仅记录我的第一次数学建模——葡萄酒的评价
仅以此来记录我的数学建模课小组作业
2022.11.3周四运动会放假，终于有时间做数学建模啦（月底就要答辩了，今日数学建模小组作业进度2.6666%，
2022.11.23哈哈哈哈哈哈终于写完了，但！ tm查重30% 要求20%，累了，改不动了，开摆（真服了，为啥找个负责有能力的队友比世界毁灭的概率还低，我就是小组作业大怨种）
题目
确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题：
1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？
2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？
针对问题一，首先对数据进行预处理，通过柯尔莫哥洛夫检验法，判断同一酒样在不同评酒员评分方案的正态分布情况，然后通过成对数据t检验的评分差异，得出两种葡萄酒的评价结果有显著性差异。在有着显著性差异的情况下，基于双因素方差分析对可信评酒员的组别的进行选择，将横向分析和纵向分析有机地结合起来，综合考虑，选取更可信的评酒员组别。所得到的结果均为第二组对红、白葡萄酒的评价更可信。
针对问题二，葡萄酒的质量很大程度上取决于葡萄的质量,因此考虑利用葡萄酒质量评分作为参考标准，用K均值聚类的方法对葡萄进行分级。同时，理化指标会在一定程度上反映葡萄和葡萄酒的质量，因此在分级的同时加入葡萄的理化指标作为参考，用逐步回归的方法，以葡萄酒评分为因变量，葡萄理化指标为自变量，对理化指标进行筛选。
针对问题三，采用了相关性分析法来分析酿酒葡萄和葡萄酒理化指标之间的联系，分析得出:白葡萄酒的单宁、总黄酮等指标与酿酒葡萄的总酚、总黄酮指标显著相关，红葡萄酒的单宁、总酚、总黄酮、白藜芦醇、白藜芦醇、DPPH半抑制体积等指标与酿酒葡萄的固酸比、干物质含量、果穗质量、果梗比、出汁率、果皮质量、果皮颜色等指标显著相关。
针对问题四，在问题三分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间联系的基础上，初步筛选出用于进行逐步回归的酿酒葡萄和葡萄酒的理化性指标，接着建立多元线性模型，然后利用逐步回归分析方法将显著性不强的酿酒葡萄和葡萄酒的理化性指标剔除，进而探究酿酒葡萄和葡萄酒质量的理化性指标对葡萄酒质量的影响。经过逐步回归分析，葡萄酒的理化性指标可用来评价红葡萄酒的质量，但不能很准确地评价白葡萄酒的质量。同时，我们也通过葡萄酒或葡萄中的芳香物质进一步来评价葡萄酒的质量。
哎呀不想码字，论文写了2万字，就这样吧，结束这个作业了好开心哈哈哈哈哈哈哈哈哈
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