2019浙江ACM省赛部分题解-ABDEFGHIJK
2024-05-27 16:56:04
太菜了，心态炸了。QAQ
A-Vertices in the Pocket（）
题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=4100
题目大意：给出T组合数据，每组数据n个点，m次询问，每次有两种情况，1.x，y之间链接一条边。2.如果这个图加入k条边，输出最少的联通块数和最多的联通快数。注意，连点的时候，一对点只能连一条边，即x y连后，不能再连x y了。
思路：看着像CF里面的一道题，当时猛哥读出来的时候说这个先放一放，最后写，结果最后也没有写。。。
最少的联通快个数很好求，当前联通快个数-k即可。（在不同的联通快之间连边），注意联通快的最小个数为1.
剩下就是求最大的联通块个数了。我们已经有一些联通块了，（操作1给出的联通快可以用并查集来维护）。同时用权值线段树维护联通快的大小，可用边的数量，联通快数量。
剩下的就是找最少链接几个联通快能把这k条边都用上。我们贪心的每次都选择最大的联通快，然后是次大的，再次的。。
选到最后，二分剩余的联通快的个数，取最小值即可。
ACCode：
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h> #include<map>
#include<set>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<string>
#include<fstream>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std; #define ll long long
#define Pair pair<int,int>
//#define max(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
//#define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b)
#define clean(a,b) memset(a,b,sizeof(a))// ??
//std::ios::sync_with_stdio(false);
// register
const int MAXN=1e5+10;
const int INF32=0x3f3f3f3f;
const ll INF64=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ll mod=1e9+7;
const double PI=acos(-1.0);
const double EPS=1.0e-8;class WeiSegment{ll SizDots[MAXN<<2],AvailableEdge[MAXN<<2],UnicomBlock[MAXN<<2];//大小为k的块的点的个数，可容纳边总和，大小为k的块点的个数总和 //显然，初始化：//SizDots：一开始大小为1的块的个数为n，//AvailableEdge：可容纳边的总和为0，//UnicomBlock：点1的个数总和为n int n;void PushUp(int rt){SizDots[rt]=SizDots[rt<<1]+SizDots[rt<<1|1];AvailableEdge[rt]=AvailableEdge[rt<<1]+AvailableEdge[rt<<1|1];UnicomBlock[rt]=UnicomBlock[rt<<1]+UnicomBlock[rt<<1|1];}public :void SetN(int Key){n=Key;}void Build(int l,int r,int rt){SizDots[rt]=AvailableEdge[rt]=UnicomBlock[rt]=0;if(l==r){if(l==1){SizDots[rt]=UnicomBlock[rt]=n;AvailableEdge[rt]=0;}return ;}int mid=(l+r)>>1;Build(l,mid,rt<<1);Build(mid+1,r,rt<<1|1);
// PushUp(rt);}void Update(int p,int l,int r,int rt){if(l==r){SizDots[rt]+=l;AvailableEdge[rt]+=l*(l-1)/2;UnicomBlock[rt]++;return ;}int mid=(l+r)>>1;if(p<=mid) Update(p,l,mid,rt<<1);if(p>mid) Update(p,mid+1,r,rt<<1|1);PushUp(rt);}void Del(int p,int l,int r,int rt){if(l==r){SizDots[rt]-=l;AvailableEdge[rt]-=l*(l-1)/2;UnicomBlock[rt]--;return ;}int mid=(l+r)>>1;if(p<=mid) Del(p,l,mid,rt<<1);if(p>mid) Del(p,mid+1,r,rt<<1|1);PushUp(rt);}int Query(ll k,ll v,int l,int r,int rt){if(l==r){int ql=1,qr=UnicomBlock[rt];while(ql<=qr){int mid=(ql+qr)>>1;if((v+mid*l)*(v+mid*l-1)/2>=l*(l-1)/2*mid+k) qr=mid-1;else ql=mid+1;}return ql;}int mid=(l+r)>>1;int Dots=SizDots[rt<<1|1],UsEdge=AvailableEdge[rt<<1|1];if((v+Dots)*(v+Dots-1)/2>=k+UsEdge) return Query(k,v,mid+1,r,rt<<1|1);else return Query(k+UsEdge,v+Dots,l,mid,rt<<1)+UnicomBlock[rt<<1|1];}
};
WeiSegment WSeg;
int Pre[MAXN],Siz[MAXN];
int n,m;void Intt(){for(int i=0;i<=n;++i){Pre[i]=i;Siz[i]=1;}WSeg.SetN(n);WSeg.Build(1,n,1);
}
int Find(int x){if(Pre[x]==x) return x;return Pre[x]=Find(Pre[x]);
}
int main(){int T;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d%d",&n,&m);Intt();ll AvailableEdge=0,UnicomBlock=n;for(int i=1;i<=m;++i){int oper;scanf("%d",&oper);if(oper==1){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);int xx=Find(x),yy=Find(y);if(xx!=yy){WSeg.Del(Siz[xx],1,n,1);WSeg.Del(Siz[yy],1,n,1);AvailableEdge-=Siz[xx]*(Siz[xx]-1)/2+Siz[yy]*(Siz[yy]-1)/2;Siz[xx]=Siz[xx]+Siz[yy];Pre[yy]=xx;//联通 AvailableEdge+=Siz[xx]*(Siz[xx]-1)/2;WSeg.Update(Siz[xx],1,n,1);UnicomBlock--;}AvailableEdge--;}else{ll k;scanf("%lld",&k);printf("%lld %lld\n",max(1ll,(UnicomBlock-k)),UnicomBlock+1-WSeg.Query(k-AvailableEdge,0,1,n,1));}}}
}B-Element Swapping（）
题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=4101
看的我头疼，一脸蒙蔽，溜了溜了。
