
出队元素：11
[22, 33, 44, 55]
出队元素：22
[33, 44, 55]
出队元素：33
[44, 55]队列是否空：
false

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