MATLAB巴特沃斯滤波器C语言离散实现

matlab创建一个4阶巴特沃斯低通滤波器代码；

clc
clear
% Digits =8;
fs=40960;
lpf=8000;
f=8000;
t=0:1/fs:0.1-1/fs;
x=cos(2*pi*f*t);
[b,a]=butter(4,lpf*2/fs,'low');%%构建4阶巴特沃斯低通滤波器lpf为3db带宽
y=filter(b,a,x);

filter的实际就是对X数组做离散运算得到滤波后数组；

使用的离散序列为：

a(1)*y(n) = b(1)*x(n) + b(2)*x(n-1) + ... + b(nb+1)*x(n-nb)
- a(2)*y(n-1) - ... - a(na+1)*y(n-na)

b=[0.043217558470443 0.172870233881774 0.259305350822661 0.172870233881774 0.043217558470443];
a=[1 -0.855646565289075 0.718318727070705 -0.203916450503673 0.032725224249138];y(1)=b(1)*x(1);
y(2)=b(1)*x(2)+b(2)*x(1)-a(2)*y(1);
y(3)=b(1)*x(3)+b(2)*x(2)+b(3)*x(1)-a(2)*y(2)-a(3)*y(1);
y(4)=b(1)*x(4)+b(2)*x(3)+b(3)*x(2)+b(4)*x(1)-a(2)*y(3)-a(3)*y(2)-a(4)*y(1);
for i=5:length(x)
y(i)=b(1)*x(i)+b(2)*x(i-1)+b(3)*x(i-2)+b(4)*x(i-3)+b(5)*x(i-4)-a(2)*y(i-1)-a(3)*y(i-2)-a(4)*y(i-3)-a(5)*y(i-4);
end

以上代码可放到C语言实现，只是数组写的形式不一样，需要做一些修改；

滤波效果对比一致

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