牛客网质因数的个数（质因数个数板题、清华机试）

题目描述

求正整数N(N>1)的质因数的个数。相同的质因数需要重复计算。如120=22235，共有5个质因数。

输入描述:

可能有多组测试数据，每组测试数据的输入是一个正整数N，(1<N<10^9)。

输出描述:

对于每组数据，输出N的质因数的个数。

输入

120

输出

Solution

用如下试除法思路最为简单，也可以用分解质因数模板。

#include <cstdio>
#include <cmath>
//这题的关键：
//1、是sqrt,可以极大减少复杂度，若是到方根N仍大于1，则必还有且只还有1个质因数
//2、每次瞬间整除都可帮助减少遍历范围
// 注意：
// 在除的过程中不用判断是否是质数。因为任何一个合数都能被一个比它小的质数整除。
// 所以当我们用小质数去分解这个给定的数时，我们已经把他的合数因子分解了。
int main()
{int x, i;while (scanf("%ld", &x) != EOF){int cnt = 0;int a = (int)sqrt(x);for (i = 2; i <= a; i++)while (x % i == 0){cnt++;x /= i;}printf("%d\n", x > 1 ? cnt + 1 : cnt);}
}

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输入

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