队友做的，题解：https://blog.csdn.net/henucm/article/details/89742028
D-Traveler
题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=6005
题目大意：一个人一开始在点1，要走到点n，其中每个点都要走一遍，问路径。行走的方式有四种：
1. i->i-1 2.i->2i 3.i->2i+1 4.i->int[i/2]
每个点只能走一次，每一步都不能超过n。
思路：试着写了几个点，画了波图，发现可以看成这样的：
直接一层一层的刷新就行了，跟本没有走不到的。具体看代码就好了
ACCOde：
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h> #include<map>
#include<set>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<string>
#include<fstream>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std; #define ll long long
#define Pair pair<int,int>
//#define max(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
//#define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b)
#define clean(a,b) memset(a,b,sizeof(a))// ??
//std::ios::sync_with_stdio(false);
// register
const int MAXN=1e5+10;
const int INF32=0x3f3f3f3f;
const ll INF64=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ll mod=1e9+7;
const double PI=acos(-1.0);
const double EPS=1.0e-8;int Vis[MAXN];
int n;int main(){int T;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n);if(n==1){printf("1\n");continue;}else if(n==2){printf("1 2\n");continue;}else if(n==3){printf("1 3 2\n");continue;}for(int i=0;i<=n;++i) Vis[i]=0;printf("1");Vis[1]=1;int x=2;while(1){if(Vis[x]==0){printf(" %d",x);Vis[x]=1;}if(2*x==n){printf(" %d",n);Vis[n]=1;for(int i=n-1;Vis[i]==0;i-=2){if(Vis[i]==0){printf(" %d",i);Vis[i]=1;}if(Vis[i/2]==0){printf(" %d",i/2);Vis[i/2]=1;}if(Vis[i-1]==0){printf(" %d",i-1);Vis[i-1]=1;}}break;}else if(2*x+1==n){for(int i=n;Vis[i]==0;i-=2){if(Vis[i]==0){printf(" %d",i);Vis[i]=1;}if(Vis[i/2]==0){printf(" %d",i/2);Vis[i/2]=1;}if(Vis[i-1]==0){printf(" %d",i-1);Vis[i-1]=1;}}break;}if(Vis[x-1]==0) x=x-1;else x=x*2;}printf("\n");}
}
/*20
1
2
3
4
5
6
7
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15
16*/E-Sequence in the Pocket
题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=4104
题目大意：n个数，每个数都可以放在一开始，给你一个排列，看最少经过多少次修改能使队列单调不减
思路：队友写的，我在摸鱼
ACCode：
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h> #include<map>
#include<set>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<string>
#include<fstream>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std; #define ll long long
#define Pair pair<int,int>
//#define max(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
//#define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b)
#define clean(a,b) memset(a,b,sizeof(a))// ??
//std::ios::sync_with_stdio(false);
// register
const int MAXN=1e5+10;
const int INF32=0x3f3f3f3f;
const ll INF64=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ll mod=1e9+7;
const double PI=acos(-1.0);
const double EPS=1.0e-8;int n;
struct node
{int x,i;
}a[MAXN];int mmp(node x,node y)
{if(x.x!=y.x){return x.x<y.x;}return x.i<y.i;
}
int main(){ int t;scanf("%d",&t);while(t--){int n;scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&a[i].x);a[i].i=i; }sort(a,a+n,mmp);int f=1;int i;for(i=n-1;i>0;i--){if(a[i].i>a[i-1].i){f++;}else {int j=i-1;while(j>=0&&a[i-1].x==a[j].x){if(a[j].i<a[i].i){// printf("%d %d\n",a[j].x,a[i].x);f++;}j--;} break;}} printf("%d\n",n-f);}
}F-Abbreviation
题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=4105
题目大意：除了首字母外，其他定义为元音的字母都去掉。
思路：模拟就行了
ACCode：
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h> #include<map>
#include<set>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<string>
#include<fstream>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std; #define ll long long
#define Pair pair<int,int>
//#define max(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
//#define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b)
#define clean(a,b) memset(a,b,sizeof(a))// ??
