实验二计算二阶马尔可夫信源的熵

已知二阶马尔可夫信源的转移矩阵:

#| 0.8 0.2 0 0 |
#| 0 0 0.5 0.5 |
#| 0.5 0.5 0 0 |
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#-1、计算二阶马尔可夫信源的极限概率分布：
#-2、计算该二阶马尔可夫信源信源的熵

#—已知二阶马尔可夫信源的转移矩阵:
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#-1、计算二阶马尔可夫信源的极限概率分布：
#-2、计算该二阶马尔可夫信源信源的熵.
print("----------计算二阶马尔可夫信源的熵--------------")
import numpy as np
from sympy import *
from fractions import Fraction # 小数变分数库
m=0
def judge(list1):global mresult=0for i in range(2):if 0<= list1[i] <=1:#print("P(a%d)符合概率分布条件"%(i+1))result +=list1[i]else:print("P(a%d)不符合概率分布条件"%(i+1))if result ==1:m=1#print("全部的概率和为1，符合条件。")else :print("请输入符合概率分布的数值！")def entropy(judge,x,y):b=[]b.append(x)b.append(y)   judge(b)if m==1:result=0for i in range(2):result -= b[i]*np.log2(b[i])return float("{0:.4f}".format(result))else: return print("程序结束，请重新输入调用函数！")def markov(entropy): #马尔可夫a=np.array([[0.8,0.2,0,0],[0,0,0.5,0.5],[0.5,0.5,0,0],[0,0,0.2,0.8]])x,y,z,m=symbols("x y z m")eq=[a[0,0]*x+a[2,0]*z-x,a[0,1]*x+a[2,1]*z-y,a[1,2]*y+a[3,2]*m-z,a[3,3]*m+a[1,3]*y-m,x+y+z+m-1  ]result=solve(eq,[x,y,z,m])x=float(result[x])y=float(result.get(y))z=float(result.get(z))m=float(result.get(m))markov_entropy=x*entropy(judge,0.8,0.2)+y*entropy(judge,0.5,0.5)+z*entropy(judge,0.5,0.5)+m*entropy(judge,0.8,0.2)print("二阶马尔可夫信源信源的熵:%.2f  (比特/符号)"%(markov_entropy))print("二阶马尔可夫信源的极限概率分布:Q(E1)=%.4f  Q(E2)=%.4f   Q(E3)=%.4f   Q(E4)=%.4f"%(x,y,z,m))markov(entropy)

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