ctf解题--算术题

题目

一道小学算术题，但是好多老师不会，不知道为什么
解题链接： http://ctf5.shiyanbar.com/program/2/

解题

思路
5条连线的数字之和要相等，即把每条连线上的数字相加，相加的和（记作sum0）要能被5整除。
从上面的分析可以知道，填入的数字必须为1~10，也就是说内圈的数字要被重复计算一次，即（sum0 = 1+2+3+…+10+五个内圈的数字），而1~10的和为55能被5整除，在内圈挑选的数字也必须被5整除，因此可以进行一遍dfs（深度优先搜索），找出5个和能被5整除的数。
通过计算我们可以得到一共有26组这样的组合。
得到内圈能填哪些数后，易得外圈能填的数，还有内圈的5个数和外圈的5个数该填到对应的哪个位置的问题。总共的可能性有A（5,5）×A（5,5）中可能，分别进行搜索，并计算是否满足5条连线的和相等。如果相等在进行计算，看是否组成的串值最大
python

import ospos = []
in_m = []
out_m = []
in_pos = []
out_pos = []cnt = 0
ans = 0def cal_ans(a,b):if b==10:return a*100+belse:return a*10+bdef     check():global in_mglobal out_mglobal in_posglobal out_posglobal ansm = []for i in range(10):m.append(0)for i in range(5):m[in_pos[i]] = in_m[i]m[out_pos[i]] = out_m[i]#print msum_check = []for i in range(0,10,2):sum_check.append(m[i]+m[i+1]+m[(i+2)%10])flag = 1for i in range(1,5):if sum_check[i]!=sum_check[i-1]:flag = 0breakif flag == 1:#print mtmp = 0m_min = 10000000000000000m_t = 1for i in range(1,10,2):if m[i] < m_min:m_min = m[i]m_t = ifor i in range(5):tmp = cal_ans(tmp , m[m_t])tmp = cal_ans(tmp , m[m_t-1])tmp = cal_ans(tmp , m[(m_t+1)%10])m_t = (m_t + 2)%10 #print tmpif tmp > ans:ans = tmpdef     array_out(dep):global out_posif dep==5:check()return for i in range(1,10,2):if i not in out_pos:out_pos.append(i)array_out(dep+1)out_pos.remove(i)def     array_in(dep):global in_posif dep==5:array_out(0)returnfor i in range(0,10,2):if i not in in_pos:in_pos.append(i)array_in(dep+1)in_pos.remove(i)def     conbination(n,summ,dep):global in_mglobal out_mglobal cntif dep==5:if summ%5==0:out_m = []for i in range(1,11):if i not in in_m:out_m.append(i)array_in(0)#for i in range(5):#   print m[i],#print "\n"#inter_cycle.append(m)cnt += 1returnfor i in range(n+1,10):in_m.append(i)conbination(i,summ+i,dep+1)in_m.remove(i)if  __name__ == '__main__':conbination(0,0,0)print cntprint ans

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