Codeforces Round #831 (Div. 1 + Div. 2) problem C

Codeforces Round #831 (Div. 1 + Div. 2) Problem C

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题意：给定编号为111 to nnn的nnn个砖块，第iii个砖块有重量wiw _iwi。 PakPakPak有三个口袋，他需要将所有砖放入三个口袋中。保证每个口袋都有至少一块砖。BuDBuDBuD从每个口袋中拿出一块砖。从三个口袋拿出砖块的重量分别为w1、w2、w3w_1、w_2、w_3w1、w2、w3，PakPakPak获得的分数为∣w1−w2∣+∣w2−w3∣|w_1 - w_2| + |w_2 - w_3|∣w1−w2∣+∣w2−w3∣，∣x∣|x|∣x∣表示xxx的绝对值。已知BudBudBud的取砖方法会让PakPakPak获得的分数尽量小，问PakPakPak怎样向口袋中放砖使得他自己获得的分数最大。输出这个最大值。

思路：贪心。将www数组从小到大排序后，我们发现最优解会有两种情况

将质量最大的砖放入第一个或最后一个口袋，其余数组分成两段，第一段的最大值为wiw_iwi，第二段的最小值为wi+1w_{i+1}wi+1。由于BudBudBud取砖时会使得w1w_1w1 与 w2w_2w2、w2w_2w2与w3w_3w3的差值尽量小，因此放砖情况为第一（或三）口袋：wi+1w_{i+1}wi+1到wn−1w_{n-1}wn−1，第二口袋为w1到wiw_1到w_iw1到wi，第三（或一）口袋为wnw_nwn。取砖情况为：中间口袋取wiw_iwi，两边口袋取wi+1w_{i+1}wi+1与wnw_nwn。所以第一种情况的得分为wn−wi+wi+1−wiw_n - w_i + w_{i+1} - w_iwn−wi+wi+1−wi。
将质量最小的砖放入第一个或最后一个口袋。放砖情况为：第二口袋wi+1到wnw_{i+1}到w_nwi+1到wn，剩下二口袋分别为w1w_1w1和w2到wiw_2到w_iw2到wi。最后得分为wi+1−wi+wi+1−w1w_{i+1} - w_i + w_{i+1} - w_1wi+1−wi+wi+1−w1。

接下来我们只需枚举iii，求resresres的maxmaxmax值即可。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>using namespace std;
using LL = long long;int T, n;void solve()
{int n;cin >> n;vector<int> a(n);for(int i = 0; i < n; ++i) {cin >> a[i];}sort(a.begin(), a.begin() + n);int res = a[n - 1] - a[0];for(int i = 0; i < n - 1; ++i) {res = max({res, a[i + 1] + a[n - 1] - 2 * a[i], 2 * a[i + 1] - a[i] - a[0]});}cout << res << '\n';
}int main()
{#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("in.txt", "r", stdin);freopen("out.txt", "w", stdout);
#endifios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cin >> T;while(T--) {solve();}return 0;
}

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