Codeforces 1207 C. Gas Pipelin（线性DP）

C. Gas Pipeline

题意：略

题解：艹， $f[pos][add]$ 表示到第 $pos$ 根柱子，且柱子高度为 $add$ 的最小花费， $add$ 为0代表柱子高度为1， $add$ 为1表示柱子高度为2，字符串的长度为n，一共有n+1根柱子，柱子编号为1到n，则有初始条件 $f[1][0]=b$ ，其余初始化为 $inf$ ,

考虑 $str[pos-1]$ 是否为‘0’，是的话两种高度的柱子都可建造，否则只可建造高度为2的柱子，答案为 $f[n+1][0]$ ，

时间复杂度为 $O(T*n)$

代码：

# define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#pragma GCC optimize(2)
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <map>
#include <vector>
#include <queue>
#define Pair pair<int,int>
//#define int long long
#define fir first
#define sec second
using namespace std;
/*---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/
const int N = 2e5 + 5;
const double pi = acos(-1.0);
typedef long long ll;
//const int mod = 998244353;
const int mod = 1e9 + 7;
#define inf 0x3f3f3f3fstruct something {int num, period, time;bool operator < (const something& y)const {return y.time < time || (y.time == time && y.num < num);}something() {}something(int num, int period, int time) :num(num), period(period), time(time) {}
};int dx[8] = { 0, 0, 1,-1, 1, 1,-1,-1 };
int dy[8] = { 1,-1, 0, 0, 1,-1, 1,-1 };
char str[N];
ll f[N][2];
signed main() {int t;scanf("%d", &t);while (t--) {memset(f, 0x3f, sizeof f);int n, a, b;scanf("%d%d%d", &n, &a, &b);getchar();scanf("%s", str + 1);//str[n + 1] = '0';//printf("%s\n", str + 1);f[1][0] = b;for (int i = 2; i <= n + 1; i++) {if (str[i - 1] == '0') {f[i][0] = min(f[i - 1][0] + a + b, f[i - 1][1] + 2 * a + b);f[i][1] = min(f[i - 1][0] + 2 * b + 2 * a, f[i - 1][1] + 2 * b + a);}else f[i][1] = f[i - 1][1] + 2 * b + a;}printf("%lld\n", f[n + 1][0]);}return 0;
}

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