HDU 5445 Food Problem

题意：有n种糖果，m种箱子，需要的能量为p。每种糖果有它的能量、体积、数量，每种箱子有它的容量、价格、数量，问至少获得p能量的前提下，最少花多少钱

思路：首先可以知道这是一个背包，然后可以求出能量为i的时候最小的体积。如果箱子也这么做的话会超时，因为求出的最小的体积会很大，所以背包空间太大。题目中给出最终的金额不超过50000，所以可以求出当前金额能获得的最大体积，这样扫一遍就知道结果了。

多重背包：这里使用了单调队列优化多重背包，优化掉了二进制多重背包的log。

单调队列优化背包：详见：《浅谈几类背包题》

然后说下自己的理解：F[j*v+d]-j*w，对于放进单调队列中的这个key值我开始很不理解-j*w是个什么东西，后来理解了发现很巧妙。

对于每个j，先把现在j对应的体积（j*v+d）放进单调队列，然后再更新dp[j*v+d]，实际上就是用i-1的结果来更新i。

对于-j*w，假设当前单调队列在j的时候处理完毕，队列首的元素为j'，所以就要用j'的key值更新j，j'和j之间的值其实就是相差（j-j'）*w，也就是j*w-j'*w，这两项就是论文中加上和减去的那两项。

//唉，弱逼看了好久才懂T T

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
struct Node {int val,cost,num;
}na[210];
int dp[50500];
struct QQ{int j,key;
}qq[510000];
void mul_bag_min(int n,int C){memset(dp,inf,sizeof(dp));dp[0] = 0;for(int i = 0;i < n;i ++){int val = na[i].val,cost = na[i].cost,num = na[i].num;for(int d = 0;d < val;d ++){int head = 0,tail = -1;int siz = (C-d)/val;for(int j = 0;j <= siz;j ++){int vv = j*val+d;int key = dp[vv] - j*cost;while(tail >= head&&qq[tail].key >= key)tail --;qq[++tail] = (QQ){j,key};while(tail >= head&&qq[head].j + num < j)head ++;dp[vv] = min(dp[vv],qq[head].key + j*cost);//cout<<vv<<' '<<dp[vv]<<endl;}}}
}
void mul_bag_max(int n,int C){memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i = 0;i < n;i ++){int val = na[i].val,cost = na[i].cost,num = na[i].num;for(int d = 0;d < val;d ++){int head = 0,tail = -1;int siz = (C-d)/val;for(int j = 0;j <= siz;j ++){int vv = j*val+d;int key = dp[vv] - j*cost;while(tail >= head&&qq[tail].key <= key)tail --;qq[++tail] = (QQ){j,key};while(tail >= head&&qq[head].j + num < j)head ++;dp[vv] = max(dp[vv],qq[head].key + j*cost);//cout<<vv<<' '<<dp[vv]<<endl;}}}
}
int main(){int T;scanf("%d",&T);while(T --){int n,m,p;scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);for(int i = 0;i < n;i ++){scanf("%d%d%d",&na[i].val,&na[i].cost,&na[i].num);}mul_bag_min(n,p+150);int mina = inf;for(int i = p;i < p+150;i ++){mina = min(mina,dp[i]);}if(mina == inf){puts("TAT");continue;}for(int i = 0;i < m;i ++){scanf("%d%d%d",&na[i].cost,&na[i].val,&na[i].num);}mul_bag_max(m,50000);int ans = inf;for(int i = 0;i <= 50000;i ++){if(dp[i] >= mina){ans = i;break;}}if(ans > 50000)puts("TAT");else cout<<ans<<endl;}return 0;
}

HDU 5445 Food Problem相关推荐

[HDU 5445]Food Problem[多重背包]
题目链接:[HDU 5445]Food Problem[多重背包] 题意分析: 有n种类型的点心,每种提供t的能量,占据u的空间,有v个: 有m种类型的卡车,每种容量x,雇佣花费y,能提供z辆: 点心 ...
HDU 5445:Food Problem
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5445 题目翻译: 有N种甜点,M种卡车,至少需要P点能量. 然后给出N个 t, u, v,t是甜点能提 ...
hdu 5445 Food Problem (多重背包)
题目链接:http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5445 题解:一看就像多重背包就是怎么看都不好做.但是这里有点明显的就是有两个背包,一个是糖 ...
HDU 5445 Food Problem 多重背包+二进制优化
据说也可以用单调队列优化多重背包,但是我不会,所以还是选择了二进制优化... 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5445 题意:先给n,m, ...
HDU 5445 Food Problem 两次多重背包
题目描述: Problem Description Few days before a game of orienteering, Bell came to a mathematician to so ...
HDU 5445 Food Problem（多重背包）
Description n种点心,每种点心有一定的能量t,体积u和数量v,现在要用m种卡车搬运这些点心,每种开车有一定的容量x,花费y和数量z,点心可以分割但选一块就要都选,现在问将运送总能量不小于p ...
Hdu 5445 Food Problem 多重背包
题意:给出n,m,p,分别表示有n种点心,m种卡车,能量p. 然后给出每种点心所能获得的能量,所占卡车的体积,以及每种点心的数量. 再给出每种卡车所能装下的空间,租这种卡车的费用,以及每种卡车的数量. ...
hdu A + B Problem II(大数相加，数组实现)
hdu A + B Problem II(大数相加,数组实现) 题目走起注意最后一个case 不需要换行下面代码 #include<stdio.h> #include<strin ...
HDU.1001 Sum Problem
原题 HDU.1001 Sum Problem 分类杂题题意计算从1到正整数n的累加和. 输入/输出要求与格式输入内容每行输入一个正整数输出结果结果为累加和输出格式每个输出结果独占 ...

HDU 5445 Food Problem

HDU 5445 Food Problem相关推荐

最新文章

热门文章