//std::ios::sync_with_stdio(false);
// register
const int MAXN=1e5+10;
const int INF32=0x3f3f3f3f;
const ll INF64=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ll mod=1e9+7;
const double PI=acos(-1.0);
const double EPS=1.0e-8;char p[7]={'a','e','i','y','o','u'};
char s[MAXN];int main(){int T;//scanf("%d",&T);while(~scanf("%d",&T)){while(T--){scanf("%s",&s);int len=strlen(s);printf("%c",s[0]);for(int i=1;i<len;++i){int flag=1;for(int j=0;j<=5;++j){if(s[i]==p[j]){flag=0;break;}}if(flag) printf("%c",s[i]);}printf("\n");}}}G-Lucky 7 in the Pocket
题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=4106
题目大意：在n后面距离n最近的那个数，可以被7整除但不可以被4整除，输出。
思路：签到提，模拟。
ACCode：
int main(){int T;scanf("%d",&T);while(T--){int n;scanf("%d",&n);for(int i=n;1;++i){if(i%7==0&&i%4!=0){printf("%d\n",i);break;}}}}H-Singing Everywhere
题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=4107
题目大意：给出n个数，如果存在一个数a[i]>a[i-1]&&a[i]>a[i+1]那么就有一个“峰”，问最多删掉一个数，这个数组的最小峰的个数是多少？
思路：模拟，因为删掉一个数只会对前面和后面那个数产生影响，枚举模拟即可。
ACCode：
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h> #include<map>
#include<set>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<string>
#include<fstream>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std; #define ll long long
#define Pair pair<int,int>
//#define max(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
//#define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b)
#define clean(a,b) memset(a,b,sizeof(a))// ??
//std::ios::sync_with_stdio(false);
// register
const int MAXN=1e5+10;
const int INF32=0x3f3f3f3f;
const ll INF64=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ll mod=1e9+7;
const double PI=acos(-1.0);
const double EPS=1.0e-8;int a[MAXN],b[MAXN];
int n;int main(){int T;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n);clean(b,0);for(int i=1;i<=n;++i){scanf("%d",&a[i]);}int ans=0;for(int i=2;i<n;++i){if(a[i]>a[i-1]&&a[i]>a[i+1]){b[i]=1;ans++;}}int res=ans;//特判2，n-1 int x=ans;if(b[2]) x--;if(a[3]>a[1]&&a[3]>a[4]){if(b[3]) x=x;else x++;}else{if(b[3]) x--;else x=x;}res=min(res,x);x=ans;if(b[n-1]) x--;if(a[n-1]>a[n-2]&&a[n-1]>a[n]){if(b[n-1]) x=x;else x++;}else{if(b[n-1]) x--;else x=x;}res=min(res,x);for(int i=3;i<=n-2;++i){x=ans;if(b[i]) x--;if(a[i+1]>a[i-1]&&a[i+1]>a[i+2]){if(b[i+1]) x=x;else x++;}else{if(b[i+1]) x--;else x=x;}if(a[i-1]>a[i-2]&&a[i-1]>a[i+1]){if(b[i-1]) x=x;else x++;}else{if(b[i-1]) x--;else x=x;}res=min(res,x);}printf("%d\n",res);}
}I-Fibonacci in the Pocket
题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=4108
题目大意：给你一个斐波那契数列，然后问你第x项加到第y项是奇数还是偶数，奇数输出1，偶数输出0.
思路：找到规律后发现三个一组都是奇奇偶，那么就可以%3直接判断了。
ACCode：
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h> #include<map>
#include<set>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<string>
#include<fstream>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std; #define ll long long
#define Pair pair<int,int>
//#define max(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
//#define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b)
#define clean(a,b) memset(a,b,sizeof(a))// ??
