线性表之顺序存储和链式存储结构

线性表：由零个或多个数据元素组成的有限序列

线性表有两种物理存储结构：顺序存储结构和链式存储结构

一、顺序存储结构

顺序存储结构是存储结构类型中的一种，该结构是把逻辑上相邻的结点存储在物理位置上相邻的存储单元中，结点之间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现。

插入算法的思路：

1、如果插入位置不合理，抛出异常

2、如果线性表长度大于等于数组长度，则抛出异常或动态增加数组容量

3、从最后一个元素开始向前遍历到第i个位置，分别将它们都向后移动一个位置

4、将要插入元素填入位置i处

5、线性表长+1

下面是实现代码

Status ListInsert(SqList *L, int i, ElemType e)
{int k;if(L->length == MAXSIZE)  // 顺序线性表满了{return ERROR;}if(i<1 || i>L->length+1)  // 当i不在范围内时{return ERROR;}if(i <= L->length)   // 若插入数据位置不在表尾  {/* 将要插入位置后数据元素向后移动一位 */for(K=L->length-1; k >= i-1;k--){L->data[k+1] = L->data[k];}L->data[i-1] = e;  // 将新元素插入L->length++;return OK;}
}

删除算法的思路

1、如果删除位置不合理，抛出异常

2、取出删除元素

3、从删除元素位置开始遍历到最后一个元素位置，分别将它们都向前移动一个位置

4、表长-1

下面是实现代码

Status ListDelete(SqList *L, int i, ElemType *e)
{int k;if(L->length == 0)  // 判断表长是否为空{return ERROR;}if(i<1 || i>L->length)  // 当i不在范围内时{return ERROR;}*e = L->data[i-1]; // 用e返回删除的值if(i < L->length) {/* 将删除位置后面的元素全部向前移动 */for(K=i; k < L->length;k++){L->data[k-1] = L->data[k];}L->length--;return OK;}
}

线性表的顺序存储结构，在存、读数据时，不管是哪个位置，时间复杂度都是O(1)。而在插入或删除时，时间复杂度都是O(n)。

二、链式存储结构

链式存储结构，又叫链接存储结构。在计算机中用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素(这组存储单元可以是连续的,也可以是不连续的).它不要求逻辑上相邻的元素在物理位置上也相邻

单链表存储结构

下面用结构指针来描述单链表

typedef struct Node
{ElemType data;      // 数据域struct Node* Next   // 指针域
} Node;
typedef struct Node* LinkList;

获得链表第i个数据的算法思路

1、声明一个结点p指向链表第一个结点，初始化j从1开始

2、当j<i时，就遍历链表，让p的指针向后移动，不断指向下一个结点，j+1

3、若到链表末尾p为空，则说明第i个元素不存在

4、否则查找成功，返回结点p的数据

下面是实现代码

Status GetElem(linkList L, int i, ElemType *e)
{int j;LinkList p;p = L->next;j = 1;while(p && j<i){p = p->next;++j;}if(!p || j>i){return ERROR;}*e = p->data;return OK;
}

单链表第i个数据插入结点的算法思路

1、声明一个结点p指向链表头结点，初始化j从1开始

2、当j<i时，就遍历链表，让p的指针向后移动，不断指向下一个结点，j累加1

3、若到链表末尾p为空，则说明第i个元素不存在

4、否则查找成功，在系统中生成一个空结点s

5、将数据元素e赋值给s->data

6、执行这两个语句 s->next = p->next ; p->next = s;

下面是实现代码

Status ListInsert(LinkList *L, int i, ElemType e)
{int j;LinkList p,s;p = *L;j = 1;while(p && j<i)  // 用于寻找第i个结点{p = p->next;j++;}if(!p || j>i){return ERROR;}s = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); // 申请一个结点长度空间s->data = e;s->next = p->next;  // 将原始指向的指针域赋给插入结点的指针域p->next = s;   // 插入结点赋给P的指针域return OK;
}

单链表第i个数据删除结点的算法思路

1、声明一个结点p指向第一个结点，初始化j=1

2、当j<i时，就遍历链表，让p的指针向后移动，不断指向下一个结点，j累加1

3、若到链表末尾p为空，则说明第i个元素不存在

5、否则查找成功，将欲删除结点p->next赋值给q

6、执行这个语句 p->next = q->next ;

7、将q结点中的数据赋值给e，作为返回

下面是实现代码

Status ListDelete(LinkList *L, int i, ElemType *e)
{int j;LinkList p,q;p = *L;j = 1;while(p->next && j<i)  // 用于寻找第i个结点{p = p->next;j++;}if(!(p->next) || j>i){return ERROR;}q = p->next;   // 删除的结点赋给qp->next = q->next;  // 将欲删除的下一个结点指向p的指针域*e = q->data;   // 作为返回欲删除的数据free(q); // 释放删除的结点return OK;
}

三、单链表结构和顺序存储结构的优缺点

存储分配方式：

顺序存储结构用一般连续单元依次存储线性表的数据元素

单链表采用链式存储结构，用一组任意的存储单元存放线性表的元素

时间性能：

查找

顺序存储结构O(1)

单链表O(n)

插入和删除

顺序存储结构需要平均移动表长一半的元素，时间为O(n)

单链表在计算出位置的指针后，插入和删除时间仅为O(1)

空间性能：

顺序存储结构需要预分配存储空间，分大了，容易造成空间浪费，分小了，容易发生溢出。

单链表不需要分配存储空间，只要有就可以分配，元素个数也不受限制

☆ 若线性表需要频繁查找，很少进行插入和删除操作时，宜采用顺序存储结构

☆ 若需要频繁插入和删除时，宜采用单链表结构