Java三齐王乱点兵算法,【ACM】韩信点兵算法

题目是：韩信点兵

Time Limit:

1000MS Memory

Limit:65536

Description ：

带队人员想知道一共有多少人参加了活动。

于是分别让同学们

6人一列，5人一列，7人一列，13人一列站队。

现已知各种站队的余项，试求最少有多少人参加了这次的活动。

Input

四个正整数，用空格分开

Output

最少的人数。

Sample Input

1 1 4 11

2 3 2 8

Sample Output

1831

1178

算法分析：

韩信点兵是种类型的算法，举个例子就知道怎么解这种算法问题了：

相传韩信带兵时有次急需清点人数。他只大概知道人数在1000-1100。

于是他命令士兵3人一排，结果多出2名；接着命令士兵5人一排，结果多出3名；

他又命令士兵7人一排，结果又多出2名。然后韩信马上向将士们宣布：我军有1073名勇士！那他是怎么算出的呢？

1：先算6、5、7、13的最小公倍数6*5*7*13=2730

2：再算符合除以6余2，除以5余3，除以7余2，除以13余1的最小值：除以3余2的数：5， 8， 11， 14， 17， 20， 23，

26…

除以5余3的数：8， 13， 18， 23， 28…

除以7余2的数：9，16，23，30…

由上得出除以3余2，除以5余3，除以7余2的最小值为23

韩信原有1500名士兵，苦战一场死伤四五百。

现剩余士兵应在1000-1100之间，并且现存的士兵数应可以被105整除并且余数是23.

所以现存士兵数应该是105×10+23=1073人。

在上面这道ACM题里，只需算出最小值即可，即只要算出第2步里的最小值，那就是答案了，下面是程序：

//点击下载韩信点兵.c

#include

int main()

{

int i, max, flag;

int dividend[4], divisor[4], quotient[4], remainder[4];

divisor[0] = 6;

divisor[1] = 5;

divisor[2] = 7;

divisor[3] = 13;

while(EOF != scanf("%d%d%d%d", remainder, remainder+1, remainder+2,

remainder+3))

{

memset(quotient, 0, sizeof(quotient));

while(1)

{

for(i=0; i<4; i++)

{

dividend[i] = divisor[i]*quotient[i] + remainder[i];

}

max = 0;

for(i=0; i<4; i++)

{

if(max < dividend[i])

max = dividend[i];

}

flag = 1;

for(i=0; i<4; i++)

{

if(max != dividend[i])

{

flag = 0;

quotient[i]++;

}

if(flag)

break;

}

printf("%d\n", dividend[0]);

}

return 0;

}

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