//std::ios::sync_with_stdio(false);
// register
const int MAXN=1e5+10;
const int INF32=0x3f3f3f3f;
const ll INF64=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ll mod=1e9+7;
const double PI=acos(-1.0);
const double EPS=1.0e-8;char a[MAXN],b[MAXN];int Sura(int len){int ans=0;for(int i=0;i<len;++i){ans=ans*10+(a[i]-'0');ans=ans%3;}return ans;
}
int Surb(int len){int ans=0;for(int i=0;i<len;++i){ans=ans*10+(b[i]-'0');ans=ans%3;}return ans;
}
int main(){int T;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%s%s",&a,&b);int lena=strlen(a),lenb=strlen(b);int sura=Sura(lena),surb=Surb(lenb);
// cout<<"a: "<<sura<<" , "<<a<<endl;
// cout<<"b: "<<surb<<" , "<<b<<endl;sura=(sura+3-1)%3;
// cout<<"sura,surb: "<<sura<<" "<<surb<<endl;if(surb%2==0){if(sura%2) printf("1\n");else printf("0\n");}else{if(sura%2) printf("0\n");else printf("1\n");}}}J-Welcome Party（）
题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=4109
题目大意：n个人，m个关系，然后让你找出n个人的进入房间的字典序最小的序列。房间里有不认识的人，进入后不开心。输出最小的不开心数。
思路：ZOJ栈啊！！！！！卡了我两个半小时，最后发现是爆栈了，改成BFS就过了！！换成数组模拟DFS也过了，佛了。
建好图之后，每个联通快编号最小的人先进去，优先队列来维护下一个进入的id。
ACCode：
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h> #include<map>
#include<set>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<string>
#include<fstream>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std; #define ll long long
#define Pair pair<int,int>
//#define max(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
//#define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b)
#define clean(a,b) memset(a,b,sizeof(a))// ??
//std::ios::sync_with_stdio(false);
// register
const int MAXN=1e6+10;
const int INF32=0x3f3f3f3f;
const ll INF64=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ll mod=1e9+7;
const double PI=acos(-1.0);
const double EPS=1.0e-8;struct Node1{int v,val,nxt;Node1(int _v=0,int _val=0,int _nxt=0){v=_v;val=_val;nxt=_nxt;}
};
Node1 Edge[MAXN<<2];
int Head[MAXN];
//vector<int> Vec[MAXN];
int Belong[MAXN];
int Vis[MAXN];
int Ans[MAXN];
int n,m,Ecnt,Cnt;priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > que;void Intt(){for(int i=0;i<=n;++i){Head[i]=-1;Belong[i]=0;Vis[i]=0;Ans[i]=0;}Ecnt=0;Cnt=0;
}
void AddEdge(int u,int v,int val){Edge[Ecnt]=Node1(v,val,Head[u]);Head[u]=Ecnt++;
}
int Stk[MAXN],Top;
void DFS(int u){Top=0;Stk[++Top]=u;while(Top){u=Stk[Top--];if(Belong[u]==0){Belong[u]=Cnt;for(int i=Head[u];i+1;i=Edge[i].nxt){int temp=Edge[i].v;if(Belong[temp]==0){Stk[++Top]=temp;}}}}
}
queue<int> que1;
void BFS(int u){while(que1.size()) que1.pop();que1.push(u);while(que1.size()){u=que1.front();que1.pop();if(Belong[u]==0){Belong[u]=Cnt;for(int i=Head[u];i+1;i=Edge[i].nxt){int temp=Edge[i].v;if(Belong[temp]==0) que1.push(temp);}}}
}
int main(){int T;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d%d",&n,&m);Intt();for(int i=1;i<=m;++i){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
// Vec[x].push_back(y);Vec[y].push_back(x);AddEdge(x,y,1);AddEdge(y,x,1);}for(int i=1;i<=n;++i){if(Belong[i]==0){++Cnt;DFS(i);//BFS(i);}}for(int i=1;i<=n;++i){//Vis[i]是i联通快 if(Ans[Belong[i]]==0){//属于该种类的跟不存在 Ans[Belong[i]]=i;//赋予跟 }}for(int i=1;i<=Cnt;++i) que.push(Ans[i]);printf("%d\n",Cnt);
// for(int i=1;i<=n;++i) cout<<i<<" : "<<Vis[i]<<endl;int fir=1;while(que.size()){int u=que.top();que.pop();
// cout<<u<<" ";if(Vis[u]) continue;Vis[u]=1;if(fir){printf("%d",u);fir=0;}else printf(" %d",u);for(int i=Head[u];i+1;i=Edge[i].nxt){int temp=Edge[i].v;if(Vis[temp]) continue;que.push(temp);}
// int len=Vec[u].size();
// for(int i=0;i<len;++i){
// int temp=Vec[u][i];
// if(Vis[temp]) continue;
// que.push(temp);
// }}printf("\n");}
}
/*10
4 3
1 2
1 3
1 44 2
1 2
3 46 5
1 3
1 5
1 6
2 3
2 46 4
1 3
2 3
3 5
4 6*/K-Strings in the Pocket
题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=4110
文少写的，但是似乎还没发博客，于是我就先占个坑。据说是用马拉车写的。
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